- 高等教育出版社
- 9787040347593
- 1版
- 47260163-2
- 异16开
- 250
- 理学
- 数学类
- 数学类
- 本科
内容简介
本书介绍了抽象代数学中最基本的内容,共4章。第一章介绍了等价关系、分类和代数系统等预备知识，第二章至第四章则分别介绍了群、环、域和伽罗瓦(Galois)理论等。在每一章的末尾，还简述了一些有趣的史料和有关数学家的传记。
本书可作为高等学校数学类专业本科高年级学生及研究生的教材,也可作为相关技术人员的参考用书。
目录
目录
前辅文
第一章 预备知识
第1节 集合与映射
第2节 置换集合Sn
第3节 等价关系与分类
第4节 代数系统
附录
第二章 群
第1节 群的概念和性质
第2节 子群
第3节 正规子群与商群
第4节 群的同态与同构
第5节 循环群
第6节 群的直积与直和
第7节 群在集合上的作用
第8节 西罗（Sylow）定理
第9节 有限交换群
附录
第三章 环
第1节 环的概念和性质
第2节 无零因子环及其性质
第3节 理想与商环
第4节 环的同态与同构
第5节 极大理想与素理想
第6节 整环的分式化
第7节 唯一分解整环
第8节 多项式环
第9节 多项式环的因子分解
附录
第四章 域
第1节 域的扩张
第2节 单扩张
第3节 有限扩张与代数扩张
第4节 分裂域和正规扩张
第5节 有限域
第6节 伽罗瓦基本定理
第7节 有限可解群
第8节 根式扩张与解方程
第9节 尺规作图
附录
参考文献
名词索引
符号索引
前辅文
第一章 预备知识
第1节 集合与映射
第2节 置换集合Sn
第3节 等价关系与分类
第4节 代数系统
附录
第二章 群
第1节 群的概念和性质
第2节 子群
第3节 正规子群与商群
第4节 群的同态与同构
第5节 循环群
第6节 群的直积与直和
第7节 群在集合上的作用
第8节 西罗（Sylow）定理
第9节 有限交换群
附录
第三章 环
第1节 环的概念和性质
第2节 无零因子环及其性质
第3节 理想与商环
第4节 环的同态与同构
第5节 极大理想与素理想
第6节 整环的分式化
第7节 唯一分解整环
第8节 多项式环
第9节 多项式环的因子分解
附录
第四章 域
第1节 域的扩张
第2节 单扩张
第3节 有限扩张与代数扩张
第4节 分裂域和正规扩张
第5节 有限域
第6节 伽罗瓦基本定理
第7节 有限可解群
第8节 根式扩张与解方程
第9节 尺规作图
附录
参考文献
名词索引
符号索引
前辅文
第一章 预备知识
第1节 集合与映射
第2节 置换集合Sn
第3节 等价关系与分类
第4节 代数系统
附录
第二章 群
第1节 群的概念和性质
第2节 子群
第3节 正规子群与商群
第4节 群的同态与同构
第5节 循环群
第6节 群的直积与直和
第7节 群在集合上的作用
第8节 西罗（Sylow）定理
第9节 有限交换群
附录
第三章 环
第1节 环的概念和性质
第2节 无零因子环及其性质
第3节 理想与商环
第4节 环的同态与同构
第5节 极大理想与素理想
第6节 整环的分式化
第7节 唯一分解整环
第8节 多项式环
第9节 多项式环的因子分解
附录
第四章 域
第1节 域的扩张
第2节 单扩张
第3节 有限扩张与代数扩张
第4节 分裂域和正规扩张
第5节 有限域
第6节 伽罗瓦基本定理
第7节 有限可解群
第8节 根式扩张与解方程
第9节 尺规作图
附录
参考文献
名词索引
符号索引
前辅文
第一章 预备知识
第1节 集合与映射
第2节 置换集合Sn
第3节 等价关系与分类
第4节 代数系统
附录
第二章 群
第1节 群的概念和性质
第2节 子群
第3节 正规子群与商群
第4节 群的同态与同构
第5节 循环群
第6节 群的直积与直和
第7节 群在集合上的作用
第8节 西罗（Sylow）定理
第9节 有限交换群
附录
第三章 环
第1节 环的概念和性质
第2节 无零因子环及其性质
第3节 理想与商环
第4节 环的同态与同构
第5节 极大理想与素理想
第6节 整环的分式化
第7节 唯一分解整环
第8节 多项式环
第9节 多项式环的因子分解
附录
第四章 域
第1节 域的扩张
第2节 单扩张
第3节 有限扩张与代数扩张
第4节 分裂域和正规扩张
第5节 有限域
第6节 伽罗瓦基本定理
第7节 有限可解群
第8节 根式扩张与解方程
第9节 尺规作图
附录
参考文献
名词索引
符号索引
