- 北京大学出版社
- 9787301306345
- 1版
- 284032
- 49240492-6
- 平装
- 16开
- 2019-09
- 449
- 288
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书以培养学生的数学素质为目标，重点阐述高等数学的基本内容、基本方法及相关应用。本书分为上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程，差分方程初步。各章节后都配有适量的习题，书末附有习题参考答案或提示。
为了方便教师拓展教学和学生扩大知识面，本书大部分章节都有高等数学在自然科学、工程技术、经济管理等领域中的应用案例。另外，本书部分例题及习题选自历年考研真题，以满足学生个性发展的需要。
本书可作为高等院校、独立学院及具有较高要求的成教学院本科非数学专业的数学基础课教材。
为了方便教师拓展教学和学生扩大知识面，本书大部分章节都有高等数学在自然科学、工程技术、经济管理等领域中的应用案例。另外，本书部分例题及习题选自历年考研真题，以满足学生个性发展的需要。
本书可作为高等院校、独立学院及具有较高要求的成教学院本科非数学专业的数学基础课教材。
目录
第1章 函数、极限与连续
§1.1函数
§1.2 极限的概念
§1.3 极限的性质
§1.4 极限的运算法则
§1.5 极限存在准则与两个重要极限
§1.6 无穷小与无穷大
§1.7 函数的连续性与间断点
§1.8 连续函数的性质
§1.9 函数与极限应用案例
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
§2.2 函数的求导法则与基本导数公式
§2.3 高阶导数
§2.4 由参数方程所确定的函数和隐函数的导数及相关变化率
§2.5 函数的微分
§2.6 导数在经济分析中的应用
§2.7 导数与微分应用案例（一）
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
§3.2 洛必达法则
§3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
§3.4函数的极值与最值
§3.5函数的图形
§3.6 泰勒公式
§3.7 曲率的概念及计算
§3.8 方程的近似解
§3.9 导数应用案例（二）
第4章 不定积分
§4.1 原函数和不定积分的概念
§4.2 不定积分的换元积分法
§4.3 不定积分的分部积分法
§4.4 几类特殊函数的不定积分
§4.5 不定积分应用案例
第5章 定积分
§5.1 定积分的概念
§5.2 定积分的性质
§5.3 微积分基本定理
§5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
§5.5 反常积分
§5.6 反常积分的审敛法与P函数
第6章 定积分的应用
§6.1 定积分在几何学上的应用
§6.2 定积分在物理学上的应用
§6.3 定积分在经济分析中的应用
§6.4 定积分应用案例
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质
附录Ⅱ 极坐标
附录Ⅲ 一些常用的数学公式
习题参考答案与提示
参考文献
§1.1函数
§1.2 极限的概念
§1.3 极限的性质
§1.4 极限的运算法则
§1.5 极限存在准则与两个重要极限
§1.6 无穷小与无穷大
§1.7 函数的连续性与间断点
§1.8 连续函数的性质
§1.9 函数与极限应用案例
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
§2.2 函数的求导法则与基本导数公式
§2.3 高阶导数
§2.4 由参数方程所确定的函数和隐函数的导数及相关变化率
§2.5 函数的微分
§2.6 导数在经济分析中的应用
§2.7 导数与微分应用案例（一）
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
§3.2 洛必达法则
§3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
§3.4函数的极值与最值
§3.5函数的图形
§3.6 泰勒公式
§3.7 曲率的概念及计算
§3.8 方程的近似解
§3.9 导数应用案例（二）
第4章 不定积分
§4.1 原函数和不定积分的概念
§4.2 不定积分的换元积分法
§4.3 不定积分的分部积分法
§4.4 几类特殊函数的不定积分
§4.5 不定积分应用案例
第5章 定积分
§5.1 定积分的概念
§5.2 定积分的性质
§5.3 微积分基本定理
§5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
§5.5 反常积分
§5.6 反常积分的审敛法与P函数
第6章 定积分的应用
§6.1 定积分在几何学上的应用
§6.2 定积分在物理学上的应用
§6.3 定积分在经济分析中的应用
§6.4 定积分应用案例
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质
附录Ⅱ 极坐标
附录Ⅲ 一些常用的数学公式
习题参考答案与提示
参考文献
