第一章　引论
  §1　计算机数值方法的研究对象与特点
  §2　数值问题与数值算法
   2-1　计算机数值方法
   2-2　数值算法
   2-3　算法设计及其表达法
  §3　误差
   3-1　误差的基本概念
   3-2　浮点基本运算的误差
   3-3　数值方法的稳定性与算法设计原则
  习题一
 第二章　解线性方程组的直接法
  §1　直接法与三角形方程组求解
   1-1　直接法概述
   1-2　三角形线性方程组的解法
  §2　Gauss消去法
   2-1　消元与回代计算
   2-2　Gauss消去法的运算量
  §3　Gauss列主元素消去法
   3-1　主元素的作用
   3-2　消元过程与系数矩阵的分解
   3-3　列主元消去法算法设计
  §4　直接三角分解法
   4-1　基本的三角分解法
   4-2　部分选主元的Doolittle分解
  §5　平方根法
   5-1　对称正定矩阵的三角分解
   5-2　平方根法的数值稳定性
  §6　追赶法
  *§7　逆矩阵的计算
  习题二
 第三章　插值法与最小二乘法
  §1　插值法
   1-1　插值问题
   1-2　插值多项式的存在唯一性
   1-3　插值基函数及Lagrange插值
  §2　插值多项式中的误差
   2-1　插值余项
   2-2　高次插值多项式的问题
  §3　分段插值法
   3-1　分段线性Lagrange插值
   3-2　分段二次Lagrange插值
  §4　Newton插值
   4-1　均差
   4-2　Newton插值公式及其余项
   4-3　差分
   4-4　等距节点的Newton插值公式
   4-5　Newton插值法算法设计
  §5　Hermite插值
   5-1　两点三次Hermite插值
   5-2　插值多项式H3(x)的余项
   5-3　分段两点三次Hermite插值
  §6　三次样条插值
   6-1　三次样条函数
   6-2　三次样条插值多项式
   6-3　三次样条插值多项式算法设计
   6-4　三次样条插值函数的收敛性
  §7　数据拟合的最小二乘法
   7-1　最小二乘法的基本概念
   7-2　法方程组
   7-3　利用正交多项式作最小二乘拟合
   7-4　正交多项式作最小二乘的算法设计
  习题三
 第四章　数值积分与微分
  §1　Newton-Cotes公式
   1-1　插值型求积公式及Cotes系数
   1-2　低阶Newton–Cotes公式的余项
   1-3　Newton-Cotes公式的稳定性
  §2　复合求积法
   2-1　复合求积公式
   2-2　复合求积公式的余项及收敛的阶
   2-3　步长的自动选择
   2-4　复合Simpson求积的算法设计
  §3　Romberg算法
   3-1　复合梯形公式的递推化
   3-2　外推加速公式
   3-3　Romberg算法设计
  *§4　Gauss求积法
   4-1　Gauss点
   4-2　基于Hermite插值的Gauss型求积公式
   4-3　Gauss型求积公式的数值稳定性
  §5　数值微分
   5-1　插值型求导公式
   5-2　样条求导公式
  习题四
 第五章　常微分方程数值解法
  §1　引言
   1-1　基于数值微分的求解公式
   1-2　截断误差
   1-3　基于数值积分的求解公式
  §2　Runge-Kutta法
   2-1　Runge-Kutta法
   2-2　四阶Runge-Kutta算法
  §3　线性多步法
   3-1　开型求解公式
   3-2　闭型求解公式
  *§4　常微分方程数值解法的进一步讨论
   4-1　单步法的收敛性与稳定性
   4-2　常微分方程组与高阶常微分方程的数值解法
   4-3　边值问题的数值解法
  习题五
 第六章　逐次逼近法
  §1　基本概念
   1-1　向量与矩阵的范数
   1-2　误差分析介绍
  §2　解线性方程组的迭代法
   2-1　简单迭代法
   2-2　迭代法的收敛性
  §3　非线性方程的迭代解法
   3-1　简单迭代法
   3-2　Newton迭代法及其变形
   3-3　Newton迭代算法
   3-4　多根区间上的逐次逼近法
  §4　计算矩阵特征问题的幂法
   4-1　求代数方程根的方法
   4-2　幂法
   4-3　反幂法
   4-4　反幂算法
  §5　迭代法的加速
   5-1　基本迭代法的加速（SOR法及其算法）
   5-2　Aitken加速
  习题六
 习题答案
 附录　数值实验
 中英文人名对照表
 参考书目