- 北京大学出版社
- 9787301295076
- 1版
- 206723
- 60240101-0
- 平装
- 16开
- 2018-07
- 422
- 272
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本教材是在面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针的指导下,编者根据多年的教学实践经验和研究成果,结合“高等数学课程教学基本要求”编写而成的.
本书分为上、下两册.上册含函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数微分学的应用,一元函数积分学,一元函数积分学的应用,常微分方程,以及几种常用的曲线、积分表等内容.下册含向量与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数微分学的应用,多元函数积分学(I),多元函数积分学(Ⅱ),无穷级数等内容.除每节配有与该节内容对应的习题外,每章后还配有综合性习题,书末附有习题参考答案,便于教与学.
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校(非数学专业)的学生使用.
本书分为上、下两册.上册含函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数微分学的应用,一元函数积分学,一元函数积分学的应用,常微分方程,以及几种常用的曲线、积分表等内容.下册含向量与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数微分学的应用,多元函数积分学(I),多元函数积分学(Ⅱ),无穷级数等内容.除每节配有与该节内容对应的习题外,每章后还配有综合性习题,书末附有习题参考答案,便于教与学.
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校(非数学专业)的学生使用.
目录
第七章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量及其运算
第三节 空间平面与直线
第四节 空间曲面与曲线
习题七
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 多元函数的极限与连续性
第三节 偏导数
第四节 全微分及其应用
第五节 复合函数的微分法
第六节 隐函数的导数
*第七节 二元函数的泰勒公式
习题八
第九章 多元函数微分学的应用
第一节 空间曲线的切线与法平面
第二节 空间曲面的切平面与法线
第三节 方向导数
第四节 多元函数的极值及其求法
习题九
第十章 多元函数积分学(I)
第一节 二重积分
*第二节 反常二重积分
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 对弧长的曲线积分
第六节 对面积的曲面积分
*第七节 黎曼积分小结
习题十
第十一章 多元函数积分学(II)
第一节 对坐标的曲线积分的概念与性质
第二节 对坐标的曲线积分的计算
第三节 曲线积分与路径无关的条件
第四节 对坐标的曲面积分的概念
第五节 对坐标的曲面积分的计算
第六节 高斯公式与斯托克斯公式
第七节 两类曲线积分、曲面积分的联系
习题十一
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数敛散性判别法
第三节 任意项级数敛散性判别法
第四节 函数项级数
第五节 函数展开成幂级数
第六节 傅里叶级数
习题十二
习题参考答案
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量及其运算
第三节 空间平面与直线
第四节 空间曲面与曲线
习题七
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 多元函数的极限与连续性
第三节 偏导数
第四节 全微分及其应用
第五节 复合函数的微分法
第六节 隐函数的导数
*第七节 二元函数的泰勒公式
习题八
第九章 多元函数微分学的应用
第一节 空间曲线的切线与法平面
第二节 空间曲面的切平面与法线
第三节 方向导数
第四节 多元函数的极值及其求法
习题九
第十章 多元函数积分学(I)
第一节 二重积分
*第二节 反常二重积分
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 对弧长的曲线积分
第六节 对面积的曲面积分
*第七节 黎曼积分小结
习题十
第十一章 多元函数积分学(II)
第一节 对坐标的曲线积分的概念与性质
第二节 对坐标的曲线积分的计算
第三节 曲线积分与路径无关的条件
第四节 对坐标的曲面积分的概念
第五节 对坐标的曲面积分的计算
第六节 高斯公式与斯托克斯公式
第七节 两类曲线积分、曲面积分的联系
习题十一
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数敛散性判别法
第三节 任意项级数敛散性判别法
第四节 函数项级数
第五节 函数展开成幂级数
第六节 傅里叶级数
习题十二
习题参考答案
