高等数学（下）（经管类）
￥42.00定价
作者： 林伟初
出版时间：2018-07
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301295496
- 1版
- 206727
- 60240103-6
- 平装
- 16开
- 2018-07
- 300
- 196
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书共有10章,分上、下册.上册内容包据函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分；下册内容包括多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程初步等.上册书后附有常用初等数学知识、几种常用的曲线和积分表；下册多后附有数学实验与数学模型简介；上、下册书后均附有习题参考答案.
本书的主要特点是:突出应用与实用,保证知识的科学性、系统性与严密性,坚持直观、深人浅出；以实例为主线,贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上,淡化纯数学的抽象,注重实际:特别根据应用型高等学校学生思想活跃等特点，举例富有时代性和吸引力，通俗易懂,注重培养学生解决实际问题的技能；注重知识的拓广,针对不同院校课程设置的情况,可根据教材内容取舍,便于教师使用.
本书可作为应用型高等学校本科经济与管理等非数学专业的高等数学或微积分课程的教材使用,也可作为部分专科的同类课程教材使用.
本书的主要特点是:突出应用与实用,保证知识的科学性、系统性与严密性,坚持直观、深人浅出；以实例为主线,贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上,淡化纯数学的抽象,注重实际:特别根据应用型高等学校学生思想活跃等特点，举例富有时代性和吸引力，通俗易懂,注重培养学生解决实际问题的技能；注重知识的拓广,针对不同院校课程设置的情况,可根据教材内容取舍,便于教师使用.
本书可作为应用型高等学校本科经济与管理等非数学专业的高等数学或微积分课程的教材使用,也可作为部分专科的同类课程教材使用.
目录
第7章 多元函数微分学
§7.1 空间解析几何基础
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 空间曲面及其方程
习题7-1
§7.2 多元函数的概念
7.2.1 平面区域
7.2.2 多元函数的基本概念
7.2.3 二元函数的极限
7.2.4 二元函数的连续性
习题7-2
§7.3 偏导数及其在经济学中的应用
7.3.1 偏导数的定义与计算
7.3.2 偏导数的几何意义
7.3.3 偏导数存在与函数连续性的关系
7.3.4 高阶偏导数
7.3.5 偏导数在经济学中的应用
习题7-3
§7.4 全微分及其应用
7.4.1 全微分的定义
7.4.2 可微与连续、偏导数存在之间的关系
7.4.3 全微分的计算
7.4.4 全微分在近似计算中的应用
习题7-4
§7.5 多元复合函数与隐函数的微分法
7.5.1 多元复合函数微分法
7.5.2 全微分形式不变性
7.5.3 隐函数微分法
习题7-5
§7.6 多元函数的极值及其应用
7.6.1 二元函数的极值
7.6.2 二元函数的最大值与最小值
7.6.3 条件极值拉格朗日乘数法
习题7-6
本章小结
复习题7
第8章 二重积分
§8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
习题8-1
§8.2 直角坐标系中二重积分的计算
习题8-2
§8.3 极坐标系中二重积分的计算
习题8-3
§8.4 无界区域上简单反常二重积分的计算
习题8-4
本章小结
复习题8
第9章 无穷级数
§9.1 常数项级数的概念和性质
9.1.1 常数项级数的概念
9.1.2 常数项级数的性质
9.1.3 级数收敛的必要条件
习题9-1
§9.2 正项级数及其审敛法
习题9-2
§9.3 任意项级数
9.3.1 交错级数及其审敛法
9.3.2 绝对收敛与条件收敛
习题9-3
§9.4 幂级数
9.4.1 函数项级数
9.4.2 幂级数及其敛散性
9.4.3 幂级数的运算
习题9-4
§9.5 函数展开为幂级数
9.5.1 泰勒级数
9.5.2 函数展开为幂级数
习题9-5
§9.6 级数的应用
9.6.1 巧智的农夫分牛问题
9.6.2 近似计算
9.6.3 经济学上的应用
习题9-6
本章小结
复习题9
第10章 微分方程与差分方程初步
§10.1 微分方程的基本概念
10.1.1 典型实例
10.1.2 基本概念
习题10-1
§10.2 一阶微分方程的分离变量法
10.2.1 可分离变量的微分方程
10.2.2 齐次方程
*10.2.3 可化为齐次方程的方程
习题10-2
§10.3 一阶线性微分方程
10.3.1 一阶线性微分方程及其解法
10.3.2 伯努利方程及其解法
习题10-3
§10.4 可降阶的高阶微分方程
10.4.1 类型Ⅰy^(n)=f(x)$y^{(n)}=f(x)$$$y^{(n)}=f(x)$$
10.4.2 类型Ⅱ(不显含y的方程) y''=f(x, y')$y^{\prime \prime}=f\left(x, y^{\prime}\right)$$y^{\prime \prime}=f\left(x, y^{\prime}\right) $
10.4.3 类型Ⅲ(不显含x的方程) y''=f(y, y')$y^{\prime \prime}=f\left(y, y^{\prime}\right)$$y^{\prime \prime}=f\left(y, y^{\prime}\right)$
习题10-4
§10.5 二阶常系数线性微分方程
10.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构
10.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法
10.5.3 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构
10.5.4 3种特殊形式的非齐次方程的解
习题10-5
§10.6 差分方程的基本概念
10.6.1 差分的概念与性质
10.6.2 差分方程的概念
习题10-6
§10.7 一阶常系数线性差分方程及其应用
10.7.1 一阶常系数齐次线性差分方程的通解
10.7.2 一阶常系数非齐次线性差分方程的通解
10.7.3 差分方程在经济学中的应用
习题10-7
本章小结
复习题10
附录Ⅰ 参考答案
附录Ⅱ 数学实验与数学模型简介
历年考研真题
§7.1 空间解析几何基础
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 空间曲面及其方程
习题7-1
§7.2 多元函数的概念
7.2.1 平面区域
7.2.2 多元函数的基本概念
7.2.3 二元函数的极限
7.2.4 二元函数的连续性
习题7-2
§7.3 偏导数及其在经济学中的应用
7.3.1 偏导数的定义与计算
7.3.2 偏导数的几何意义
7.3.3 偏导数存在与函数连续性的关系
7.3.4 高阶偏导数
7.3.5 偏导数在经济学中的应用
习题7-3
§7.4 全微分及其应用
7.4.1 全微分的定义
7.4.2 可微与连续、偏导数存在之间的关系
7.4.3 全微分的计算
7.4.4 全微分在近似计算中的应用
习题7-4
§7.5 多元复合函数与隐函数的微分法
7.5.1 多元复合函数微分法
7.5.2 全微分形式不变性
7.5.3 隐函数微分法
习题7-5
§7.6 多元函数的极值及其应用
7.6.1 二元函数的极值
7.6.2 二元函数的最大值与最小值
7.6.3 条件极值拉格朗日乘数法
习题7-6
本章小结
复习题7
第8章 二重积分
§8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
习题8-1
§8.2 直角坐标系中二重积分的计算
习题8-2
§8.3 极坐标系中二重积分的计算
习题8-3
§8.4 无界区域上简单反常二重积分的计算
习题8-4
本章小结
复习题8
第9章 无穷级数
§9.1 常数项级数的概念和性质
9.1.1 常数项级数的概念
9.1.2 常数项级数的性质
9.1.3 级数收敛的必要条件
习题9-1
§9.2 正项级数及其审敛法
习题9-2
§9.3 任意项级数
9.3.1 交错级数及其审敛法
9.3.2 绝对收敛与条件收敛
习题9-3
§9.4 幂级数
9.4.1 函数项级数
9.4.2 幂级数及其敛散性
9.4.3 幂级数的运算
习题9-4
§9.5 函数展开为幂级数
9.5.1 泰勒级数
9.5.2 函数展开为幂级数
习题9-5
§9.6 级数的应用
9.6.1 巧智的农夫分牛问题
9.6.2 近似计算
9.6.3 经济学上的应用
习题9-6
本章小结
复习题9
第10章 微分方程与差分方程初步
§10.1 微分方程的基本概念
10.1.1 典型实例
10.1.2 基本概念
习题10-1
§10.2 一阶微分方程的分离变量法
10.2.1 可分离变量的微分方程
10.2.2 齐次方程
*10.2.3 可化为齐次方程的方程
习题10-2
§10.3 一阶线性微分方程
10.3.1 一阶线性微分方程及其解法
10.3.2 伯努利方程及其解法
习题10-3
§10.4 可降阶的高阶微分方程
10.4.1 类型Ⅰy^(n)=f(x)$y^{(n)}=f(x)$$$y^{(n)}=f(x)$$
10.4.2 类型Ⅱ(不显含y的方程) y''=f(x, y')$y^{\prime \prime}=f\left(x, y^{\prime}\right)$$y^{\prime \prime}=f\left(x, y^{\prime}\right) $
10.4.3 类型Ⅲ(不显含x的方程) y''=f(y, y')$y^{\prime \prime}=f\left(y, y^{\prime}\right)$$y^{\prime \prime}=f\left(y, y^{\prime}\right)$
习题10-4
§10.5 二阶常系数线性微分方程
10.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构
10.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法
10.5.3 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构
10.5.4 3种特殊形式的非齐次方程的解
习题10-5
§10.6 差分方程的基本概念
10.6.1 差分的概念与性质
10.6.2 差分方程的概念
习题10-6
§10.7 一阶常系数线性差分方程及其应用
10.7.1 一阶常系数齐次线性差分方程的通解
10.7.2 一阶常系数非齐次线性差分方程的通解
10.7.3 差分方程在经济学中的应用
习题10-7
本章小结
复习题10
附录Ⅰ 参考答案
附录Ⅱ 数学实验与数学模型简介
历年考研真题
