第一章　引论……………………………………………………………………………………… １__eol__１.１　随机过程的概念与例子……………………………………………………………… １__eol__１. ２　Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ 定理与可分性…………………………………………………………… ５__eol__１. ３　独立增量过程与鞅…………………………………………………………………… ９__eol__１.４　马氏过程……………………………………………………………………………… １１__eol__１.５　Ｇａｕｓｓ 系……………………………………………………………………………… １８__eol__１. ６　平稳过程与宽平稳过程……………………………………………………………… ２２__eol__习题………………………………………………………………………………………… ２２__eol__第二章　鞅论初步……………………………………………………………………………… ２６__eol__２.１　上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理………………………………………… ２６__eol__２.２　停时与鞅的停止定理（有限时间） ……………………………………………… ３０__eol__２.３　不等式和收敛定理…………………………………………………………………… ３６__eol__２.４　停止定理（一般情形） …………………………………………………………… ４４__eol__２. ５　修正定理……………………………………………………………………………… ４６__eol__习题………………………………………………………………………………………… ４７__eol__第三章　离散时间可数状态马氏过程———马氏链…………………………………………… ５１__eol__３.１　离散时间时齐马氏链………………………………………………………………… ５２__eol__３.２　弱遍历定理与不变测度……………………………………………………………… ６０__eol__３.３　强马氏过程、强遍历性与平均回访时间…………………………………………… ６５__eol__３.４　转移概率的极限……………………………………………………………………… ７１__eol__习题………………………………………………………………………………………… ７５__eol__第四章　连续时间的马氏链…………………………………………………………………… ８８__eol__４. １　连续时间马氏链的转移密度阵……………………………………………………… ８８__eol__４.２　连续时间的马氏链的强马氏性、嵌入链与以Ｑ 为密度的连续时间马氏链的__eol__最小解………………………………………………………………………………… ９５__eol__４.３　对称性与可逆性…………………………………………………………………… １０２__eol__习题………………………………………………………………………………………… １０９__eol__第五章　Ｂｒｏｗｎ 运动………………………………………………………………………… １１５__eol__５.１　Ｂｒｏｗｎ 分布及其性质……………………………………………………………… １１５__eol__５. ２　Ｂｒｏｗｎ 运动的存在性及其轨道性质……………………………………………… １２４__eol__５. ３　Ｂｒｏｗｎ 运动与停时………………………………………………………………… １２８__eol__习题………………………………………………………………………………………… １４１__eol__第六章　马氏过程……………………………………………………………………………… １４５__eol__６.１　马氏过程与半群及鞅问题………………………………………………………… １４５__eol__６.２　强马氏性、过程的截止与Ｆｅｙｍａｎｎ－Ｋａｃ 公式…………………………………… １５８__eol__６.３　度量空间中测度的弱收敛及马氏过程在Ｃ 空间与Ｄ 空间的实现……………… １６９__eol__习题………………………………………………………………………………………… １８３__eol__第七章　相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型……………………………………… １８８__eol__７.１　相互作用粒子系的数学模型……………………………………………………… １８８__eol__７. ２　渗流问题与随机介质的概率模型………………………………………………… １９２__eol__７. ３　点过程模型………………………………………………………………………… １９３__eol__第八章　扩散过程与随机分析初步…………………………………………………………… １９６__eol__８. １　扩散过程及其生成元……………………………………………………………… １９６__eol__８. ２　随机积分与微分（Ｉｔｏ 积分） ……………………………………………………… ２０８__eol__８.３　随机微分（积分） 方程的解与扩散过程………………………………………… ２１７__eol__８. ４　与扩散过程相联系的鞅与Ｇｉｒｓａｎｏｖ 公式………………………………………… ２２２__eol__习题………………………………………………………………………………………… ２２６__eol__第九章　平稳过程与遍历理论初步…………………………………………………………… ２２９__eol__９. １　平稳过程的线性理论……………………………………………………………… ２２９__eol__９. ２　平稳过程、保测变换与遍历论初步……………………………………………… ２３７__eol__习题………………………………………………………………………………………… ２５９__eol__附录……………………………………………………………………………………………… ２６２__eol__附录Ａ　常用测度论定理………………………………………………………………… ２６２__eol__附录Ｂ　关于独立增量过程的附记……………………………………………………… ２６３__eol__附录Ｃ　马氏过程生成的测度的绝对连续性…………………………………………… ２７３__eol__附录Ｄ　非退化扩散过程的强大数律…………………………………………………… ２７６__eol__一般记号………………………………………………………………………………………… ２７８__eol__名词索引………………………………………………………………………………………… ２７９__eol__参考文献………………………………………………………………………………………… ２８３