- 北京大学出版社
- 9787301315484
- 1版
- 361169
- 49240500-6
- 16开
- 2020-09
- 304
- 理学
- 数学
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书是编者在“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的指导下，根据多年的教学实践经验和研究成果，结合《高等数学课程教学基本要求》编写而成的。
本书分为上、下两册。上册内容含函数、极限与连续，一元函数的导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程与差分方程，以及一些常用的数学公式，几种常用的曲线和积分表等。下册内容含向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。每章均配有习题及知识小结，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的学生使用。
本书分为上、下两册。上册内容含函数、极限与连续，一元函数的导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程与差分方程，以及一些常用的数学公式，几种常用的曲线和积分表等。下册内容含向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。每章均配有习题及知识小结，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的学生使用。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 数集与映射
第二节 函数的概念与基本性质
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷大与无穷小
第六节 极限的运算法则
第七节 极限存在准则及两个要极限
第八节 无穷小的比较
第九节 函数的连续性
第十节 函数极限应用举例
习题一
第二章 一元函数的导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 函数的微分
第四节 高阶导数
习题二
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 公一
第四节 函数的单调与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值
第六节 函数的最大(小)值及其应用
第七节 曲线的渐进线与函数作图
第八节 曲率
第九节 微分学的应用举例
习题三
第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分的概念
第二节 不定积分的性质与积分表
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 有理函数的分解与不定积分
第六节 可化为有理函数的不定积分
第七节 关于不定积分问题的一些补充说明
习题四
第五章 定积分
第一节 引例
第二节 定积分的概念与性质
第三节 微积分基本公式
第四节 定分的计算
第五节 反常积分
习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 平面图形的面积
第三节 几何体的体积
第四节 平面曲线的弧长与旋转体的侧面积
第五节 定积分在物理学中的应用
第六节 定积分在经济学中的应用
习题六
第七章 常微分方程与差分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程及其解法
第三节 微分方程的降阶法
第四节 线性微分方程解的结构
第五阶 二阶常系数线性微分方程
第六节 n阶常系数线性微分方程
第七节 欧拉方程
第八节 差分方程
习题七
习题参考答案
附录一 一些常用的数学公式
附录二 几种常用的曲线
附录三 积分表
第一节 数集与映射
第二节 函数的概念与基本性质
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷大与无穷小
第六节 极限的运算法则
第七节 极限存在准则及两个要极限
第八节 无穷小的比较
第九节 函数的连续性
第十节 函数极限应用举例
习题一
第二章 一元函数的导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 函数的微分
第四节 高阶导数
习题二
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 公一
第四节 函数的单调与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值
第六节 函数的最大(小)值及其应用
第七节 曲线的渐进线与函数作图
第八节 曲率
第九节 微分学的应用举例
习题三
第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分的概念
第二节 不定积分的性质与积分表
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 有理函数的分解与不定积分
第六节 可化为有理函数的不定积分
第七节 关于不定积分问题的一些补充说明
习题四
第五章 定积分
第一节 引例
第二节 定积分的概念与性质
第三节 微积分基本公式
第四节 定分的计算
第五节 反常积分
习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 平面图形的面积
第三节 几何体的体积
第四节 平面曲线的弧长与旋转体的侧面积
第五节 定积分在物理学中的应用
第六节 定积分在经济学中的应用
习题六
第七章 常微分方程与差分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程及其解法
第三节 微分方程的降阶法
第四节 线性微分方程解的结构
第五阶 二阶常系数线性微分方程
第六节 n阶常系数线性微分方程
第七节 欧拉方程
第八节 差分方程
习题七
习题参考答案
附录一 一些常用的数学公式
附录二 几种常用的曲线
附录三 积分表
