新编微积分（经管类）（下册）
定价：￥38.00
作者： 林小苹，关雯
出版时间：2026-01
最新印次日期：2026-3
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301371046
- 1版
- 2026-01
- 理学
- 数学类
- 公共基础课
- 本科
作者简介
内容简介
考虑到一些高等学校经管类专业微积分课程的课时偏少、学生的基础情况及学生的个性化发展需求等因素，编者在本书的编写过程中，尽可能地遵循提高学习适应性、增强历史意识、促进知识衔接、跨学科视角的原则。
本教材下册共四章，包括多元函数微分学及其应用、二重积分、柯西中值定理与泰勒公式、无穷级数。本教材在保证知识的科学性和严密性的基础上，还具有知识体系分布合理，采用“诱导发现”或“问题驱动”模式引入知识点，强调微积分的应用的特点。教材的习题丰富，且具有层次性，适合不同类型的学生学习使用。
本书可作为普通高等学校经济和管理类各专业及相关专业的教材或教学参考书。
本教材下册共四章，包括多元函数微分学及其应用、二重积分、柯西中值定理与泰勒公式、无穷级数。本教材在保证知识的科学性和严密性的基础上，还具有知识体系分布合理，采用“诱导发现”或“问题驱动”模式引入知识点，强调微积分的应用的特点。教材的习题丰富，且具有层次性，适合不同类型的学生学习使用。
本书可作为普通高等学校经济和管理类各专业及相关专业的教材或教学参考书。
目录
目 录
第七章 多元函数微分学及其应用
第一节 空间解析几何基础
一、空间直角坐标系 / 二、空间两点间的距离 / 三、空间曲面及其方程 /
*四、空间曲线及其方程 / 思考题7.1 / 习题7.1 /
第二节 多元函数的极限与连续
一、平面点集 / 二、多元函数的概念 / 三、二元函数的极限 /
四、二元函数的连续性 / 思考题7.2 / 习题7.2 /
第三节 偏导数与全微分
一、偏导数 / *二、偏导数在经济学中的应用 / 三、全微分 /
思考题7.3 / 习题7.3 /
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则 / 二、隐函数的求导法则 /
思考题7.4 / 习题7.4 /
第五节 多元函数的极值与最值
一、多元函数的极值 / 二、多元函数的最值 / 三、条件极值 /
思考题7.5 / 习题7.5 /
总习题七
第八章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分概念的实际背景 / 二、二重积分的概念 /
三、二重积分的性质 / 思考题8.1 / 习题8.1 /
第二节 二重积分的计算方法
一、利用直角坐标系计算二重积分 / 二、极坐标系下二重积分的计算 /
思考题8.2 / 习题8.2 /
总习题八
第九章 柯西中值定理与泰勒公式
第一节 柯西中值定理
思考题9.1 / 习题9.1 /
*第二节 洛必达法则的证明
思考题9.2 / 习题9.2 /
第三节 泰勒公式 ——— 用多项式逼近函数
一、带佩亚诺型余项的泰勒公式 / 二、带拉格朗日型余项的泰勒公式 /
三、泰勒公式的应用 / 思考题9.3 / 习题9.3 /
总习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、级数的定义 / 二、级数收敛与发散的概念 /
三、常数项级数的性质 / 思考题10.1 / 习题10.1 /
第二节 正项级数
一、正项级数收敛的充要条件 / 二、正项级数的比较审敛法 /
三、正项级数的比值审敛法与根值审敛法 /
思考题10.2 / 习题10.2 /
第三节 任意项级数
一、交错级数及其敛散性 / 二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛 /
思考题10.3 / 习题10.3 /
第四节 幂级数
一、函数项级数的一般概念 / 二、幂级数 / 三、函数的幂级数展开式 /
四、函数的幂级数展开式的应用 / 思考题10.4 / 习题10.4 /
总习题十
习题参考答案与提示
第七章 多元函数微分学及其应用
第一节 空间解析几何基础
一、空间直角坐标系 / 二、空间两点间的距离 / 三、空间曲面及其方程 /
*四、空间曲线及其方程 / 思考题7.1 / 习题7.1 /
第二节 多元函数的极限与连续
一、平面点集 / 二、多元函数的概念 / 三、二元函数的极限 /
四、二元函数的连续性 / 思考题7.2 / 习题7.2 /
第三节 偏导数与全微分
一、偏导数 / *二、偏导数在经济学中的应用 / 三、全微分 /
思考题7.3 / 习题7.3 /
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则 / 二、隐函数的求导法则 /
思考题7.4 / 习题7.4 /
第五节 多元函数的极值与最值
一、多元函数的极值 / 二、多元函数的最值 / 三、条件极值 /
思考题7.5 / 习题7.5 /
总习题七
第八章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分概念的实际背景 / 二、二重积分的概念 /
三、二重积分的性质 / 思考题8.1 / 习题8.1 /
第二节 二重积分的计算方法
一、利用直角坐标系计算二重积分 / 二、极坐标系下二重积分的计算 /
思考题8.2 / 习题8.2 /
总习题八
第九章 柯西中值定理与泰勒公式
第一节 柯西中值定理
思考题9.1 / 习题9.1 /
*第二节 洛必达法则的证明
思考题9.2 / 习题9.2 /
第三节 泰勒公式 ——— 用多项式逼近函数
一、带佩亚诺型余项的泰勒公式 / 二、带拉格朗日型余项的泰勒公式 /
三、泰勒公式的应用 / 思考题9.3 / 习题9.3 /
总习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、级数的定义 / 二、级数收敛与发散的概念 /
三、常数项级数的性质 / 思考题10.1 / 习题10.1 /
第二节 正项级数
一、正项级数收敛的充要条件 / 二、正项级数的比较审敛法 /
三、正项级数的比值审敛法与根值审敛法 /
思考题10.2 / 习题10.2 /
第三节 任意项级数
一、交错级数及其敛散性 / 二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛 /
思考题10.3 / 习题10.3 /
第四节 幂级数
一、函数项级数的一般概念 / 二、幂级数 / 三、函数的幂级数展开式 /
四、函数的幂级数展开式的应用 / 思考题10.4 / 习题10.4 /
总习题十
习题参考答案与提示
