第0章 函数 1__eol__0.1 函数及其图形 1__eol__0.2 一些重要的函数 11__eol__0.3 函数的代数运算 19__eol__0.4 函数的零点——二次公式与因式分解 24__eol__0.5 指数函数和幂函数 32__eol__0.6 函数和图形的应用 40__eol__本章小结和章末复习练习 50__eol__第1章 导数 56__eol__1.1 直线的斜率 57__eol__1.2 曲线在某一点处的斜率 66__eol__1.3 导数和极限 72__eol__*1.4 极限和导数 82__eol__*1.5 可微性和连续性 91__eol__1.6 微分的一些规则 97__eol__1.7 关于导数的更多信息 104__eol__1.8 作为变化率的导数 112__eol__本章小结和章末复习练习 123__eol__第2章 导数的应用 131__eol__2.1 函数的图形描述 131__eol__2.2 一阶导数和二阶导数规则 141__eol__2.3 一阶导数和二阶导数判别法和曲线绘制 148__eol__2.4 曲线绘制（结论） 158__eol__2.5 最优化问题 163__eol__*2.6 进一步优化问题 170__eol__*2.7 导数在商业和经济中的应用 178__eol__本章小结和章末复习练习 186__eol__第3章 求导方法 193__eol__3.1 乘法法则和除法法则 193__eol__3.2 链式法则 202__eol__*3.3 隐函数求导法则和相关变化率 209__eol__本章小结和章末复习练习 218__eol__第4章 指数函数和自然对数函数 222__eol__4.1 指数函数 222__eol__4.2 指数函数ex 226__eol__4.3 指数函数的微分 232__eol__4.4 自然对数函数 237__eol__4.5 ln x的导数 241__eol__4.6 自然对数函数的性质 246__eol__本章小结和章末复习练习 250__eol__第5章 指数函数和自然对数函数的应用 254__eol__5.1 指数增长与指数衰减 254__eol__5.2 复利 265__eol__*5.3 自然对数函数在经济学中的应用 271__eol__*5.4 在商业和经济学中的进一步应用 278__eol__本章小结和章末复习练习 288__eol__第6章 定积分 292__eol__6.1 不定积分 293__eol__6.2 函数的定积分与净变换 302__eol__6.3 定积分与图形下面积 308__eol__6.4 xy平面上的面积 319__eol__6.5 定积分的应用 333__eol__本章小结和章末复习练习 341__eol__第7章 多元函数 348__eol__7.1 多元函数示例 348__eol__7.2 偏导数 354__eol__7.3 多元函数的极大值和极小值 362__eol__7.4 拉格朗日乘子法和约束优化 370__eol__*7.5 最小二乘法 378__eol__*7.6 二重积分 384__eol__本章小结和章末复习练习 389__eol__第8章 三角函数 394__eol__8.1 角的弧度制 394__eol__8.2 正弦函数和余弦函数 397__eol__8.3 sin t和cos t的导数和积分 403__eol__8.4 正切函数和其他三角函数 411__eol__本章小结和章末复习练习 415__eol__第9章 积分技术 420__eol__9.1 换元积分法 421__eol__9.2 分部积分法 427__eol__9.3 定积分的计算 431__eol__*9.4 定积分的近似计算 435__eol__*9.5 商业和经济学中的应用 444__eol__9.6 广义积分 448__eol__本章小结和章末复习练习 454__eol__第10章 微分方程 460__eol__10.1 微分方程的解 460__eol__10.2 分离变量法 468__eol__*10.3 一阶线性微分方程 475__eol__*10.4 一阶线性微分方程的应用 479__eol__10.5 微分方程的图解解法 486__eol__10.6 微分方程的应用 494__eol__*10.7 微分方程的数值解法 500__eol__本章小结和章末复习练习 505__eol__第11章 泰勒多项式和无穷级数 512__eol__11.1 泰勒多项式 512__eol__*11.2 牛顿-拉普森算法 520__eol__11.3 无穷级数 526__eol__11.4 正项级数 534__eol__11.5 泰勒级数 540__eol__本章小结和章末复习练习 547__eol__第12章 概率与微积分 552__eol__12.1 离散随机变量 552__eol__12.2 连续随机变量 558__eol__12.3 期望值和方差 565__eol__12.4 指数和正态随机变量 570__eol__12.5 泊松分布和几何随机变量 579__eol__本章小结和章末复习练习 586__eol__附录 标准正态曲线下的面积 591__eol__学习目标 592