第1章　人工智能数学建模 1__eol__1.1　数学与人工智能 1__eol__1.1.1　人工智能常见算法 1__eol__1.1.2　人工智能数学模型 3__eol__1.1.3　数学建模的基本流程 3__eol__1.2　人工智能数学基础 4__eol__1.2.1　微积分 4__eol__1.2.2　线性代数 5__eol__1.2.3　概率论与数理统计 5__eol__1.2.4　最优化理论 6__eol__1.2.5　随机过程 6__eol__1.2.6　回归与预测 7__eol__1.3　模型求解工具 7__eol__1.3.1　Anaconda编程环境 8__eol__1.3.2　numpy模块简介 12__eol__1.3.3　scipy库 15__eol__1.3.4　matplotlib库 19__eol__实验1　数据可视化 24__eol__练习1 27__eol__第2章　微积分学初步 28__eol__2.1　函数、极限与连续 28__eol__2.1.1　函数 28__eol__2.1.2　极限 29__eol__2.1.3　连续 32__eol__2.2　导数与微分 32__eol__2.2.1　导数 32__eol__2.2.2　微分 36__eol__2.2.3　偏导数与全微分 37__eol__2.2.4　方向导数与梯度 38__eol__2.3　导数应用 39__eol__2.3.1　单调性判定 39__eol__2.3.2　凹凸性判定 40__eol__2.3.3　一元函数极值 42__eol__2.3.4　多元函数极值 42__eol__2.4　积分 45__eol__2.4.1　不定积分 45__eol__2.4.2　定积分 47__eol__2.4.3　反常积分 48__eol__2.4.4　二重积分 49__eol__2.4.5　三重积分 50__eol__2.5　级数 51__eol__2.5.1　常数项级数 51__eol__2.5.2　幂级数 53__eol__2.5.3　泰勒级数 55__eol__实验2　定积分近似值 59__eol__练习2 61__eol__第3章　线性代数 62__eol__3.1　行列式 62__eol__3.1.1　行列式定义 62__eol__3.1.2　行列式的性质 65__eol__3.1.3　克莱姆法则 67__eol__3.2　矩阵 68__eol__3.2.1　矩阵的概念 69__eol__3.2.2　矩阵的线性运算 70__eol__3.2.3　矩阵的乘法 70__eol__3.2.4　转置矩阵 73__eol__3.2.5　逆矩阵 73__eol__3.2.6　矩阵的秩及矩阵的初等变换 75__eol__3.3　向量 78__eol__3.3.1　向量的概念 78__eol__3.3.2　n维向量组的线性相关性 79__eol__3.3.3　向量组的最大线性无关组与秩 80__eol__3.4　线性方程组 81__eol__3.4.1　齐次线性方程组 81__eol__3.4.2　非齐次线性方程组 83__eol__3.5　矩阵对角化 84__eol__3.5.1　特征值与特征向量 84__eol__3.5.2　相似矩阵 86__eol__3.5.3　矩阵对角化 86__eol__3.6　二次型 87__eol__3.6.1　二次型概念 87__eol__3.6.2　用正交变换化实二次型为标准型 89__eol__3.6.3　正定二次型 90__eol__实验3　矩阵相乘 91__eol__练习3 93__eol__第4章　概率论与数理统计 95__eol__4.1　统计初步 95__eol__4.1.1　阶乘、排列、组合及排序 95__eol__4.1.2　加法原理与乘法原理 97__eol__4.1.3　常用排序方法 98__eol__4.1.4　常用统计方法 100__eol__4.2　随机事件 103__eol__4.2.1　随机试验 103__eol__4.2.2　随机事件的概率 105__eol__4.2.3　古典概型 107__eol__4.2.4　条件概率及乘法公式 107__eol__4.2.5　事件的独立性与二项概率公式 110__eol__4.3　随机变量 111__eol__4.3.1　随机变量的概念 111__eol__4.3.2　重要的随机分布 114__eol__4.4　随机变量的数学特征 120__eol__4.4.1　期望 120__eol__4.4.2　方差 121__eol__4.4.3　协方差与相关系数 122__eol__4.5　常用统计量及其分布 124__eol__4.5.1　统计量 124__eol__4.5.2　统计量的评价标准 125__eol__4.6　参数估计 126__eol__4.6.1　点估计 126__eol__4.6.2　区间估计 128__eol__4.6.3　置信区间的程序实现 129__eol__实验4　数据统计与分析 130__eol__练习4 134__eol____eol__第5章　最优化理论 135__eol__5.1　minimize方法 135__eol__5.2　多元函数无条件极值 137__eol__5.2.1　无条件极值 137__eol__5.2.2　梯度、海赛矩阵与泰勒公式 137__eol__5.2.3　无条件极值的条件 141__eol__5.2.4　无条件极值问题的迭代算法 141__eol__5.3　有条件极值 143__eol__5.3.1　有条件极值模型 143__eol__5.3.2　拉格朗日乘数法 145__eol__5.4　多目标优化 147__eol__5.4.1　多目标优化的模型 147__eol__5.4.2　多目标优化的解法 148__eol__实验5　利用牛顿迭代法求解方程的根 149__eol__练习5 150__eol__第6章　随机过程 152__eol__6.1　马尔可夫链 152__eol__6.1.1　随机过程 152__eol__6.1.2　正规概率矩阵 153__eol__6.1.3　马尔可夫链 155__eol__6.2　吸收马尔可夫链 159__eol__6.2.1　吸收马尔可夫链概念 159__eol__6.2.2　吸收马尔可夫链n步概率转移矩阵 160__eol__6.3　隐马尔可夫链 164__eol__6.3.1　隐马尔可夫链简介 165__eol__6.3.2　隐马尔可夫链应用举例 165__eol__实验6　马尔可夫分析 167__eol__练习6 168__eol__第7章　插值与回归 169__eol__7.1　插值 169__eol__7.1.1　最近邻插值 170__eol__7.1.2　线性插值 170__eol__7.1.3　抛物性插值 172__eol__7.1.4　拉格朗日插值 174__eol__7.1.5　各类插值方法的比较 175__eol__7.1.6　二维插值 176__eol____eol__7.2　回归 179__eol__7.2.1　线性回归 180__eol__7.2.2　多项式回归 181__eol__7.2.3　非线性回归 182__eol__实验7　回归与预测 183__eol__练习7 184__eol__习题答案 186