数学物理方法（第2版）
作者： 刘连寿 王正清
出版时间：2004-07-23
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040139846
- 2
- 248817
- 平装
- 16开
- 2004-07-23
- 400
- 333
- 理学
- 数学
本书第一版出版已经有10多年，在10多年的教学实践中，本书的材料选取、内容安排和文字叙述得到了充分的检验，广受欢迎。第二版是在吸取最新的教学经验并结合新时期教学要求的基础上对第一版进行修订的结果。在改正第一版中存在的一些错误的同时，该书保留了原书的一些特点：着重通过和实变量函数性质的对比讲述复变解析函数的性质，按解方程的方法系统讲述数学物理方程。同时，第二版加强了关于鞍点和特殊函数的渐近表达式以及一些特殊函数性质的讨论，补充了双曲贝塞尔函数、爱里方程、复平面上的拉普拉斯变换等在物理上有重要应用的内容。
本书可作为高等院校物理类专业数学物理方法课程教材，也可供其它专业参考。
第一章 复变函数论基础
§1-1 复数
§1-2 复变函数
§1-3 复变函数的导数与解析性 保角映射
§1-4 复变函数的积分 柯西定理
§1-5 柯西公式
第二章 复变函数的级数
§2-1 级数的基本性质
§2-2 复变函数的泰勒展开 鞍点
§2-3 罗朗级数
第三章 解析延拓与孤立奇点
§3-1 单值函数的孤立奇点
§3-2 解析延拓
§3-3 Γ函数
§3-4 多值函数
第四章 留数定理及其应用
§4-1 留数定理
§4-2 利用留数定理计算积分
第五章 数学物理方程的导出和定解问题
§5-1 波动问题
§5-2 热传导问题和扩散问题
§5-3 稳定场问题
§5-4 定解问题小结
第六章 分离变量法
§6-1 一维波动方程与分离变量法
§6-2 矩形域内二维热传导方程的分离变量
§6-3 圆域外二维拉普拉斯方程的分离变量
§6-4 非齐次方程与非齐次边界条件
§6-5 分离变量法小结
第七章 二阶线性常微分方程
§7-1 拉普拉斯方程在球坐标和柱坐标中的分离变量
§7-2 常微分方程的幂级数解法
§7-3 常微分方程的本征值问题
第八章 球函数
§8-1 勒让德多项式
§8-2 缔合勒让德函数
§8-3 球函数
第九章 柱函数
§9-1 贝塞尔方程的解
§9-2 含贝塞尔方程的本征值问题
§9-3 球贝塞尔函数
§9-4 双曲贝塞尔函数
第十章 积分变换法
§10-1 傅里叶积分变换
§10-2 拉普拉斯变换
第十一章 格林函数法
§11-1 δ函数
§11-2 稳定场方程的格林函数
§11-3 热传导方程的格林函数
§11-4 波动方程的基本解 推迟势与超前势
§11-5 弦振动方程的格林函数 冲量法
第十二章 几种特殊方法
§12-1 行波法
§12-2 延拓法
§12-3 保角变换法
§12-4 非线性方程的单孤子解
第十三章 变分法
§13-1 泛函和泛函的极值
§13-2 变分法在本征值问题中的应用
附录Ⅰ 函数的渐近表示 最陡下降法
附录Ⅱ 二阶线性常微分方程的一般讨论
习题答案
