紧黎曼曲面引论
作者： 伍鸿熙，吕以辇，陈志华
出版时间：2017-01
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040468625
- 1版
- 124528
- 46253919-8
- 平装
- 16开
- 2017-01
- 270
- 258
- 理学
- 数学
- O174.51
- 数学类
- 本科
本书主要讨论紧黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用，因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型。本书在讨论中采用了一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书。
本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其他数学工作者参考。
前辅文
第一章 基本概念
§1 PnC 的定义
§2 形式微分
§3 黎曼曲面和例子
§4 亚纯函数与亚纯微分
注记
第二章 Riemann-Roch 定理
§5 因子
§6 Riemann-Roch 定理及初步的应用
注记
第三章 Riemann-Roch 定理的证明
§7 全纯线丛
§8 层论的基本定义
§9 层的上同调理论（Cech 理论)
§10 Dolbeault 引理
§11 Hodge 定理和Serre 对偶定理
§12 RR 定理的证明
注记
第四章 Hodge 定理的证明
§13 Rn上的Sobolev 空间
§14 定理I,Ⅱ,Ⅲ及Hodge 定理的证明
§15 定理I 的证明
§16 Rellich 引理、Sobolev 引理与H-s(Ω)
§17 定理Ⅱ与Ⅲ的证明
注记
第五章 一些基本定理
§18 D=L,消没定理及嵌入定理
§19 陈类及Gauss-Bonnet 定理
§20 旧地重游
§21 黎曼面与平面曲线
注记
附录一 域的扩充
§1 环的知识
§2 域的代数扩充、有限扩充
§3 域的超越扩充
§4 多项式的分裂域与本原元素定理
参考文献
附录二 层论简介
§1 层的定义与基本性质
§2 子层与商层
§3 Cech 上同调理论
参考文献
名词索引
