目 录__eol__第一章 随机事件与概率 1__eol__第一节 随机事件和样本空间 1__eol__一、随机试验、样本空间 1__eol__二、随机事件的关系和运算 3__eol__第二节 概率 5__eol__一、概率的统计定义 5__eol__二、概率的古典定义 6__eol__三、概率的几何定义 7__eol__四、概率的公理化定义 8__eol__第三节 条件概率 9__eol__一、条件概率与乘法公式 9__eol__二、全概率公式 10__eol__三、贝叶斯公式 12__eol__第四节 事件的独立性 13__eol__一、两个事件的独立性 13__eol__二、多个事件的独立性 14__eol__第五节 伯努利概型 15__eol__一、独立试验系列 15__eol__二、伯努利概型 15__eol__习题一 16__eol__第二章 一维随机变量及其分布 20__eol__第一节 随机变量与分布函数 20__eol__一、随机变量 20__eol__二、分布函数 22__eol__第二节 两种类型的随机变量 23__eol__一、离散型随机变量 23__eol__二、连续型随机变量 25__eol__第三节 常见的随机变量的分布 27__eol__一、常见的离散型随机变量的分布 28__eol__二、常见的连续型随机变量的分布 31__eol__第四节 一维随机变量函数及其分布 37__eol__一、离散型随机变量函数的分布 37__eol__二、连续型随机变量函数的分布 38__eol__附录 定积分的计算 42__eol__习题二 44__eol__第三章 二维随机变量及其分布 47__eol__第一节 二维随机变量及分布函数 47__eol__一、二维随机变量 47__eol__二、联合分布函数 48__eol__第二节 两种类型的二维随机变量 49__eol__一、二维离散型随机变量 49__eol__二、二维连续型随机变量 50__eol__三、常见的二维随机变量及其分布 51__eol__第三节 边缘分布 52__eol__一、边缘分布函数 52__eol__二、边缘分布律 53__eol__三、边缘密度函数 55__eol__第四节 随机变量的独立性 56__eol__一、离散型随机变量的独立性 57__eol__二、连续型随机变量的独立性 57__eol__第五节 二维随机变量的函数及其概率分布 59__eol__一、二维离散型随机变量函数的分布 59__eol__二、二维连续型随机变量函数的分布 60__eol__附录 62__eol__一、利用直角坐标计算二重积分 63__eol__二、利用极坐标系计算二重积分 64__eol__习题三 65__eol__第四章 随机变量的数字特征 69__eol__第一节 数学期望 69__eol__一、一维随机变量的数学期望 69__eol__二、一维随机变量的函数的数学期望 71__eol__三、二维随机变量函数的数学期望 73__eol__四、数学期望的性质 74__eol__第二节 方差和标准差 75__eol__一、方差的定义 75__eol__三、方差的性质 77__eol__第三节 常见的随机变量的数学期望和方差 77__eol__第四节 协方差与相关系数 79__eol__一、协方差 79__eol__二、相关系数 81__eol__习题四 83__eol__第五章 大数定律及中心极限定理 87__eol__第一节 大数定律 87__eol__一、伯努利大数定律 87__eol__二、辛钦大数定律 88__eol__三、蒙特卡罗方法 88__eol__第二节 中心极限定理 89__eol__一、独立同分布中心极限定理 90__eol__二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 91__eol__习题五 93__eol__第六章 数理统计的基础知识 95__eol__第一节 总体与样本 95__eol__一、数理统计的研究特性 95__eol__二、总体、个体 96__eol__三、样本 96__eol__第二节 统计量 97__eol__一、集中趋势的测度 98__eol__二、分布离散程度的测度 99__eol__三、二元数据的相关系数 99__eol__第三节 抽样分布 101__eol__一、三大统计分布 101__eol__二、正态总体下常见的统计量的分布 105__eol__习题六 106__eol__第七章 参数估计 108__eol__第一节 点估计 108__eol__一、矩估计法 109__eol__二、最大似然估计法 110__eol__第二节 点估计的优良性 113__eol__一、无偏性 113__eol__二、有效性 114__eol__三、一致性 115__eol__第三节 区间估计 115__eol__第四节 正态总体均值与方差的区间估计 118__eol__一、正态总体均值? 的置信区间 118__eol__二、正态总体方差的置信区间 119__eol__习题七 122__eol__第八章 假设检验 125__eol__第一节 假设检验的基本概念与原理 125__eol__一、问题的提法 125__eol__二、假设检验的方法及其基本原理 126__eol__第二节 单个正态总体参数的假设检验 129__eol__一、单个正态总体均值的假设检验 129__eol__二、单个正态总体方差的假设检验 131__eol__第三节 假设检验问题的p值法 134__eol__一、p值的定义 134__eol__二、p值的计算 135__eol__习题八 137__eol__习题答案 159__eol__参考文献 169__eol__