第八章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
   一、向量的概念
   二、向量的线性运算
   三、空间直角坐标系
   四、利用坐标作向量的线性运算
   五、向量的模、方向角、投影
   习题8-1
  第二节 数量积 向量积 *混合积
   一、两向量的数量积
   二、两向量的向量积
   *三、向量的混合积
   习题8-2
  第三节 平面及其方程
   一、曲面方程与空间曲线方程的概念
   二、平面的点法式方程
   三、平面的一般方程
   四、两平面的夹角
   习题8-3
  第四节 空间直线及其方程
   一、空间直线的一般方程
   二、空间直线的对称式方程与参数方程
   三、两直线的夹角
   四、直线与平面的夹角
   五、杂例
   习题8-4
  第五节 曲面及其方程
   一、曲面研究的基本问题
   二、旋转曲面
   三、柱面
   四、二次曲面
   习题8-5
  第六节 空间曲线及其方程
   一、空间曲线的一般方程
   二、空间曲线的参数方程
   三、空间曲线在坐标面上的投影
   习题8-6
  总习题八
 第九章 多元函数微分法及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
   一、平面点集 *n维空间
   二、多元函数的概念
   三、多元函数的极限
   四、多元函数的连续性
   习题9-1
  第二节 偏导数
   一、偏导数的定义及其计算法
   二、高阶偏导数
   习题9-2
  第三节 全微分
   一、全微分的定义
   *二、全微分在近似计算中的应用
   习题9-3
  第四节 多元复合函数的求导法则
   习题9-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形
   二、方程组的情形
   习题9-5
  第六节 多元函数微分学的几何应用
   一、一元向量值函数及其导数
   二、空间曲线的切线与法平面
   三、曲面的切平面与法线
   习题9-6
  第七节 方向导数与梯度
   一、方向导数
   二、梯度
   习题9-7
  第八节 多元函数的极值及其求法
   一、多元函数的极值及最大值与最小值
   二、条件极值 拉格朗日乘数法
   习题9-8
  *第九节 二元函数的泰勒公式
   一、二元函数的泰勒公式
   二、极值充分条件的证明
   *习题9-9
  *第十节 最小二乘法
   *习题9-10
  总习题九
 第十章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题10-1
  第二节 二重积分的计算法
   一、利用直角坐标计算二重积分
   二、利用极坐标计算二重积分
   *三、二重积分的换元法
   习题10-2
  第三节 三重积分
   一、三重积分的概念
   二、三重积分的计算
   习题10-3
  第四节 重积分的应用
   一、曲面的面积
   二、质心
   三、转动惯量
   四、引力
   习题10-4
  *第五节 含参变量的积分
   *习题10-5
  总习题十
 第十一章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   一、对弧长的曲线积分的概念与性质
   二、对弧长的曲线积分的计算法
   习题11-1
  第二节 对坐标的曲线积分
   一、对坐标的曲线积分的概念与性质
   二、对坐标的曲线积分的计算法
   三、两类曲线积分之间的联系
   习题11-2
  第三节 格林公式及其应用
   一、格林公式
   二、平面上曲线积分与路径无关的条件
   三、二元函数的全微分求积
   *四、曲线积分的基本定理
   习题11-3
  第四节 对面积的曲面积分
   一、对面积的曲面积分的概念与性质
   二、对面积的曲面积分的计算法
   习题11-4
  第五节 对坐标的曲面积分
   一、对坐标的曲面积分的概念与性质
   二、对坐标的曲面积分的计算法
   三、两类曲面积分之间的联系
   习题11-5
  第六节 高斯公式 *通量与散度
   一、高斯公式
   *二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
   *三、通量与散度
   习题11-6
  第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度
   一、斯托克斯公式
   *二、空间曲线积分与路径无关的条件
   *三、环流量与旋度
   习题11-7
  总习题十一
 第十二章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念和性质
   一、常数项级数的概念
   二、收敛级数的基本性质
   *三、柯西审敛原理
   习题12-1
  第二节 常数项级数的审敛法
   一、正项级数及其审敛法
   二、交错级数及其审敛法
   三、绝对收敛与条件收敛
   *四、绝对收敛级数的性质
   习题12-2
  第三节 幂级数
   一、函数项级数的概念
   二、幂级数及其收敛性
   三、幂级数的运算
   习题12-3
  第四节 函数展开成幂级数
   习题12-4
  第五节 函数的幂级数展开式的应用
   一、近似计算
   二、微分方程的幂级数解法
   三、欧拉公式
   习题12-5
  *第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
   一、函数项级数的一致收敛性
   二、一致收敛级数的基本性质
   *习题12-6
  第七节 傅里叶级数
   一、三角级数 三角函数系的正交性
   二、函数展开成傅里叶级数
   三、正弦级数和余弦级数
   习题12-7
  第八节 一般周期函数的傅里叶级数
   一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
   *二、傅里叶级数的复数形式
   习题12-8
  总习题十二
 部分习题参考答案与提示