- 高等教育出版社
- 9787040347593
- 1版
- 144179
- 47250178-2
- 平装
- 异16开
- 2013-02
- 250
- 164
- 理学
- 数学
- O153
- 数学类
- 本科
内容简介
本书介绍了抽象代数学中最基本的内容,共4章。第一章介绍了等价关系、分类和代数系统等预备知识，第二章至第四章则分别介绍了群、环、域和伽罗瓦(Galois)理论等。在每一章的末尾，还简述了一些有趣的史料和有关数学家的传记。
本书可作为高等学校数学类专业本科高年级学生及研究生的教材,也可作为相关技术人员的参考用书。
目录
前辅文
第一章 预备知识
第1节 集合与映射
第2节 置换集合Sn
第3节 等价关系与分类
第4节 代数系统
附录
第二章 群
第1节 群的概念和性质
第2节 子群
第3节 正规子群与商群
第4节 群的同态与同构
第5节 循环群
第6节 群的直积与直和
第7节 群在集合上的作用
第8节 西罗（Sylow）定理
第9节 有限交换群
附录
第三章 环
第1节 环的概念和性质
第2节 无零因子环及其性质
第3节 理想与商环
第4节 环的同态与同构
第5节 极大理想与素理想
第6节 整环的分式化
第7节 唯一分解整环
第8节 多项式环
第9节 多项式环的因子分解
附录
第四章 域
第1节 域的扩张
第2节 单扩张
第3节 有限扩张与代数扩张
第4节 分裂域和正规扩张
第5节 有限域
第6节 伽罗瓦基本定理
第7节 有限可解群
第8节 根式扩张与解方程
第9节 尺规作图
附录
参考文献
名词索引
符号索引
