目录
 前辅文
 基础模块
  第一章 函数、极限与连续
   第一节 函数及其性质
    一、函数的概念
    二、函数的几种特性
   第二节 初等函数
    一、基本初等函数
    二、复合函数
    三、建立函数关系式
   第三节 极限的概念
    一、数列{xn}的极限
    二、函数y=f（x）的极限
   第四节 极限的运算
    一、函数极限的四则运算法则
    二、两个重要极限
   第五节 无穷小量与无穷大量
    一、无穷小量
    二、无穷大量
    三、无穷小量与无穷大量的关系
   第六节 函数的连续性
    一、函数的连续性
    二、函数的间断点及其分类
    三、闭区间上连续函数的性质
   数学家简介
   习题一（A）
   习题一（B）
  第二章 导数与微分
   第一节 导数的概念
    一、导数的定义
    二、可导与连续的关系
    三、导数的实际意义
   第二节 导数的运算与高阶导数
    一、函数四则运算的求导法则
    二、复合函数求导法则
    三、求导法则和求导公式汇总
    四、三种求导方法
    五、高阶导数
   第三节 微分及其在近似计算中的应用
    一、微分的概念
    二、微分的几何意义
    三、微分基本公式与运算法则
    四、微分在近似计算中的应用
   数学家简介
   习题二（A）
   习题二（B）
  第三章 一元函数微分学的应用
   第一节 微分中值定理
    一、罗尔（Rolle）定理
    二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
    *三、柯西（Cauchy）中值定理
   第二节 洛必达法则
    一、“0/0”型未定式
    二、“∞/∞”型未定式
    三、其他未定式
   第三节 函数的单调性与极值
    一、函数单调性的判定
    二、函数的极值及求法
   第四节 函数的最值问题
    一、函数的最值
    二、函数的最值应用举例
   *第五节 导数在经济分析中的应用
    一、边际分析
    二、弹性分析
    三、经济学中的最值问题举例
   数学家简介
   习题三（A）
   习题三（B）
  第四章 不定积分
   第一节 不定积分的概念与性质
    一、原函数与不定积分的概念
    二、基本积分公式
    三、不定积分的性质
   第二节 换元积分法
    一、第一类换元积分法
    二、第二类换元积分法
   第三节 分部积分法与积分表
    一、分部积分法
    *二、积分表的使用
   数学家简介
   习题四（A）
   习题四（B）
  第五章 定积分及其应用
   第一节 定积分的概念与性质
    一、定积分问题的引例
    二、定积分的概念
    三、定积分的性质
   第二节 微积分基本公式
    一、变上限定积分
    二、牛顿-莱布尼茨公式
   第三节 定积分的积分方法
    一、凑微分法
    二、换元积分法
    三、分部积分法
   *第四节 反常积分
   第五节 定积分的应用
    一、定积分应用的微元法
    二、平面图形的面积
    三、旋转体的体积
    四、平面曲线的弧长
    五、变力沿直线所做的功
    六、函数的平均值
    七、定积分在经济中的应用
   数学家简介
   习题五（A）
   习题五（B）
  第六章 常微分方程
   第一节 微分方程的基本概念
    一、微分方程的基本概念
    二、可直接积分的微分方程
   第二节 可分离变量的微分方程
   第三节 一阶线性微分方程
   数学家简介
   习题六（A）
   习题六（B）
 拓展模块一
  第七章 向量与空间解析几何
   第一节 空间直角坐标系与向量的概念
    一、空间直角坐标系
    二、向量的基本概念及线性运算
    三、向量的坐标表示
   第二节 向量的点积与叉积
    一、向量的点积
    二、向量的叉积
   第三节 平面及其方程
    一、平面的点法式方程
    二、平面的一般方程
    三、两平面的夹角、平行与垂直及点到平面的距离
   第四节 空间直线及其方程
    一、直线的标准方程
    二、直线的参数方程
    三、直线的一般方程
    四、两直线的夹角、平行与垂直
    五、直线与平面的位置关系
   第五节 曲面与空间曲线的方程
    一、曲面方程的概念
    二、几种常见曲面及其方程
    三、二次曲面
    四、空间曲线
   数学家简介
   习题七（A）
   习题七（B）
  第八章 多元函数微积分
   第一节 多元函数的概念
    一、区域
    二、多元函数的概念
    *三、二元函数的极限
    *四、二元函数的连续性
   第二节 偏导数
    一、偏导数
    二、高阶偏导数
   第三节 全微分
    一、全微分的定义
    二、函数z=f（x,y）在点（x,y）处可微的条件
    三、全微分在近似计算中的应用
   第四节 多元复合函数与隐函数微分法
    一、多元复合函数求偏导
    二、隐函数的偏导数
   第五节 多元函数的极值
    一、多元函数极值的概念与求法
    二、多元函数的最大值和最小值
    *三、条件极值
   第六节 二重积分
    一、二重积分的概念和性质
    二、二重积分的计算
   数学家简介
   习题八（A）
   习题八（B）
  第九章 无穷级数
   第一节 无穷级数的概念与性质
    一、无穷级数的基本概念
    二、数项级数的基本性质
   第二节 数项级数的审敛法
    一、正项级数审敛法
    二、交错级数判别法
    三、绝对收敛与条件收敛
   第三节 幂级数
    一、幂级数的概念
    *二、幂级数的运算性质
    *三、函数的幂级数展开
    *四、幂级数的应用举例
   *第四节 傅里叶级数
    一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
    二、周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数
   数学家简介
   习题九（A）
   习题九（B）
 拓展模块二
  第十章 数学软件Mathematica简介
  *第十一章 数学建模初步
 附录
 参考文献
 前辅文
 基础模块
  第一章 函数、极限与连续
   第一节 函数及其性质
    一、函数的概念
    二、函数的几种特性
   第二节 初等函数
    一、基本初等函数
    二、复合函数
    三、建立函数关系式
   第三节 极限的概念
    一、数列{xn}的极限
    二、函数y=f（x）的极限
   第四节 极限的运算
    一、函数极限的四则运算法则
    二、两个重要极限
   第五节 无穷小量与无穷大量
    一、无穷小量
    二、无穷大量
    三、无穷小量与无穷大量的关系
   第六节 函数的连续性
    一、函数的连续性
    二、函数的间断点及其分类
    三、闭区间上连续函数的性质
   数学家简介
   习题一（A）
   习题一（B）
  第二章 导数与微分
   第一节 导数的概念
    一、导数的定义
    二、可导与连续的关系
    三、导数的实际意义
   第二节 导数的运算与高阶导数
    一、函数四则运算的求导法则
    二、复合函数求导法则
    三、求导法则和求导公式汇总
    四、三种求导方法
    五、高阶导数
   第三节 微分及其在近似计算中的应用
    一、微分的概念
    二、微分的几何意义
    三、微分基本公式与运算法则
    四、微分在近似计算中的应用
   数学家简介
   习题二（A）
   习题二（B）
  第三章 一元函数微分学的应用
   第一节 微分中值定理
    一、罗尔（Rolle）定理
    二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
    *三、柯西（Cauchy）中值定理
   第二节 洛必达法则
    一、“0/0”型未定式
    二、“∞/∞”型未定式
    三、其他未定式
   第三节 函数的单调性与极值
    一、函数单调性的判定
    二、函数的极值及求法
   第四节 函数的最值问题
    一、函数的最值
    二、函数的最值应用举例
   *第五节 导数在经济分析中的应用
    一、边际分析
    二、弹性分析
    三、经济学中的最值问题举例
   数学家简介
   习题三（A）
   习题三（B）
  第四章 不定积分
   第一节 不定积分的概念与性质
    一、原函数与不定积分的概念
    二、基本积分公式
    三、不定积分的性质
   第二节 换元积分法
    一、第一类换元积分法
    二、第二类换元积分法
   第三节 分部积分法与积分表
    一、分部积分法
    *二、积分表的使用
   数学家简介
   习题四（A）
   习题四（B）
  第五章 定积分及其应用
   第一节 定积分的概念与性质
    一、定积分问题的引例
    二、定积分的概念
    三、定积分的性质
   第二节 微积分基本公式
    一、变上限定积分
    二、牛顿-莱布尼茨公式
   第三节 定积分的积分方法
    一、凑微分法
    二、换元积分法
    三、分部积分法
   *第四节 反常积分
   第五节 定积分的应用
    一、定积分应用的微元法
    二、平面图形的面积
    三、旋转体的体积
    四、平面曲线的弧长
    五、变力沿直线所做的功
    六、函数的平均值
    七、定积分在经济中的应用
   数学家简介
   习题五（A）
   习题五（B）
  第六章 常微分方程
   第一节 微分方程的基本概念
    一、微分方程的基本概念
    二、可直接积分的微分方程
   第二节 可分离变量的微分方程
   第三节 一阶线性微分方程
   数学家简介
   习题六（A）
   习题六（B）
 拓展模块一
  第七章 向量与空间解析几何
   第一节 空间直角坐标系与向量的概念
    一、空间直角坐标系
    二、向量的基本概念及线性运算
    三、向量的坐标表示
   第二节 向量的点积与叉积
    一、向量的点积
    二、向量的叉积
   第三节 平面及其方程
    一、平面的点法式方程
    二、平面的一般方程
    三、两平面的夹角、平行与垂直及点到平面的距离
   第四节 空间直线及其方程
    一、直线的标准方程
    二、直线的参数方程
    三、直线的一般方程
    四、两直线的夹角、平行与垂直
    五、直线与平面的位置关系
   第五节 曲面与空间曲线的方程
    一、曲面方程的概念
    二、几种常见曲面及其方程
    三、二次曲面
    四、空间曲线
   数学家简介
   习题七（A）
   习题七（B）
  第八章 多元函数微积分
   第一节 多元函数的概念
    一、区域
    二、多元函数的概念
    *三、二元函数的极限
    *四、二元函数的连续性
   第二节 偏导数
    一、偏导数
    二、高阶偏导数
   第三节 全微分
    一、全微分的定义
    二、函数z=f（x,y）在点（x,y）处可微的条件
    三、全微分在近似计算中的应用
   第四节 多元复合函数与隐函数微分法
    一、多元复合函数求偏导
    二、隐函数的偏导数
   第五节 多元函数的极值
    一、多元函数极值的概念与求法
    二、多元函数的最大值和最小值
    *三、条件极值
   第六节 二重积分
    一、二重积分的概念和性质
    二、二重积分的计算
   数学家简介
   习题八（A）
   习题八（B）
  第九章 无穷级数
   第一节 无穷级数的概念与性质
    一、无穷级数的基本概念
    二、数项级数的基本性质
   第二节 数项级数的审敛法
    一、正项级数审敛法
    二、交错级数判别法
    三、绝对收敛与条件收敛
   第三节 幂级数
    一、幂级数的概念
    *二、幂级数的运算性质
    *三、函数的幂级数展开
    *四、幂级数的应用举例
   *第四节 傅里叶级数
    一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
    二、周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数
   数学家简介
   习题九（A）
   习题九（B）
 拓展模块二
  第十章 数学软件Mathematica简介
  *第十一章 数学建模初步
 附录
 参考文献