第0章 函数 1__eol__0.1 函数及其图形 1__eol__0.2 一些重要的函数 9__eol__0.3 函数的代数运算 15__eol__0.4 函数的零点——二次公式和因式分解 19__eol__0.5 指数函数和幂函数 25__eol__0.6 应用中的函数和图形 30__eol__第1章 导数 40__eol__1.1 直线的斜率 40__eol__1.2 曲线在某点的斜率 47__eol__1.3 导数和极限 52__eol__1.4 极限和导数 60__eol__1.5 可微性和连续性 66__eol__1.6 一些微分法则 72__eol__1.7 关于导数的更多信息 76__eol__1.8 导数即变化率 82__eol__第2章 导数的应用 93__eol__2.1 函数的图形描述 93__eol__2.2 一阶导数和二阶导数规则 100__eol__2.3 一阶导数和二阶导数判别法与曲线绘制 107__eol__2.4 曲线绘制（结论） 116__eol__2.5 优化问题 120__eol__2.6 进一步优化问题 126__eol__2.7 导数在商业和经济学中的应用 132__eol__第3章 求导方法 143__eol__3.1 乘法法则和除法法则 143__eol__3.2 链式法则 149__eol__3.3 隐函数求导法则和相关变化率 154__eol__第4章 指数函数和自然对数函数 163__eol__4.1 指数函数 163__eol__4.2 指数函数ex 166__eol__4.3 指数函数的微分 171__eol__4.4 自然对数函数 174__eol__4.5 ln x的导数 178__eol__4.6 自然对数函数的性质 181__eol__第5章 指数函数和自然对数函数的应用 187__eol__5.1 指数增长与指数衰减 187__eol__5.2 复利 195__eol__5.3 自然对数函数在经济学中的应用 200__eol__5.4 自然对数函数在商业和经济学中的进一步应用 206__eol__第6章 定积分 215__eol__6.1 不定积分 215__eol__6.2 函数的定积分和净变化 222__eol__6.3 定积分与图形下的面积 227__eol__6.4 xy平面上的面积 235__eol__6.5 定积分的应用 245__eol__第7章 多元函数 255__eol__7.1 多元函数示例 255__eol__7.2 偏导数 259__eol__7.3 多元函数的极大值和极小值 266__eol__7.4 拉格朗日乘数法和约束优化 271__eol__7.5 最小二乘法 278__eol__7.6 二重积分 282__eol__第8章 三角函数 287__eol__8.1 角的弧度制 287__eol__8.2 正弦和余弦 289__eol__8.3 sint和cost的微分与积分 294__eol__8.4 正切和其他三角函数 300__eol__第9章 积分技术 306__eol__9.1 换元积分法 306__eol__9.2 分部积分法 310__eol__9.3 定积分的计算 313__eol__9.4 定积分的近似计算 315__eol__9.5 积分技术在商业和经济学中的应用 322__eol__9.6 广义积分 326__eol__第10章 微分方程 331__eol__10.1 微分方程的解 331__eol__10.2 分离变量法 337__eol__10.3 一阶线性微分方程 342__eol__10.4 一阶线性微分方程的应用 345__eol__10.5 图解微分方程 351__eol__10.6 微分方程的应用 358__eol__10.7 微分方程的数值解法 363__eol__第11章 泰勒多项式和无穷级数 369__eol__11.1 泰勒多项式 369__eol__11.2 牛顿?拉普森算法 374__eol__11.3 无穷级数 380__eol__11.4 正项级数 387__eol__11.5 泰勒级数 391__eol__第12章 概率和微积分 399__eol__12.1 离散随机变量 399__eol__12.2 连续随机变量 403__eol__12.3 期望值与方差 409__eol__12.4 指数随机变量和正态随机变量 413__eol__12.5 泊松随机变量和几何随机变量 420__eol__附录A 标准正态曲线下的面积 429