第五章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
   一、向量概念
   二、向量的加法与数乘运算
   习题5-1
  第二节 点的坐标与向量的坐标
   一、空间直角坐标系
   二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示
   三、向量的模、方向角和投影
   习题5-2
  第三节 向量的乘法运算
   一、向量的数量积(点积、内积)
   二、向量的向量积(叉积、外积)
   三、向量的混合积
   习题5-3
  第四节 平面
   一、平面的方程
   二、两平面的夹角以及点到平面的距离
   习题5-4
  第五节 直线
   一、直线的方程
   二、两直线的夹角、直线与平面的夹角
   三、过直线的平面束
   习题5-5
  第六节 曲面与曲线
   一、柱面与旋转曲面
   二、空间曲线的方程
   三、空间曲线在坐标面上的投影
   习题5-6
  第七节 二次曲面
   一、二次曲面的方程与图形
   二、曲面的参数方程及其计算机作图法
   习题5-7
  总习题五
 第六章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的基本概念
   一、多元函数
   二、Rn 中的线性运算、距离及重要子集
   三、多元函数的极限
   四、多元函数的连续性
   习题6-1
  第二节 偏导数
   一、偏导数
   二、高阶偏导数
   习题6-2
  第三节 全微分
   习题6-3
  第四节 复合函数的求导法则
   习题6-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形
   二、方程组的情形
   习题6-5
  第六节 方向导数与梯度
   一、方向导数
   二、梯度
   习题6-6
  第七节 多元函数微分学的几何应用
   一、空间曲线的切线与法平面
   二、曲面的切平面与法线
   三、等量面与等高线
   习题6-7
  第八节 多元函数的极值
   一、极大值与极小值
   二、条件极值
   习题6-8
  总习题六
 第七章 重积分
  第一节 重积分的概念与性质
   一、重积分的概念
   二、重积分的性质
   习题7-1
  第二节 二重积分的计算
   一、利用直角坐标计算二重积分
   习题7-2
   二、利用极坐标计算二重积分
   习题7-2
   三、二重积分的换元法
   习题7-2
  第三节 三重积分的计算
   一、利用直角坐标计算三重积分
   二、利用柱面坐标计算三重积分
   三、利用球面坐标计算三重积分
   习题7-3
  第四节 重积分应用举例
   一、体积
   二、曲面的面积
   三、质心与转动惯量
   四、引力
   习题7-4
  总习题七
 第八章 曲线积分与曲面积分
  第一节 数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分)
   一、第一类曲线积分的概念
   二、第一类曲线积分的计算法
   习题8-1
  第二节 数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分)
   一、第一类曲面积分的概念
   二、第一类曲面积分的计算法
   三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述
   习题8-2
  第三节 向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)
   一、第二类曲线积分的概念
   二、第二类曲线积分的计算法
   习题8-3
  第四节 格林公式
   一、格林公式
   二、平面定向曲线积分与路径无关的条件
   三、曲线积分基本定理
   习题8-4
  第五节 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)
   一、第二类曲面积分的概念
   二、第二类曲面积分的计算法
   习题8-5
  第六节 高斯公式与散度
   一、高斯公式
   二、散度
   习题8-6
  第七节 斯托克斯公式与旋度
   一、斯托克斯公式
   二、旋度
   三、向量微分算子
   习题8-7
  总习题八
 第九章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与基本性质
   一、基本概念
   二、无穷级数的基本性质
   习题9-1
  第二节 正项级数及其审敛法
   习题9-2
  第三节 绝对收敛与条件收敛
   一、交错级数及其审敛法
   二、级数的绝对收敛与条件收敛
   习题9-3
  第四节 幂级数
   一、函数项级数的一般概念
   二、幂级数及其收敛性
   三、幂级数的运算与性质
   习题9-4
  第五节 函数的泰勒级数
   一、泰勒级数的概念
   二、函数展开成幂级数的方法
   习题9-5
  第六节 函数的幂级数展开式的应用
   一、近似计算
   二、欧拉公式
   三、微分方程的幂级数解法
   习题9-6
  第七节 傅里叶级数
   一、周期运动与三角级数
   二、函数展开成傅里叶级数
   习题9-7
  第八节 一般周期函数的傅里叶级数
   一、周期为2l 的周期函数的傅里叶级数
   二、正弦级数与余弦级数
   三、傅里叶级数的复数形式
   习题9-8
  总习题九
 实验
  实验 1 鲨鱼袭击目标的前进途径
  实验 2 最小二乘法
  实验 3 无穷级数与函数逼近
 附录 矩阵与行列式简介
 部分习题参考答案与提示
 典型例题精讲与概念浅析索引