第1章行列式1
11n阶行列式的定义1
111二阶和三阶行列式1
112全排列及其逆序数4
113对换5
114n阶行列式的定义6
12行列式的性质10
13行列式按行(列)展开15
131行列式按一行(列)展开15
*132拉普拉斯定理21
14行列式的应用23
141克莱姆(Cramer)法则23
*142用二阶行列式求平面图形的面积26
*143用三阶行列式求平行六面体的体积29
习题130
第2章矩阵及其运算36
21矩阵与向量的概念36
211矩阵的概念36
212几种特殊的矩阵37
213向量的概念39
22矩阵的运算40
221矩阵的加法40
222数与矩阵的乘积41
223矩阵的乘法41
224矩阵的转置43
225对称矩阵与反对称矩阵44
226方阵的行列式45
227伴随矩阵46
228共轭矩阵47
23逆矩阵47
231逆矩阵的概念与性质47
232可逆矩阵的判定与逆矩阵的求法48
24矩阵分块法51
241矩阵的分块51
242分块矩阵的运算51
25矩阵的初等变换与初等方阵54
251矩阵的初等变换54
252初等方阵54
253用初等变换的方法求逆矩阵56
26矩阵的秩59
261矩阵秩的概念59
262用初等变换的方法求矩阵的秩60
习题264
第3章线性方程组与向量组的线性相关性68
31线性方程组的解68
311线性方程组与矩阵的初等变换68
312线性方程组的解70
32向量组的线性相关性77
321n维向量组77
322向量组的线性组合79
323向量组的线性相关性81
33向量组的秩与向量空间84
331向量组的秩84
332向量空间87
34线性方程组解的结构89
341齐次线性方程组解的结构89
342非齐次线性方程组解的结构93
习题395
第4章相似矩阵及二次型102
41向量的内积与正交102
411向量的内积102
412向量的正交103
413正交矩阵106
42方阵的特征值与特征向量107
421特征值与特征向量108
422特征值与特征向量的性质110
43相似矩阵及矩阵的相似对角化113
431相似矩阵113
432矩阵的相似对角化114
433矩阵可对角化的条件115
434实对称矩阵的特征值与特征向量的性质118
435实对称矩阵的对角化119
44二次型及其标准形122
441二次型的矩阵表示123
442二次型的化简123
443正定二次型与正定矩阵127
习题4129
第5章线性空间与线性变换133
51线性空间的概念与性质133
511数域133
512线性空间的概念134
513线性空间的性质与子空间135
52坐标与坐标变换136
521坐标136
522坐标变换137
53线性变换及其矩阵139
531线性变换的概念139
532线性变换的性质141
533线性变换的矩阵142
习题5144
第6章Matlab软件简介与上机实验147
61Matlab软件简介147
611Matlab71的启动和退出147
612Matlab的界面148
613Matlab的帮助系统149
614常量和变量150
615基本函数与表达式150
616Matlab的符号151
617Matlab通用命令152
618Matlab的绘图功能153
619Matlab程序设计154
62用Matlab处理矩阵159
621矩阵的输入159
622矩阵的基本操作162
623矩阵运算164
63线性代数基本问题上机实验167
实验1行列式的计算与应用168
实验2矩阵的运算174
实验3线性方程组及向量组的线性相关性180
实验4矩阵的对角化与二次型191
附录常用线性代数英文专业词汇203
部分习题参考答案与提示207