前言第1章行列式11二阶行列式与三阶行列式111二阶行列式112三阶行列式12n阶行列式的定义121二阶行列式与三阶行列式的特点122全排列及其逆序数123n阶行列式的定义13行列式的性质及计算131行列式的性质132按性质计算行列式14行列式按行（列）展开141三阶行列式与二阶行列式的关系142代数余子式的概念143行列式按行（列）展开15克拉默法则本章知识要点总结习题1第2章矩阵21矩阵的定义211矩阵的概念212特殊矩阵22矩阵的运算221矩阵的加法222数与矩阵相乘223矩阵的乘法224矩阵的转置225方阵的幂226方阵的行列式23逆矩阵231逆矩阵的概念232伴随矩阵与逆矩阵233逆矩阵与克拉默法则24矩阵的分块241分块矩阵的概念242分块矩阵的运算243特殊的分块矩阵本章知识要点总结习题2第3章线性方程组与初等变换31线性方程组与高斯消元法311线性方程组的概念312高斯消元法32矩阵的初等变换321矩阵的初等行变换322矩阵的行阶梯形、行最简形323矩阵的初等变换、矩阵的标准形33矩阵的秩331矩阵的k阶子式与矩阵的秩332矩阵秩的性质333矩阵的初等变换与秩34初等变换与初等矩阵341初等矩阵的概念342初等矩阵与初等变换的关系343初等变换与逆矩阵344初等变换法求矩阵方程35线性方程组解的判定及求法351线性方程组解的分析352非齐次线性方程组解的判定及求解步骤353齐次线性方程组解的判定及求解步骤本章知识要点总结习题3第4章n维向量41n维向量及其线性运算411n维向量的概念412n维向量的线性运算42向量组及线性组合421向量组与矩阵422向量组与方程组的关系423向量组的线性组合43向量组的线性相关性431线性相关性的概念432线性相关性的判定433线性相关性的重要结论44向量组的最大线性无关组与秩441向量组间的线性表示442向量组间线性表示的矩阵形式443向量组间线性表示的判定444向量组的最大无关组与秩445矩阵的秩与向量组秩的关系45向量空间451向量空间与子空间452向量空间的维数与基453向量空间的基变换与坐标变换本章知识要点总结习题4第5章线性方程组解的结构51齐次线性方程组解的结构511齐次线性方程组解的性质512齐次线性方程组的基础解系513齐次线性方程组解的结构52非齐次线性方程组解的结构521非齐次线性方程组解的性质522非齐次线性方程组解的结构本章知识要点总结习题5第6章矩阵的相似对角化61矩阵的特征值和特征向量611特征值与特征向量的定义612特征值与特征向量的计算613特征值与特征向量的性质62矩阵的相似对角化621相似矩阵的概念622相似矩阵的性质623矩阵的相似对角化624矩阵对角化的步骤63向量组的标准正交化631向量的内积及其性质632正交向量组633向量组的标准正交化634正交矩阵及其性质64实对称矩阵的正交对角化641实对称矩阵的特征值和特征向量的性质642实对称矩阵的正交对角化本章知识要点总结习题6第7章二次型71二次型及其表示711二次型的概念712二次型的矩阵表示72二次型的标准化721二次型的线性变换722二次型的标准形723二次型的正交变换标准化724二次型的合同变换标准化73惯性定理731惯性定理732二次型的规范形74正定二次型741二次型有定性的概念742二次型正定的必要条件743二次型正定的特征值判定法744二次型正定的顺序主子式判定法745二次型有定性的应用举例（选学）本章知识要点总结习题7第8章MATLAB与线性代数81MATLAB简介811MATLAB界面介绍812常用控制语句和命令82MATLAB与线性代数821实验1矩阵的输入与特殊矩阵的生成822实验2矩阵的运算823实验3线性方程组的求解824实验4特征向量与二次型825实验5综合实验综合测试部分习题参考答案综合测试参考答案附录线性代数的发展及重要性参考文献