前辅文
 第六章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题6-1
  第二节 二重积分的计算
   一、X型区域与Y型区域
   二、直角坐标系下二重积分的计算
   三、极坐标系下二重积分的计算
   习题6-2
  第三节 三重积分及其在空间直角坐标系下的计算
   一、三重积分的概念
   二、空间直角坐标系下三重积分的计算方法
   习题6-3
  第四节 利用柱面坐标系和球面坐标系计算三重积分
   一、柱面坐标系下三重积分的计算方法
   二、球面坐标系下三重积分的计算方法
   习题6-4
  第五节 重积分的应用
   一、空间立体的体积
   二、重积分的物理应用
   习题6-5
  第六章总习题
 第七章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   一、对弧长的曲线积分的概念与性质
   二、对弧长的曲线积分的计算方法
   习题7-1
  第二节 对坐标的曲线积分
   一、对坐标的曲线积分的概念与性质
   二、对坐标的曲线积分的计算方法
   习题7-2
  第三节 格林公式及其应用
   一、格林公式
   二、平面曲线积分与路径无关的条件
   三、二元函数的全微分求积
   习题7-3
  第四节 曲面积分
   一、对面积的曲面积分
   二、对坐标的曲面积分的概念与性质
   三、对坐标的曲面积分的计算方法
   习题7-4
  第五节 高斯公式和斯托克斯公式
   一、高斯公式
   二、斯托克斯公式
   习题7-5
  *第六节 场论初步
   一、数量场与向量场
   二、向量场的散度和通量
   三、向量场的环流量与旋度
   习题7-6
  第七章总习题
 第八章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与性质
   一、 常数项级数的概念
   二、收敛级数的基本性质
   习题8-1
  第二节 常数项级数的审敛法
   一、正项级数及其审敛法
   二、任意项级数、绝对收敛、条件收敛
   习题8-2
  第三节 函数项级数与幂级数
   一、函数项级数
   二、幂级数及其收敛域
   三、幂级数的运算
   习题8-3
  第四节 函数展开成幂函数
   一、泰勒级数
   二、函数展开成幂级数
   习题8-4
  第五节 幂级数的应用
   一、函数值的近似计算
   二、在积分计算中的应用
   三、求极限
   四、证明欧拉公式
   习题8-5
  第六节 傅里叶级数
   一、三角函数系的正交性
   二、周期为2π的函数展开为傅里叶级数
   三、周期为2l的函数的傅里叶级数
   习题8-6
  第八章总习题
 第九章 微分方程与差分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   一、引言
   二、基本概念
   习题9-1
  第二节 微分方程的初等积分法
   一、可分离变量的微分方程
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
   四、伯努利方程
   五、全微分方程
   六、可降阶的高阶微分方程
   习题9-2
  第三节 二阶线性微分方程
   一、高阶线性微分方程的概念
   二、二阶线性微分方程通解的结构
   三、二阶常系数齐次线性微分方程
   四、二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题9-3
  第四节 差分方程的基本概念
   一、差分与差分方程
   二、常系数线性差分方程解的结构
   习题9-4
  第五节 常系数线性差分方程
   一、一阶常系数齐次线性差分方程
   二、一阶常系数非齐次线性差分方程
   三、二阶常系数齐次线性差分方程
   四、二阶常系数非齐次线性差分方程
   习题9-5
  *第六节 数学建模与微分方程应用简介
   一、数学模型简介
   二、微分方程的应用模型
   三、差分方程的应用模型
  第九章总习题
 主要参考文献