- 北京大学出版社
- 9787301306789
- 1版
- 284033
- 49240493-4
- 平装
- 16开
- 2019-09
- 536
- 344
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书以培养学生的数学素质为目标，重点阐述高等数学的基本内容、基本方法及相关应用。本书分为上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程，差分方程初步。各章节后都配有适量的习题，书末附有习题参考答案或提示。
为了方便教师拓展教学和学生扩大知识面，本书大部分章节都有高等数学在自然科学、工程技术、经济管理等领域中的应用案例。另外，本书部分例题及习题选自历年考研真题，以满足学生个性发展的需要。
本书可作为高等院校、独立学院及具有较高要求的成教学院本科非数学专业的数学基础课教材。
为了方便教师拓展教学和学生扩大知识面，本书大部分章节都有高等数学在自然科学、工程技术、经济管理等领域中的应用案例。另外，本书部分例题及习题选自历年考研真题，以满足学生个性发展的需要。
本书可作为高等院校、独立学院及具有较高要求的成教学院本科非数学专业的数学基础课教材。
目录
第7章 向量代数与空间解析几何
§7.1 空间直角坐标系及向量的线性运算
§7.2 向量的乘法
§7.3 平面和空间直线的方程
§7.4 常见曲面及其方程
§7.5 空间曲线及其方程 投影曲线
第8章 多元函数微分学
§8.1 多元函数简介
§8.2 偏导数
§8.3 全微分
§8.4 多元复合函数微分法
§8.5 隐函数微分法
§8.6多元函数微分学的几何应用
§8.7 方向导数与梯度
§8.8 多元函数的极值与最值
§8.9 多元函数微分学应用案例
第9章 重积分及其应用
§9.1 二重积分的概念与性质
§9.2 二重积分的计算方法
§9.3 三重积分
§9.4 重积分的应用
§9.5 含参变量的积分
§9.6 重积分应用案例
第10章 曲线积分与曲面积分
§10.1 对弧长的曲线积分
§10.2 对坐标的曲线积分
§10.3 格林公式，曲线积分与路径无关的条件
§10.4 对面积的曲面积分
§10.5 对坐标的曲面积分
§10.6 高斯公式与斯托克斯公式
第11章 无穷级数
§11.1 常数项级数的概念和性质
§11.2 常数项级数的审敛法
§11.3 幂级数
§11.4 函数展开成幕级数
§11.5 傅里叶级数
§11.6 无穷级数应用案例
第12章 微分方程
§12.1 微分方程的基本概念
§12.2一阶微分方程
§12.3 几类可降阶的高阶微分方程
§12.4二阶线性微分方程
§12.5 高阶线性微分方程
§12.6 微分方程应用案例
第13章 差分方程初步
13.1 差分方程的基本概念
13.2 一阶常系数线性差分方程
13.3 二阶常系数线性差分方程一、二阶常系数齐次线性差分方程的通解
13.4 一阶常系数线性差分方程组
§13.5 差分方程应用案例
习题参考答案与提示
参考文献
§7.1 空间直角坐标系及向量的线性运算
§7.2 向量的乘法
§7.3 平面和空间直线的方程
§7.4 常见曲面及其方程
§7.5 空间曲线及其方程 投影曲线
第8章 多元函数微分学
§8.1 多元函数简介
§8.2 偏导数
§8.3 全微分
§8.4 多元复合函数微分法
§8.5 隐函数微分法
§8.6多元函数微分学的几何应用
§8.7 方向导数与梯度
§8.8 多元函数的极值与最值
§8.9 多元函数微分学应用案例
第9章 重积分及其应用
§9.1 二重积分的概念与性质
§9.2 二重积分的计算方法
§9.3 三重积分
§9.4 重积分的应用
§9.5 含参变量的积分
§9.6 重积分应用案例
第10章 曲线积分与曲面积分
§10.1 对弧长的曲线积分
§10.2 对坐标的曲线积分
§10.3 格林公式，曲线积分与路径无关的条件
§10.4 对面积的曲面积分
§10.5 对坐标的曲面积分
§10.6 高斯公式与斯托克斯公式
第11章 无穷级数
§11.1 常数项级数的概念和性质
§11.2 常数项级数的审敛法
§11.3 幂级数
§11.4 函数展开成幕级数
§11.5 傅里叶级数
§11.6 无穷级数应用案例
第12章 微分方程
§12.1 微分方程的基本概念
§12.2一阶微分方程
§12.3 几类可降阶的高阶微分方程
§12.4二阶线性微分方程
§12.5 高阶线性微分方程
§12.6 微分方程应用案例
第13章 差分方程初步
13.1 差分方程的基本概念
13.2 一阶常系数线性差分方程
13.3 二阶常系数线性差分方程一、二阶常系数齐次线性差分方程的通解
13.4 一阶常系数线性差分方程组
§13.5 差分方程应用案例
习题参考答案与提示
参考文献
