- 北京大学出版社
- 9787301295045
- 1版
- 206722
- 61239654-9
- 平装
- 16开
- 2018年7月
- 462
- 300
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本教材是在“面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针”的指导下，编者根据多年的教学实践经验和研究成果，结合“高等数学课程教学基本要求”编写而成的。
本书分为上、下两册，上册含函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，一元函数积分学，一元函数积分学的应用，常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容。下册含向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，多元函数积分学（I),多元函数积分学（II),无穷级数等内容。除每节配有与该节内容对应的习题外，每章后还配有综合性习题，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的学生使用。
本书分为上、下两册，上册含函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，一元函数积分学，一元函数积分学的应用，常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容。下册含向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，多元函数积分学（I),多元函数积分学（II),无穷级数等内容。除每节配有与该节内容对应的习题外，每章后还配有综合性习题，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的学生使用。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 变量与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷大量与无穷小量
第五节 极限的运算法则
第六节 极限存在准则与两个重要极限
第七节 无穷小量的比较
第八节 函数的连续性
习题一
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
习题二
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的最值及其应用
第五节 曲线的凹凸性、拐点
第六节 曲线的渐近线、函数图形的描绘
第七节 其他方面的应用举例
习题三
第四章 一元函数积分学
第一节 定积分的概念
第二节 原函数与微积分学基本定理
第三节 不定积分与原函数求法
第四节 积分表的使用
第五节 定积分的计算
第六节 反常积分
习题四
第五章 一元函数积分学的应用
第一节 微分元素法
第二节 平面图形的面积
第三节 几何体的体积
第四节 曲线的弧长和旋转体的侧面积
第五节 定积分在物理学中的应用
第六节 定积分在经济学中的应用举例
习题五
第六章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程及其解法
第三节 微分方程的降阶法
第四节 线性微分方程解的结构
第五节 二阶常系数线性微分方程
第六节 n阶常系数线性微分方程
第七节 欧拉方程
习题六
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介
习题参考答案
第一节 变量与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷大量与无穷小量
第五节 极限的运算法则
第六节 极限存在准则与两个重要极限
第七节 无穷小量的比较
第八节 函数的连续性
习题一
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
习题二
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的最值及其应用
第五节 曲线的凹凸性、拐点
第六节 曲线的渐近线、函数图形的描绘
第七节 其他方面的应用举例
习题三
第四章 一元函数积分学
第一节 定积分的概念
第二节 原函数与微积分学基本定理
第三节 不定积分与原函数求法
第四节 积分表的使用
第五节 定积分的计算
第六节 反常积分
习题四
第五章 一元函数积分学的应用
第一节 微分元素法
第二节 平面图形的面积
第三节 几何体的体积
第四节 曲线的弧长和旋转体的侧面积
第五节 定积分在物理学中的应用
第六节 定积分在经济学中的应用举例
习题五
第六章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程及其解法
第三节 微分方程的降阶法
第四节 线性微分方程解的结构
第五节 二阶常系数线性微分方程
第六节 n阶常系数线性微分方程
第七节 欧拉方程
习题六
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介
习题参考答案
