目 录__eol__第1章 预备知识 1__eol__1.1 概率 1__eol__1.2 随机变量与分布函数 3__eol__1.3 数字特征 4__eol__1.4 矩母函数与特征函数 8__eol__1.5 条件期望 12__eol__1.6 n维高斯分布 14__eol__1.7 收敛性 15__eol__1.7.1 依概率收敛 15__eol__1.7.2 概率1收敛 16__eol__1.7.3 均方收敛 16__eol__1.7.4 依分布收敛 16__eol__习题一 17__eol__第2章 随机过程的基本概念 19__eol__2.1 随机过程的定义 19__eol__2.2 随机过程的数字特征 21__eol__2.3 复随机过程 24__eol__2.4 几种常用的随机过程 26__eol__2.4.1 平稳过程 26__eol__2.4.2 独立增量过程 27__eol__2.4.3 马尔可夫过程 27__eol__2.4.4 高斯过程 28__eol__习题二 29__eol__第3章 泊松过程 31__eol__3.1 泊松过程的定义 31__eol__3.2 到达间隔时间与等待时间的分布 34__eol__3.2.1 到达间隔时间序列与等待时间序列 34__eol__3.2.2 到达时刻的条件分布 36__eol__3.3 非齐次泊松过程 39__eol__3.4 复合泊松过程 41__eol__习题三 44__eol__第4章 更新过程 46__eol__4.1 更新过程的定义 46__eol__4.1.1 更新过程的定义 46__eol__4.1.2 更新函数 47__eol__4.2 更新定理 51__eol__4.3 更新过程的推广 52__eol__习题四 54__eol__第5章 马尔可夫链 56__eol__5.1 马尔可夫链 56__eol__5.1.1 马尔可夫链的定义 56__eol__5.1.2 n步转移概率，C-K方程 59__eol__5.1.3 初始概率和绝对概率 61__eol__5.2 马尔可夫链的状态分类 62__eol__5.2.1 可达和互通 62__eol__5.2.2 状态的周期性和常返性 63__eol__5.3 状态空间的分解 68__eol__5.4 pij(n)的渐近性质与平稳分布 72__eol__5.4.1 pij(n)的渐近性质 72__eol__5.4.2 平稳分布 76__eol__5.5 马尔可夫链应用模型——钢琴库存量 80__eol__习题五 85__eol__第6章 连续时间的马尔可夫链 87__eol__6.1 连续时间的马尔可夫链的定义 87__eol__6.2.1 定义 87__eol__6.2.2 泊松过程是连续时间的齐次马尔可夫链 90__eol__6.2 柯尔莫哥洛夫微分方程 90__eol__6.3 生灭过程 96__eol__习题六 99__eol__第7章 随机分析与随机微分方程 101__eol__7.1 均方极限 101__eol__7.2 均方连续与均方导数 103__eol__7.2.1 均方连续 104__eol__7.2.2 均方导数 105__eol__7.3 均方积分 107__eol__7.4 随机微分方程 110__eol__习题七 112__eol____eol__第8章 鞅 114__eol__8.1 鞅的定义 114__eol__8.1.1 鞅 114__eol__8.1.2 上、下鞅的定义及性质 117__eol__8.2 停时 117__eol__8.2.1 停时 117__eol__8.2.2 鞅停时定理 118__eol__8.2.3 一致可积性 120__eol__8.3 鞅收敛定理 120__eol__习题八 122__eol__第9章 布朗运动 123__eol__9.1 布朗运动的定义 123__eol__9.2 击中时刻、最大值变量和反正弦率 126__eol__9.2.1 击中时刻 126__eol__9.2.2 最大值变量和反正弦律 127__eol__9.3 布朗运动的几种变化 129__eol__9.3.1 布朗桥 129__eol__9.3.2 有吸收值的布朗运动 129__eol__9.3.3 在原点反射的布朗运动 130__eol__9.3.4 几何布朗运动 130__eol__9.3.5 积分布朗运动 131__eol__9.3.6 有漂移的布朗运动 131__eol__习题九 132__eol__第10章 平稳过程 134__eol__10.1 平稳过程的定义与性质 134__eol__10.2 平稳过程的各态历经性 139__eol__10.3 平稳过程的谱函数与谱密度 145__eol__10.3.1 平稳过程的谱函数与谱密度 145__eol__10.3.2 谱密度的物理意义 147__eol__10.3.3 谱密度的性质 150__eol__10.3.4 白噪声过程的谱密度 156__eol__10.3.5 互谱密度 157__eol__习题十 159__eol__每章习题详细解答 162__eol__参考文献 208