前辅文
 第一章 空间解析几何基础
  第一节 空间直角坐标系与空间曲面
   一、 空间直角坐标系
   二、 空间中两点间的距离
   三、 曲面方程的一般概念
   四、 常见的空间曲面
   习题1-1
  第二节 空间曲线及其在坐标面上的投影
   一、 平面曲线的极坐标方程和参数方程
   二、 空间曲线的一般方程与参数方程
   三、 空间曲线在坐标面上的投影
   习题1-2
  第三节 空间中的向量代数
   一、 向量及其线性运算
   二、 空间向量的模、 方向角、 方向余弦及向量在数轴上的投影
   三、 数量积、 向量积、 混合积
   习题1-3
  第四节 空间中平面与直线的方程
   一、 平面的点法式方程
   二、 平面的一般方程
   三、 空间直线的一般方程与对称式方程
   四、 空间直线、 平面间的位置关系
   习题1-4
  第一章总习题
 第二章 函数、 极限与连续性
  第一节 区间和平面区域
   一、 数轴上的区间与邻域
   二、 平面上的邻域和区域
   习题2-1
  第二节 一元函数与多元函数
   一、 一元函数的概念
   二、 某些一元函数具有的特性
   三、 一元函数的反函数
   四、 一元初等函数
   五、 一元分段函数与幂指函数
   六、 多元函数的概念
   习题2-2
  *第三节 简单的经济函数
   一、 单利、 复利与多次付息
   二、 贴现
   三、 需求函数与供给函数
   四、 成本函数、 收益函数和利润函数
   习题2-3
  第四节 一元函数的极限
   一、 数列的极限
   二、 一元函数的极限
   习题2-4
  第五节 无穷小量与无穷大量
   一、 无穷小量及其运算性质
   二、 无穷大量
   三、 无穷小量与无穷大量的关系
   习题2-5
  第六节 极限运算
   一、 极限的运算法则
   二、 极限存在准则 两个重要极限
   三、 无穷小量的比较
   习题2-6
  第七节 一元函数的连续性
   一、 连续函数的概念
   二、 连续函数的基本性质及初等函数的连续性
   三、 闭区间上连续函数的性质
   四、 函数的间断点及其分类
   习题2-7
  第八节 二元函数的极限与连续性
   一、 二元函数的极限
   二、 二元函数的连续性
   习题2-8
  第二章总习题
 第三章 微分学基础
  第一节 导数的概念
   一、 一元函数的导数
   二、 一元函数可导与连续的关系
   三、 导数的几何意义、 物理意义与经济意义
   习题3-1
  第二节 一元函数的求导方法
   一、 用定义求导数
   二、 导数的四则运算法则
   三、 反函数的导数
   四、 一元复合函数的导数
   五、 一元初等函数求导方法小结
   六、 高阶导数
   七、 由参数方程所确定的一元函数的导数
   习题3-2
  第三节 偏导数及其计算
   一、 偏导数的概念、 计算及其几何意义
   二、 高阶偏导数
   三、 多元复合函数的求导法则
   习题3-3
  第四节 隐函数的(偏)导数
   一、 隐函数的概念
   二、 隐函数求(偏)导数的方法
   三、 方程组的情形
   习题3-4
  第五节 微分与全微分
   一、 一元函数微分的概念及几何意义
   二、 一元函数的微分公式与运算法则
   三、 多元函数的全微分
   四、 微分与全微分在近似计算中的应用
   习题3-5
  第三章总习题
 第四章 微分学的应用
  第一节 中值定理
   一、 罗尔定理
   二、 拉格朗日中值定理
   三、 柯西中值定理
   习题4-1
  第二节 洛必达法则
   一、 0∞型未定式极限求法
   二、 0·∞，∞-∞，1∞，∞0，00型未定式的解法
   习题4-2
  第三节 一元函数的单调性与平面曲线的凹凸性
   一、 单调性的判别法
   二、 单调区间的求法
   三、 曲线凹凸性的概念
   四、 曲线凹凸性的判定
   五、 曲线的拐点及其求法
   习题4-3
  第四节 一元函数的极值与最值
   一、 一元函数极值与最值的概念
   二、 一元函数极值的求法
   三、 一元函数最值的求法
   习题4-4
  第五节 一元函数图形的描绘
   一、 渐近线
   二、 一元函数作图
   习题4-5
  第六节 曲率
   一、 弧微分
   二、 曲率与曲率圆
   习题4-6
  第七节 多元微分学在几何中的应用
   一、 空间曲线的切线与法平面
   二、 空间曲面的切平面与法线
   习题4-7
  第八节 多元函数的极值与最值
   一、 二元函数的极值
   二、 二元函数的最大值与最小值
   三、 条件极值与拉格朗日乘数法
   习题4-8
  第九节 微分学在经济学中的简单应用
   一、 边际分析
   二、 弹性分析
   三、 经济学中的最值问题
   习题4-9
  第十节 方向导数与梯度
   一、 方向导数
   二、 梯度
   习题4-10
  第四章总习题
 第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念与性质
   一、 定积分的基本思想与问题起源
   二、 定积分的概念
   三、 定积分的几何意义
   四、 定积分的性质
   习题5-1
  第二节 微积分基本定理
   一、 积分上限函数及其导数、原函数
   二、 牛顿-莱布尼茨公式
   习题5-2
  第三节 不定积分的概念和性质
   一、 不定积分的概念
   二、 基本积分表
   三、 不定积分的性质
   习题5-3
  第四节 不定积分的积分方法
   一、 不定积分的换元积分法
   二、 不定积分的分部积分法
   三、 几类特殊函数的积分法
   习题5-4
  第五节 定积分的积分方法
   一、 定积分的换元积分法
   二、 定积分的分部积分法
   习题5-5
  第六节 反常积分
   一、 无穷区间上的反常积分
   二、 无界函数的反常积分
   习题5-6
  第七节 定积分的应用
   一、 定积分的微元法
   二、 平面图形的面积
   三、 特殊的空间立体的体积
   四、 平面曲线的弧长
   五、 物理应用
   六、 经济学中的应用
   习题5-7
  第五章总习题
 附录一 预备知识
 附录二 常见平面曲线
 附录三 常见空间曲面
 主要参考文献