- 北京大学出版社
- 9787301331590
- 1版
- 455353
- 61239708-3
- 16开
- 2022-08
- 128
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书是根据编者多年的教学经验,结合军校、普通高等学校理工类专业“高等数学"课程的教学及考试大纲编写而成的,与同济大学数学系编写的《高等数学(第七版)》相配套的教学辅助书.本书分上、下两册,其中《高等数学习题册(上册)》主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程等内容的习题训练;高等数学习题册(下册)》主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容的习题训练，每章配有总习题,书末还附有2套高等数学期末测试模拟卷和2套近两年某高校的高等数学期末测试真题以及参考答案与提示.
本书习题难度由低到高,可以作为高等院校本科专业“高等数学"课程的教学辅助书,也可以作为高职高专院校各专业“高等数学"课程的参考书.
本书习题难度由低到高,可以作为高等院校本科专业“高等数学"课程的教学辅助书,也可以作为高职高专院校各专业“高等数学"课程的参考书.
目录
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法(1)
第二节 换元积分法(2)
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
总题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
总习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
总习题七
高等数学(上册)期末测试模拟卷(一)
高等数学(上册)期末测试模拟卷(二)
高等数学(上册)期末测试真题(一)
高等数学(上册)期末测试真题(二)
参考答案与提示
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法(1)
第二节 换元积分法(2)
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
总题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
总习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
总习题七
高等数学(上册)期末测试模拟卷(一)
高等数学(上册)期末测试模拟卷(二)
高等数学(上册)期末测试真题(一)
高等数学(上册)期末测试真题(二)
参考答案与提示
