目录__eol____eol____eol__第1章 随机事件与概率 1__eol__1.1 随机事件及其运算 1__eol__1.1.1 随机试验 1__eol__1.1.2 随机事件 2__eol__1.1.3 随机事件的关系与运算 3__eol__1.2 概率的定义及性质 5__eol__1.2.1 古典概型 5__eol__1.2.2 几何概型 8__eol__1.2.3 频率与概率 9__eol__1.2.4 概率的公理化定义及性质 11__eol__1.3 条件概率 13__eol__1.3.1 条件概率的定义 13__eol__1.3.2 乘法公式 15__eol__1.3.3 全概率公式 16__eol__1.3.4 贝叶斯公式 18__eol__1.4 随机事件的独立性 21__eol__*1.5 典型例题 23__eol__习题1 25__eol__第2章 随机变量及其分布 28__eol__2.1 随机变量的概念 28__eol__2.2 离散型随机变量 30__eol__2.2.1 离散型随机变量分布 30__eol__2.2.2 常用的离散型随机变量分布 31__eol__2.3 随机变量的分布函数 36__eol__2.4 连续型随机变量的概率密度 39__eol__2.4.1 概率密度 39__eol__2.4.2 常用的连续型随机变量分布 42__eol__2.5 随机变量函数的分布 47__eol__2.5.1 离散型随机变量函数的分布 48__eol__2.5.2 连续型随机变量函数的分布 49__eol__*2.6 典型例题 52__eol__习题2 55__eol__第3章 多维随机变量及其分布 60__eol__3.1 随机向量的分布 60__eol__3.1.1 多维随机变量及其分布函数 60__eol__3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律 62__eol__3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度 64__eol__3.1.4 二维随机变量的边缘分布 67__eol__3.2 条件分布与随机变量的独立性 70__eol__3.2.1 条件分布 71__eol__3.2.2 随机变量的独立性 74__eol__3.3 二维随机变量函数的分布 76__eol__3.3.1 离散型随机变量函数的分布 76__eol__3.3.2 连续型随机变量函数的分布 77__eol__*3.4 典型例题 80__eol__习题3 84__eol__第4章 随机变量的数字特征 89__eol__4.1 数学期望 89__eol__4.1.1 数学期望的概念 89__eol__4.1.2 随机变量函数的数学期望 92__eol__4.1.3 数学期望的性质 95__eol__4.2 方差 96__eol__4.2.1 方差的概念 97__eol__4.2.2 方差的性质 99__eol__4.2.3 常用分布的期望与方差 100__eol__4.3 协方差、相关系数及矩 100__eol__4.3.1 协方差 100__eol__4.3.2 相关系数 101__eol__4.3.3 矩及协方差矩阵 104__eol__4.4 典型例题 104__eol__习题4 110__eol__5 大数定律与中心极限定理 113__eol__5.1 切比雪夫不等式 113__eol__5.2 大数定律 114__eol__5.3 中心极限定理 116__eol__*5.4 典型例题 119__eol__习题5 121__eol__第6章 数理统计的基础知识 122__eol__6.1 数理统计的基本概念 122__eol__6.1.1 总体与个体 122__eol__6.1.2 样本与统计量 124__eol__6.2 常用的统计分布 128__eol__6.2.1 分位数 128__eol__6.2.2 分布 129__eol__6.2.3 t分布 131__eol__6.2.4 F分布 134__eol__6.3 正态总体的抽样分布 135__eol__6.3.1 单正态总体的抽样分布 136__eol__6.3.2 双正态总体的抽样分布 136__eol__*6.4 典型例题 138__eol__习题6 139__eol__第7章 参数估计 141__eol__7.1 点估计 141__eol__7.1.1 频率替代法 142__eol__7.1.2 矩估计法 142__eol__7.1.3 最大似然估计法 145__eol__7.2 估计量的评价标准 148__eol__7.2.1 无偏性 148__eol__7.2.2 有效性 150__eol__7.2.3 一致性 151__eol__7.3 区间估计 152__eol__7.3.1 区间估计的概念 152__eol__7.3.2 单正态总体的置信区间 155__eol__7.3.3 双正态总体的置信区间 157__eol__*7.3.4 单侧置信区间 161__eol__7.3.5 非正态总体均值的置信区间 162__eol__*7.4 典型例题 163__eol__习题7 168__eol__第8章 假设检验 170__eol__8.1 假设检验的基本概念 170__eol__8.1.1 假设检验问题 170__eol__8.1.2 假设检验的基本思想 171__eol__8.1.3 假设检验中的两类错误 174__eol__*8.1.4 p值检验法 174__eol__8.2 单个正态总体参数的检验 176__eol__8.2.1 单个正态总体均值的假设检验 176__eol__8.2.2 单个正态总体方差的假设检验 179__eol__8.3 两个正态总体参数的假设检验 182__eol__8.3.1 两个正态总体均值的假设检验 182__eol__8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验 185__eol__*8.4 非正态总体参数的假设检验 188__eol__8.4.1 随机事件概率p的假设检验 188__eol__8.4.2 非正态总体的大样本检验 189__eol__*8.5 非参数检验 190__eol__习题8 193__eol__*第9章 回归分析与方差分析 196__eol__9.1 回归分析 196__eol__9.1.1 回归分析的相关概念 196__eol__9.1.2 一元线性回归 198__eol__9.1.3 参数估计的最小二乘法 199__eol__9.1.4 回归方程的显著性检验 204__eol__9.1.5 估计与预测 206__eol__9.2 单因素方差分析 208__eol__9.2.1 方差分析问题 208__eol__9.2.2 单因素方差分析法 209__eol__习题9 214__eol__*第10章 概率统计实验 216__eol__10.1 蒙特卡罗模拟实验 216__eol__10.1.1 蒲丰投针实验模拟 217__eol__10.1.2 随机投点法计算圆周率 218__eol__10.2 常见分布及关系实验 219__eol__10.2.1 常见离散型分布 219__eol__10.2.2 常见连续型分布 223__eol__10.2.3 常用的统计分布 226__eol__10.3 中心极限定理验证实验 231__eol__10.3.1 大数定律验证实验 231__eol__10.3.2 泊松分布验证中心极限定理 232__eol__10.4 参数估计实验 233__eol__10.4.1 矩估计和极大依然估计 233__eol__10.4.2 区间估计 237__eol__10.5 假设检验实验 239__eol__10.5.1 单正态总体参数的假设检验 239__eol__10.5.2 双正态总体参数的假设检验 241__eol__10.5.3 非参数假设检验 243__eol__10.6 回归分析与方差分析实验 245__eol__10.6.1 一元线性回归分析实验 245__eol__10.6.2 单因素方差分析实验 247__eol__10.7 Python在线编程方法 250__eol__附表 常用分布 253__eol__习题参考答案 266__eol__参考文献 280