- 北京大学出版社
- 9787301320280
- 1版
- 422325
- 49240501-4
- 平装
- 16开
- 2021-02
- 412
- 264
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书是编者在“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的指导下，根据多年的教学实践经验和研究成果，结合《高等数学课程教学基本要求》编写而成的。
本书分为上、下两册。上册内容含函数、极限与连续，一元函数的导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程与差分方程，以及一些常用的数学公式，几种常用的曲线和积分表等。下册内容含向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。每章均配有习题及知识小结，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的学生使用。
本书分为上、下两册。上册内容含函数、极限与连续，一元函数的导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程与差分方程，以及一些常用的数学公式，几种常用的曲线和积分表等。下册内容含向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。每章均配有习题及知识小结，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的学生使用。
目录
第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 二阶、三阶行列式
第二节 空间直角坐系
第三节 向量代数
第四节 平面
第五节 空间直线
第六节 几种常见的曲面与空间曲线
习题八
第九章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基市概念
第二节 多元函数的极限与连续性
第三节 偏导数
第四节 全微分及其应用
第五节 多元复合函数的偏导数
第六节 多元隐函数的导数
第七节 二元函数的泰勒公式
习题九
第十章 多元函数微分学的应用
第一节 空间曲线的切线与法平面
第二节 曲面的切平面与法线
第三节 方向导数与梯度
第四节 多元函数的极值、最值及求法
习题十
第十一章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
习题十
第十二章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式和斯托克斯公式
第七节 场论初步
习题十二
第十三章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用
第六节 傅里叶级数
第七节 一般周期函数的傅里叶级数
习题十三
习题参考答案
第一节 二阶、三阶行列式
第二节 空间直角坐系
第三节 向量代数
第四节 平面
第五节 空间直线
第六节 几种常见的曲面与空间曲线
习题八
第九章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基市概念
第二节 多元函数的极限与连续性
第三节 偏导数
第四节 全微分及其应用
第五节 多元复合函数的偏导数
第六节 多元隐函数的导数
第七节 二元函数的泰勒公式
习题九
第十章 多元函数微分学的应用
第一节 空间曲线的切线与法平面
第二节 曲面的切平面与法线
第三节 方向导数与梯度
第四节 多元函数的极值、最值及求法
习题十
第十一章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
习题十
第十二章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式和斯托克斯公式
第七节 场论初步
习题十二
第十三章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用
第六节 傅里叶级数
第七节 一般周期函数的傅里叶级数
习题十三
习题参考答案
