第八章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
   一､ 向量的概念
   二､ 向量的线性运算
   三､ 空间直角坐标系
   四､ 利用坐标作向量的线性运算
   五､ 向量的模､方向角､投影
   习题8-1
  第二节 数量积 向量积 *混合积
   一､ 两向量的数量积
   二､ 两向量的向量积
   三､ 向量的混合积
   习题8-2
  第三节 平面及其方程
   一､ 曲面方程与空间曲线方程的概念
   二､ 平面的点法式方程
   三､ 平面的一般方程
   四､ 两平面的夹角
   习题8-3
  第四节 空间直线及其方程
   一､ 空间直线的一般方程
   二､ 空间直线的对称式方程与参数方程
   三､ 两直线的夹角
   四､ 直线与平面的夹角
   五､ 杂例
   习题8-4
  第五节 曲面及其方程
   一､ 曲面研究的基本问题
   二､ 旋转曲面
   三､ 柱面
   四､ 二次曲面
   习题8-5
  第六节 空间曲线及其方程
   一､ 空间曲线的一般方程
   二､ 空间曲线的参数方程
   三､ 空间曲线在坐标面上的投影
   习题8-6
  总习题八
 第九章 多元函数微分法及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
   一､ 平面点集 *n维空间
   二､ 多元函数的概念
   三､ 多元函数的极限
   四､ 多元函数的连续性
   习题9-1
  第二节 偏导数
   一､ 偏导数的定义及其计算法
   二､ 高阶偏导数
   习题9-2
  第三节 全微分
   一､ 全微分的定义
   二､ 全微分在近似计算中的应用
   习题9-3
  第四节 多元复合函数的求导法则
   习题9-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一､ 一个方程的情形
   二､ 方程组的情形
   习题9-5
  第六节 多元函数微分学的几何应用
   一､ 一元向量值函数及其导数
   二､ 空间曲线的切线与法平面
   三､ 曲面的切平面与法线
   习题9-6
  第七节 方向导数与梯度
   一､ 方向导数
   二､ 梯度
   习题9-7
  第八节 多元函数的极值及其求法
   一､ 多元函数的极值及最大值与最小值
   二､ 条件极值 拉格朗日乘数法
   习题9-8
  第九节 二元函数的泰勒公式
   一､ 二元函数的泰勒公式
   二､ 极值充分条件的证明
   习题9-9
  第十节 最小二乘法
   习题9-10
  总习题九
 第十章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一､ 二重积分的概念
   二､ 二重积分的性质
   习题10-1
  第二节 二重积分的计算法
   一､ 利用直角坐标计算二重积分
   二､ 利用极坐标计算二重积分
   *三､ 二重积分的换元法
   习题10-2
  第三节 三重积分
   一､ 三重积分的概念
   二､ 三重积分的计算
   习题10-3
  第四节 重积分的应用
   一､ 曲面的面积
   二､ 质心
   三､ 转动惯量
   四､ 引力
   习题10-4
  第五节 含参变量的积分
   习题10-5
  总习题十
 第十一章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   一､ 对弧长的曲线积分的概念与性质
   二､ 对弧长的曲线积分的计算法
   习题11-1
  第二节 对坐标的曲线积分
   一､ 对坐标的曲线积分的概念与性质
   二､ 对坐标的曲线积分的计算法
   三､ 两类曲线积分之间的联系
   习题11-2
  第三节 格林公式及其应用
   一､ 格林公式
   二､ 平面上曲线积分与路径无关的条件
   三､ 二元函数的全微分求积
   四､ 曲线积分的基本定理
   习题11-3
  第四节 对面积的曲面积分
   一､ 对面积的曲面积分的概念与性质
   二､ 对面积的曲面积分的计算法
   习题11-4
  第五节 对坐标的曲面积分
   一､ 对坐标的曲面积分的概念与性质
   二､ 对坐标的曲面积分的计算法
   三､ 两类曲面积分之间的联系
   习题11-5
  第六节 高斯公式 通量与散度
   一､ 高斯公式
   二､ 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
   三､ 通量与散度
   习题11-6
  第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度
   一､ 斯托克斯公式
   二､ 空间曲线积分与路径无关的条件
   三､ 环流量与旋度
   习题11-7
  总习题十一
 第十二章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念和性质
   一､ 常数项级数的概念
   二､ 收敛级数的基本性质
   三､ 柯西审敛原理
   习题12-1
  第二节 常数项级数的审敛法
   一､ 正项级数及其审敛法
   二､ 交错级数及其审敛法
   三､ 绝对收敛与条件收敛
   四､ 绝对收敛级数的性质
   习题12-2
  第三节 幂级数
   一､ 函数项级数的概念
   二､ 幂级数及其收敛性
   三､ 幂级数的运算
   习题12-3
  第四节 函数展开成幂级数
   习题12-4
  第五节 函数的幂级数展开式的应用
   一､ 近似计算
   二､ 微分方程的幂级数解法
   三､ 欧拉公式
   习题12-5
  第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
   一､ 函数项级数的一致收敛性
   二､ 一致收敛级数的基本性质
   习题12-6
  第七节 傅里叶级数
   一､ 三角级数 三角函数系的正交性
   二､ 函数展开成傅里叶级数
   三､ 正弦级数和余弦级数
   习题12-7
  第八节 一般周期函数的傅里叶级数
   一､ 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
   二､ 傅里叶级数的复数形式
   习题12-8
  总习题十二
 习题答案与提示