前辅文
 第一章 函数
  第一节 集合
   一、集合的概念
   二、集合的运算
   三、区间和邻域
   习题1-
  第二节 映射与函数
   一、映射的概念
   二、逆映射与复合映射
   三、函数的概念
   四、函数的基本性态
   习题1-
  第三节 复合函数与反函数 初等函数
   一、复合函数
   二、反函数
   三、函数的运算
   四、初等函数
   习题1-
  第四节 函数关系的建立
   习题1-
  第五节 经济学中的常用函数
   一、需求函数
   二、供给函数
   三、总成本函数、总收益函数、总利润函数
   四、库存函数
   五、戈珀兹曲线
   习题1-
  总习题一
 第二章 极限与连续
  第一节 数列的极限
   一、引例
   二、数列的有关概念
   三、数列极限的定义
   四、收敛数列的性质
   习题2-
  第二节 函数的极限
   一、函数极限的定义
   二、函数极限的性质
   习题2-
  第三节 无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   习题2-
  第四节 极限运算法则
   习题2-
  第五节 极限存在准则 两个重要极限 连续复利
   一、夹逼准则
   二、单调有界收敛准则
   三、连续复利
   习题2-
  第六节 无穷小的比较
   习题2-
  第七节 函数的连续性
   一、函数连续性的概念
   二、函数的间断点
   三、初等函数的连续性
   习题2-
  第八节 闭区间上连续函数的性质
   一、最大值和最小值定理与有界性
   二、零点定理与介值定理
   三、均衡价格的存在性
   习题2-
  总习题二
 第三章 导数、微分、边际与弹性
  第一节 导数的概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数可导性与连续性的关系
   习题3-
  第二节 求导法则与基本初等函数求导公式
   一、函数的和、差、积、商的求导法则
   二、反函数的求导法则
   三、复合函数的求导法则
   四、基本求导法则与导数公式
   习题3-
  第三节 高阶导数
   习题3-
  第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程所确定的函数的导数
   三、相关变化率
   习题3-
  第五节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
   习题3-
  第六节 边际与弹性
   一、边际概念
   二、经济学中常见的边际函数
   三、弹性概念
   四、经济学中常见的弹性函数
   习题3-
  总习题三
 第四章 中值定理及导数的应用
  第一节 中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题4-
  第二节 洛必达法则
   一、x→a时的00型未定式
   二、x→∞时的00型未定式及x→a或x→∞时的∞∞型未定式
   三、0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0型未定式
   习题4-
  第三节 导数的应用
   一、函数的单调性
   二、函数的极值
   三、曲线的凹凸性与拐点
   四、函数图形的描绘
   习题4-
  第四节 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
   一、函数的最大值和最小值
   二、经济应用问题举例
   习题4-
  第五节 泰勒公式
   习题4-
  总习题四
 第五章 不定积分
  第一节 不定积分的概念、性质
   一、原函数与不定积分的概念
   二、不定积分的几何意义
   三、基本积分表
   四、不定积分的性质
   习题5-
  第二节 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
   习题5-
  第三节 分部积分法
   一、降次法
   二、转换法
   三、循环法
   四、递推法
   习题5-
  第四节 有理函数的不定积分
   一、有理函数的积分
   二、可化为有理函数的积分举例
   习题5-
  总习题五
 第六章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念
   一、面积、路程和收益问题
   二、定积分的定义
   习题6-
  第二节 定积分的性质
   习题6-
  第三节 微积分的基本公式
   一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
   二、积分上限的函数及其导数
   三、牛顿-莱布尼茨公式
   习题6-
  第四节 定积分的换元积分法
   习题6-
  第五节 定积分的分部积分法
   习题6-
  第六节 反常积分与Γ函数
   一、无穷限的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   三、Γ函数
   习题6-
  第七节 定积分的几何应用
   一、定积分的元素法
   二、平面图形的面积
   三、旋转体的体积
   四、平行截面面积已知的立体的体积
   习题6-
  第八节 定积分的经济应用
   一、由边际函数求原函数
   二、由变化率求总量
   三、收益流的现值和将来值
   四、消费者剩余和生产者剩余
   习题6-
  总习题六
 第七章 向量代数与空间解析几何
  第一节 空间直角坐标系
   一、空间点的直角坐标
   二、空间两点间的距离
   三、曲面方程的概念
   四、空间曲线方程的概念
   五、n维点集Rn
   习题7-
  第二节 柱面与旋转曲面
   一、柱面
   二、旋转曲面
   习题7-
  第三节 空间曲线及其在坐标面上的投影
   一、空间曲线的一般方程
   二、空间曲线在坐标面上的投影
   习题7-
  第四节 二次曲面
   习题7-
  *第五节 向量及其线性运算
   一、向量及其几何表示
   二、向量的线性运算
   三、向量的坐标
   四、利用坐标作向量的线性运算
   五、向量的模、方向角、投影
   *习题7-
  *第六节 数量积 向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   *习题7-
  *第七节 平面与空间直线
   一、平面及其方程
   二、空间直线及其方程
   *习题7-
  总习题七
 第八章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的基本概念
   一、区域
   二、多元函数的概念
   三、多元函数的极限
   四、多元函数的连续性
   习题8-
  第二节 偏导数及其在经济分析中的应用
   一、偏导数的定义及其计算方法
   二、偏导数的几何意义及函数偏导数存在与函数连续的关系
   三、高阶偏导数
   四、偏导数在经济分析中的应用——偏边际与偏弹性
   习题8-
  第三节 全微分及其应用
   一、全微分
   二、全微分在近似计算中的应用
   习题8-
  第四节 多元复合函数的求导法则
   习题8-
  第五节 隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形
   *二、方程组的情形
   习题8-
  第六节 多元函数的极值及其应用
   一、二元函数的极值
   二、二元函数的最大值与最小值
   三、条件极值、拉格朗日乘数法
   *四、条件极值中的拉格朗日乘子λ的意义
   习题8-
  *第七节 最小二乘法
   习题8-
  总习题八
 第九章 二重积分 *三重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题9-
  第二节 二重积分的计算
   一、利用直角坐标计算二重积分
   二、利用极坐标计算二重积分
   三、无界区域上的反常二重积分
   习题9-
  *第三节 三重积分
   一、三重积分的概念
   二、三重积分的计算
   *习题9-
  总习题九
 第十章 微分方程与差分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   一、引例
   二、基本概念
   习题10-
  第二节 一阶微分方程
   一、可分离变量的微分方程与分离变量法
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
   四、一阶微分方程的平衡解及其稳定性简介
   习题10-
  第三节 一阶微分方程在经济学中的综合应用
   一、分析商品的市场价格与需求量(供给量)之间的函数关系
   二、预测可再生资源的产量 预测商品的销售量
   三、成本分析
   四、公司的净资产分析
   习题10-
  第四节 可降阶的二阶微分方程
   一、y″=f(x)型的微分方程
   二、y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题10-
  第五节 二阶常系数线性微分方程
   一、二阶常系数齐次线性微分方程
   二、二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题10-
  第六节 差分与差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构
   一、差分的概念
   二、差分方程的概念
   三、常系数线性差分方程解的结构
   习题10-
  第七节 一阶常系数线性差分方程
   一、一阶常系数齐次线性差分方程的求解
   二、一阶常系数非齐次线性差分方程的求解
   习题10-
  第八节 二阶常系数线性差分方程
   一、二阶常系数齐次线性差分方程的求解
   二、二阶常系数非齐次线性差分方程的求解
   习题10-
  第九节 差分方程的简单经济应用
   习题10-
  总习题十
 第十一章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念和性质
   一、常数项级数的概念
   二、等比级数(几何级数)及其在经济学上的应用
   三、无穷级数的基本性质
   习题11-
  第二节 正项级数及其审敛法
   习题11-
  第三节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
   一、交错级数及其审敛法
   二、绝对收敛与条件收敛
   习题11-
  第四节 泰勒级数与幂级数
   一、函数的泰勒级数
   二、幂级数
   三、将函数f(x)展开成泰勒级数的间接方法
   习题11-
  第五节 函数的幂级数展开式的应用
   一、近似计算
   二、微分方程的幂级数解法
   习题11-
  总习题十一
 附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
 附录Ⅱ 基本初等函数的图形及主要性质
 附录Ⅲ 极坐标系
 附录Ⅳ 内容选讲
 部分习题答案