第1章 概率论基础 （1）__eol__1.1 概率空间 （1）__eol__1.1.1 概率 （1）__eol__1.1.2 条件概率与独立性 （4）__eol__1.2 随机变量与典型分布 （5）__eol__1.2.1 随机变量 （5）__eol__1.2.2 典型分布 （7）__eol__1.2.3 多维随机变量 （9）__eol__1.2.4 条件随机变量 （11）__eol__1.2.5 独立性 （11）__eol__1.3 随机变量的函数 （13）__eol__1.3.1 一元函数 （13）__eol__1.3.2 二元函数 （14）__eol__1.4 数字特征 （16）__eol__1.4.1 黎曼-斯蒂阶积分 （16）__eol__1.4.2 数学期望(或统计平均) （17）__eol__1.4.3 矩与联合矩 （18）__eol__1.5 条件数学期望 （20）__eol__1.5.1 基本概念 （20）__eol__1.5.2 主要性质 （22）__eol__1.6 特征函数、矩母函数与概率母函数 （23）__eol__1.6.1 特征函数 （24）__eol__1.6.2 矩母函数与概率母函数 （27）__eol__1.6.3 其他常用变换 （28）__eol__1.7 随机收敛性与极限定理 （29）__eol__1.7.1 随机变量序列的收敛性 （29）__eol__1.7.2 收敛定理 （30）__eol__1.7.3 大数定律 （30）__eol__1.7.4 中心极限定理 （32）__eol__习题 （33）__eol__第2章 随机过程基础 （36）__eol__2.1 定义与基本特性 （36）__eol__2.1.1 概念 （36）__eol__2.1.2 基本特性 （36）__eol__2.1.3 举例 （38）__eol__2.1.4 分类 （41）__eol__2.2 平稳性与平稳过程 （41）__eol__2.2.1 严格与广义平稳过程 （41）__eol__2.2.2 平稳过程的相关函数 （42）__eol__2.3 独立过程与白噪声过程 （43）__eol__2.4 高斯过程 （45）__eol__2.4.1 高斯分布 （45）__eol__2.4.2 高斯随机变量的性质 （46）__eol__2.4.3 高斯随机过程 （49）__eol__2.5 独立增量过程 （50）__eol__2.5.1 基本概念 （50）__eol__2.5.2 基本性质 （51）__eol__2.5.3 平稳独立增量过程 （52）__eol__2.6 布朗运动 （55）__eol__2.6.1 背景与定义 （55）__eol__2.6.2 基本性质 （57）__eol__2.6.3 首达与过零点问题 （58）__eol__2.6.4 布朗桥 （60）__eol__习题 （60）__eol__第3章 泊松过程及其推广 （63）__eol__3.1 背景与定义 （63）__eol__3.2 到达时刻与时间间隔 （66）__eol__3.2.1 基本概念 （66）__eol__3.2.2 基本性质 （67）__eol__3.2.3 指数流 （68）__eol__3.2.4 指数随机变量的一些性质 （69）__eol__3.3 到达时刻的条件分布 （70）__eol__3.4 过滤泊松过程 （72）__eol__3.4.1 基本概念与性质 （72）__eol__3.4.2 泊松冲激序列 （74）__eol__3.5 复合泊松过程 （74）__eol__3.6 非齐次与条件泊松过程 （75）__eol__3.7 更新过程 （78）__eol__3.7.1 定义与更新函数 （78）__eol__3.7.2 剩余寿命与年龄 （80）__eol__3.7.3 若干极限定理 （80）__eol__习题 （81）__eol__第4章 马尔可夫过程 （84）__eol__4.1 马尔可夫链及举例 （84）__eol__4.1.1 一般马尔可夫过程 （84）__eol__4.1.2 马尔可夫链 （85）__eol__4.1.3 转移概率、C-K方程与概率分布 （86）__eol__4.1.4 齐次马尔可夫链 （87）__eol__4.1.5 举例 （89）__eol__4.2 状态特性与分类 （93）__eol__4.2.1 可达、可通与首达 （93）__eol__4.2.2 常返态与非常返态 （95）__eol__4.2.3 周期性 （97）__eol__4.3 状态空间分解 （98）__eol__4.3.1 等价类 （98）__eol__4.3.2 状态闭集与空间分解 （99）__eol__4.4 遍历性、极限分布与平稳分布 （100）__eol__4.4.1 遍历性的基本概念 （100）__eol__4.4.2 有限状态链的遍历性 （102）__eol__4.5 隐马尔可夫链 （103）__eol__4.5.1 基本概念 （103）__eol__4.5.2 最大后验概率(MAP)估计方法 （104）__eol__4.6 连续时间马尔可夫链及其基本性质 （106）__eol__4.6.1 定义 （106）__eol__4.6.2 Q矩阵 （107）__eol__4.6.3 向前向后微分方程 （109）__eol__4.6.4 互通、遍历性与平稳分布 （110）__eol__4.7 生灭过程 （111）__eol__4.8 排队论及其应用简介 （113）__eol__4.8.1 排队系统 （113）__eol__4.8.2 马尔可夫队列及其举例 （114）__eol__习题 （117）__eol__第5章 二阶矩过程及其均方分析 （121）__eol__5.1 二阶矩随机变量空间与均方极限 （121）__eol__5.1.1 二阶矩随机变量空间 （121）__eol__5.1.2 二阶矩过程 （122）__eol__5.1.3 随机序列的均方极限 （123）__eol__5.1.4 随机过程的均方极限 （125）__eol__5.2 均方连续 （125）__eol__5.3 均方导数 （126）__eol__5.3.1 定义与可导准则 （126）__eol__5.3.2 基本性质 （127）__eol__5.4 均方积分 （128）__eol__5.4.1 定义与可积准则 （129）__eol__5.4.2 基本性质 （129）__eol__5.4.3 黎曼-斯蒂阶均方积分与伊藤积分 （131）__eol__5.5 平稳过程的均方导数与积分 （132）__eol__5.6 高斯过程的导过程与积分过程 （133）__eol__5.7 随机常微分方程 （135）__eol__5.7.1 基本概念 （135）__eol__5.7.2 简单线性常微分方程的解 （136）__eol__5.7.3 计算解的均值与相关函数 （137）__eol__习题 （138）__eol__第6章 平稳过程 （140）__eol__6.1 各态历经性(遍历性) （140）__eol__6.1.1 基本概念 （140）__eol__6.1.2 各态历经性定理 （141）__eol__6.1.3 均值、方差与相关函数的估计__eol__方法 （144）__eol__6.2 功率谱密度 （144）__eol__6.2.1 功率谱密度 （145）__eol__6.2.2 相关函数的谱分解定理 （148）__eol__6.2.3 平稳白噪声 （148）__eol__6.3 具有随机输入的线性时不变系统 （149）__eol__6.3.1 系统的输出过程 （150）__eol__6.3.2 输出过程的均值与相关函数 （150）__eol__6.3.3 输入为平稳过程的情形 （151）__eol__6.3.4 输出中的瞬态部分 （153）__eol__6.4 调制与带通过程 （154）__eol__6.4.1 希尔伯特变换与解析过程 （154）__eol__6.4.2 调制过程 （156）__eol__6.4.3 复数表示法与相关函数 （157）__eol__6.4.4 带通调制过程 （158）__eol__6.5 AR、MA和ARMA过程 （161）__eol__6.5.1 具有随机输入的离散LTI系统 （161）__eol__6.5.2 白噪声通过离散LTI系统 （162）__eol__6.5.3 AR过程 （163）__eol__6.5.4 MA过程 （164）__eol__6.5.5 ARMA过程 （164）__eol__6.6 傅里叶级数、随机谱分解与采样__eol__定理 （165）__eol__6.6.1 傅里叶级数 （165）__eol__6.6.2 随机谱分解 （166）__eol__6.6.3 带限过程与采样定理 （168）__eol__习题 （169）__eol__第7章 高阶统计量与非平稳过程 （171）__eol__7.1 高阶统计量 （171）__eol__7.1.1 高阶矩及高阶累积量定义 （171）__eol__7.1.2 高阶矩与高阶累积量的关系 （1