高等数学（下册） / 普通高等教育“十四五”公共课程系列教材
￥50.00定价
作者： 朱泰英，武文佳，欧阳庚旭
出版时间：2023-09
出版社：中国铁道出版社
- 中国铁道出版社
- 9787113302214
- 1版
- 502198
- 44253569-6
- 16开
- 2023-09
- 通用
- 本科
作者简介
内容简介
本书根据教育部高等学校高等数学课程教学要求，吸收多年教学实践基础上积累的教学资料，对原教材重新修订编写而成。编者以“优化结构体系、强化思想教育、注重实际应用”为原则，以高等数学在本科教育中的功能定位和作用为依据，强调数学基础理论和思想的学习，以培养学生的应用能力。
全书共分两册，本册是下册。下册主要内容有空间解析几何及向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、MATLAB数学实验。书后附有MATLAB常用基本命令速查表及习题参考答案。
本书适合作为普通高等学校高等数学课程教材，也可供一般工程技术人员参考。
目录
第7章空间解析几何及向量代数
§7.1向量及其线性运算
7.1.1向量的概念
7.1.2向量的线性运算
7.1.3空间直角坐标系
7.1.4向量的坐标运算
7.1.5向量的模、方向角、投影
习题7.1
§7.2数量积向量积混合积
7.2.1两向量的数量积
7.2.2两向量的向量积
7.2.3向量的混合积
习题7.2
§7.3曲面及其方程
7.3.1曲面方程的概念
7.3.2旋转曲面
7.3.3柱面
7.3.4二次曲面
习题7.3
§7.4空间曲线及其方程
7.4.1空间曲线的一般方程
7.4.2空间曲线的参数方程
7.4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题7.4
§7.5平面及其方程
7.5.1平面的点法式方程
7.5.2平面的一般式方程
7.5.3两平面的夹角
习题7.5
§7.6空间直线及其方程
7.6.1空间直线的一般式方程
7.6.2对称式方程和参数方程
7.6.3两直线的夹角
7.6.4直线与平面的夹角
习题7.6
复习题7
数学文化7笛卡儿
第8章多元函数微分学及其应用
§8.1多元函数的基本概念
8.1.1二元函数的定义
8.1.2二元函数的极限
8.1.3二元函数的连续性
习题8.1
§8.2偏导数与全微分
8.2.1偏导数的定义及其计算
8.2.2高阶偏导数
8.2.3全微分的定义
8.2.4全微分在近似计算中的应用
习题8.2
§8.3多元复合函数的求导法则
8.3.1多元复合函数的一阶偏导数
8.3.2多元复合函数的高阶偏导数
8.3.3全微分形式的不变性
习题8.3
§8.4多元隐函数的求导法
8.4.1一个一元隐函数的情形
8.4.2一个二元隐函数的情形
8.4.3两个二元隐函数的情形
8.4.4两个一元隐函数的情形
习题8.4
§8.5多元函数微分学的几何应用
8.5.1空间曲线的切线与法平面
8.5.2空间曲面的切平面与法线
习题8.5
§8.6方向导数与梯度
8.6.1方向导数
8.6.2梯度
8.6.3数量场与向量场
习题8.6
§8.7多元函数的极值
8.7.1多元函数的极值概述
8.7.2多元函数的最大值与最小值
8.7.3多元函数的条件极值
习题8.7
复习题8
数学文化8莱布尼茨
第9章重积分
§9.1二重积分的概念与性质
9.1.1二重积分的概念
9.1.2二重积分的性质
习题9.1
§9.2二重积分的计算
9.2.1在直角坐标系中计算二重积分
9.2.2利用极坐标计算二重积分
习题9.2
§9.3三重积分
9.3.1三重积分的概念
9.3.2三重积分的计算
习题9.3
§9.4重积分的应用
9.4.1曲面的面积
9.4.2质心
9.4.3转动惯量
9.4.4引力
习题9.4
复习题9
数学文化9麦克劳林
第10章曲线积分与曲面积分
§10.1对弧长的曲线积分
10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.2对弧长的曲线积分的计算方法
10.1.3对弧长的曲线积分的应用
习题10.1
§10.2对坐标的曲线积分
10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.2对坐标的曲线积分的计算方法
10.2.3对坐标的曲线积分的应用
习题10.2
§10.3格林公式及其应用
10.3.1格林公式
10.3.2格林公式的应用
习题10.3
§10.4对面积的曲面积分
10.4.1对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.2对面积的曲面积分的计算
10.4.3对面积的曲面积分的应用
习题10.4
§10.5对坐标的曲面积分
10.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.2对坐标的曲面积分的计算
10.5.3两类曲面积分间的关系
习题10.5
§10.6高斯公式通量与散度
10.6.1高斯公式
10.6.2曲面积分与曲面无关的条件
10.6.3通量与散度
习题10.6
§10.7斯托克斯公式环流量与旋度
10.7.1斯托克斯公式
10.7.2空间曲线积分与路径无关的条件
10.7.3环流量旋度
习题10.7
复习题10
数学文化10高斯
第11章无穷级数
§11.1常数项级数的概念和性质
11.1.1常数项级数的概念
11.1.2级数的基本性质
习题11.1
§11.2常数项级数的审敛法
11.2.1正项级数及其审敛法
11.2.2交错级数及其审敛法
11.2.3绝对收敛与条件收敛
习题11.2
§11.3幂级数
11.3.1函数项级数的一般概念
11.3.2幂级数及其收敛域
11.3.3幂级数的运算性质
习题11.3
§11.4函数的幂级数展开
11.4.1泰勒级数
11.4.2函数的幂级数展开
习题11.4
§11.5函数幂级数展开式的应用
11.5.1函数的多项式逼近
11.5.2 近似计算
11.5.3微分方程的幂级数解法
习题11.5
§11.6傅里叶级数
11.6.1三角级数三角函数系的正交性
11.6.2函数展开成傅里叶级数
11.6.3奇函数和偶函数的傅里叶级数
习题11.6
§11.7一般周期函数的傅里叶级数
11.7.1周期为2l的周期函数的傅里叶级数
11.7.2定义在［-l,l］或［0,l］上的函数展开成傅里叶级数
11.7.3傅里叶级数的复数形式
习题11.7
复习题11
数学文化11傅里叶
第12章MATLAB数学实验
§12.1MATLAB概述
12.1.1MATLAB简介（）12.1.2MATLAB的安装
12.1.3MATLAB的工作界面简介
12.1.4MATLAB的基本命令与基本函数
12.1.5基本赋值与运算
习题12.1
§12.2MATLAB编程基础
12.2.1文件类型与变量类型
12.2.2M文件的控制语句
习题12.2
数学文化12费马
附录A MATLAB常用基本命令速查表
附录B 习题参考答案
参考文献
§7.1向量及其线性运算
7.1.1向量的概念
7.1.2向量的线性运算
7.1.3空间直角坐标系
7.1.4向量的坐标运算
7.1.5向量的模、方向角、投影
习题7.1
§7.2数量积向量积混合积
7.2.1两向量的数量积
7.2.2两向量的向量积
7.2.3向量的混合积
习题7.2
§7.3曲面及其方程
7.3.1曲面方程的概念
7.3.2旋转曲面
7.3.3柱面
7.3.4二次曲面
习题7.3
§7.4空间曲线及其方程
7.4.1空间曲线的一般方程
7.4.2空间曲线的参数方程
7.4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题7.4
§7.5平面及其方程
7.5.1平面的点法式方程
7.5.2平面的一般式方程
7.5.3两平面的夹角
习题7.5
§7.6空间直线及其方程
7.6.1空间直线的一般式方程
7.6.2对称式方程和参数方程
7.6.3两直线的夹角
7.6.4直线与平面的夹角
习题7.6
复习题7
数学文化7笛卡儿
第8章多元函数微分学及其应用
§8.1多元函数的基本概念
8.1.1二元函数的定义
8.1.2二元函数的极限
8.1.3二元函数的连续性
习题8.1
§8.2偏导数与全微分
8.2.1偏导数的定义及其计算
8.2.2高阶偏导数
8.2.3全微分的定义
8.2.4全微分在近似计算中的应用
习题8.2
§8.3多元复合函数的求导法则
8.3.1多元复合函数的一阶偏导数
8.3.2多元复合函数的高阶偏导数
8.3.3全微分形式的不变性
习题8.3
§8.4多元隐函数的求导法
8.4.1一个一元隐函数的情形
8.4.2一个二元隐函数的情形
8.4.3两个二元隐函数的情形
8.4.4两个一元隐函数的情形
习题8.4
§8.5多元函数微分学的几何应用
8.5.1空间曲线的切线与法平面
8.5.2空间曲面的切平面与法线
习题8.5
§8.6方向导数与梯度
8.6.1方向导数
8.6.2梯度
8.6.3数量场与向量场
习题8.6
§8.7多元函数的极值
8.7.1多元函数的极值概述
8.7.2多元函数的最大值与最小值
8.7.3多元函数的条件极值
习题8.7
复习题8
数学文化8莱布尼茨
第9章重积分
§9.1二重积分的概念与性质
9.1.1二重积分的概念
9.1.2二重积分的性质
习题9.1
§9.2二重积分的计算
9.2.1在直角坐标系中计算二重积分
9.2.2利用极坐标计算二重积分
习题9.2
§9.3三重积分
9.3.1三重积分的概念
9.3.2三重积分的计算
习题9.3
§9.4重积分的应用
9.4.1曲面的面积
9.4.2质心
9.4.3转动惯量
9.4.4引力
习题9.4
复习题9
数学文化9麦克劳林
第10章曲线积分与曲面积分
§10.1对弧长的曲线积分
10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.2对弧长的曲线积分的计算方法
10.1.3对弧长的曲线积分的应用
习题10.1
§10.2对坐标的曲线积分
10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.2对坐标的曲线积分的计算方法
10.2.3对坐标的曲线积分的应用
习题10.2
§10.3格林公式及其应用
10.3.1格林公式
10.3.2格林公式的应用
习题10.3
§10.4对面积的曲面积分
10.4.1对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.2对面积的曲面积分的计算
10.4.3对面积的曲面积分的应用
习题10.4
§10.5对坐标的曲面积分
10.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.2对坐标的曲面积分的计算
10.5.3两类曲面积分间的关系
习题10.5
§10.6高斯公式通量与散度
10.6.1高斯公式
10.6.2曲面积分与曲面无关的条件
10.6.3通量与散度
习题10.6
§10.7斯托克斯公式环流量与旋度
10.7.1斯托克斯公式
10.7.2空间曲线积分与路径无关的条件
10.7.3环流量旋度
习题10.7
复习题10
数学文化10高斯
第11章无穷级数
§11.1常数项级数的概念和性质
11.1.1常数项级数的概念
11.1.2级数的基本性质
习题11.1
§11.2常数项级数的审敛法
11.2.1正项级数及其审敛法
11.2.2交错级数及其审敛法
11.2.3绝对收敛与条件收敛
习题11.2
§11.3幂级数
11.3.1函数项级数的一般概念
11.3.2幂级数及其收敛域
11.3.3幂级数的运算性质
习题11.3
§11.4函数的幂级数展开
11.4.1泰勒级数
11.4.2函数的幂级数展开
习题11.4
§11.5函数幂级数展开式的应用
11.5.1函数的多项式逼近
11.5.2 近似计算
11.5.3微分方程的幂级数解法
习题11.5
§11.6傅里叶级数
11.6.1三角级数三角函数系的正交性
11.6.2函数展开成傅里叶级数
11.6.3奇函数和偶函数的傅里叶级数
习题11.6
§11.7一般周期函数的傅里叶级数
11.7.1周期为2l的周期函数的傅里叶级数
11.7.2定义在［-l,l］或［0,l］上的函数展开成傅里叶级数
11.7.3傅里叶级数的复数形式
习题11.7
复习题11
数学文化11傅里叶
第12章MATLAB数学实验
§12.1MATLAB概述
12.1.1MATLAB简介（）12.1.2MATLAB的安装
12.1.3MATLAB的工作界面简介
12.1.4MATLAB的基本命令与基本函数
12.1.5基本赋值与运算
习题12.1
§12.2MATLAB编程基础
12.2.1文件类型与变量类型
12.2.2M文件的控制语句
习题12.2
数学文化12费马
附录A MATLAB常用基本命令速查表
附录B 习题参考答案
参考文献
