第一篇 实变函数
  第一章 集合的势
   第一节 集合及其运算
   第二节 集合的势
   第三节 可数集合
   第四节 不可数集合
   习题 1-1
  第二章 欧氏空间中的点集
   第一节 欧氏空间
   第二节 内点聚点边界点
   第三节 开集闭集完备集
   第四节 直线上的开集、闭集、完备集的构造
   习题 1-2
  第三章 Lebesgue测度
   第一节 外测度内测度
   第二节 可测集
   习题 1-3
  第四章 可测函数
   第一节 可测函数及其性质
   第二节 可测函数的构造
   第三节 可测函数列的收敛性
   习题 1-4
  第五章 Lebesgue积分
   第一节 Lebesgue积分的定义
   第二节 Lebesgue积分的性质
   第三节 Riemann积分与Lebesgue积分的关系
   第四节 一般可测函数的Lebesgue积分
   第五节 逐项积分定理
   第六节 Fubini定理
   第七节 Lebesgue不定积分
   第八节 Lebesgue-Stieltjes测度与积分
   习题 1-5
  参考文献
 第二篇 一般拓扑学
  第一章 度量空间
   第一节 度量空间
   第二节 度量空间的点集
   第三节 连续映射与拓扑映射
   第四节 列紧度量空间
   第五节 完备度量空间
   习题 2-1
  第二章 拓扑空间
   第一节 拓扑空间的概念
   第二节 连通性
   第三节 分离性
   第四节 可数性
   第五节 紧致性
   习题 2-2
  参考文献
 第三篇 泛函分析
  第一章 Banach空间及其上的算子
   第一节 赋范线性空间与Banach空间
   第二节 有界线性算子
   第三节 有界线性泛函与共轧空间
   第四节 闭图像定理与有界逆算子定理
   第五节 紧算子
   第六节 压缩映射定理
   习题 3-1
  第二章 Hilbert空间
   第一节 内积空间与Hilbert空间
   第二节 内积空间中的正交与投影
   第三节 内积空间中的Fourier级数
   习题 3-2
  参考文献
 第四篇 抽象代数
  第一章 群
   第一节 群的概念
   第二节 变换群和置换群
   第三节 子群
   第四节 循环群
   第五节 子群的陪集
   第六节 正规子群商群
   第七节 同构
   第八节 同态
   习题 4-1
  第二章 环和域
   第一节 环的概念
   第二节 除环和域
   第三节 同态同构
   第四节 多项式环
   第五节 理想
   第六节 极大理想
   第七节 分式域
   习题 4-2
  参考文献
 第五篇 人工神经网络
  第一章 概述
   第一节 人工神经网络的发展与现状
   第二节 人工神经元模型
   第三节 人工神经网络的表示
   第四节 网络结构及工作方式
   第五节 人工神经网络的学习
  第二章 人工神经网络基本模型及算法
   第一节 MP模型
   第二节 感知器模型
   第三节 BP算法
   第四节 HP网络模型
  第三章 人工神经网络设计与应用
   第一节 人工神经网络在手写体汉字识别中的应用
   第二节 人工神经网络在通讯信号处理中的应用
   第三节 人工神经网络在自动控制中的应用
  参考文献
 第六篇 小波变换
  第一章 Fourier变换
   第一节 Fourier级数
   第二节 连续Fourier变换
   第三节 离散Fourier变换和语函数的近似计算
   第四节 窗口Fourier变换
  第二章 小波变换
   第一节 自适应窗函数的设计
   第二节 小波、小波变换的定义与条件
   第三节 小波变换的自适应时—频窗
   第四节 离散小波变换及其频带特性
  第三章 小波变换应用实例
   第一节 小波变换在信号处理与检测中的应用
   第二节 小波变换在语音信号处理中的应用
  参考文献
 第七篇 分形理论及其应用
  第一章 分形的例子
   第一节 经典分形图形
   第二节 现实中的分形
  第二章 分形的分维
   第一节 拓扑维
   第二节 相似维
   第三节 容量维
   第四节 信息维
   第五节 关联维
   第六节 Hausdorff维
   第七节 分形的概念
  第三章 分形的生成
   第一节 分形空间
   第二节 压缩映射与IFS
   第三节 分形曲面插值
  第四章 分形的应用
   第一节 确定地球化学元素异常下限
   第二节 用分形研究元素的共生组合性
  参考文献