数论教程 / 丘成桐主编数学翻译丛书
作者： 冯克勤译
出版时间：2007-04-23
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040215847
- 1
- 38514
- 0045155365-5
- 平装
- 16开
- 2007-04-23
- 150
- 149
- 理学
- 数学
《数论教程》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—Pierre Serre在20世纪 60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。 内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则(算术理论)，第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布 定理的解析证明和模形式理论。全书自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。
《数论教程》可供高等学校数学及相关专业高年级学生、研究生用作教学参考书，也是教师和有关研究人员极好的参考书。
前辅文
第一部 分代数方法
第一章 限域
§1.一般结果
§2.有限域上的方程
§3.二次互反律
附录 二次互反律的另一证明
第二章 p-adic域
§1.环Zp和域Qp
§2. p-adic 方程
§的乘法群
第三章Hilbert 符号
§1.局部性质
§2.整体性质
第四章Qp和Q上的二次型
§1.二次型
§上的二次型
§3.Q上的二次型
附录 三个平方数的和
第五章 判别式为±1的整二次型
§1.预备知识
§2.结果陈述
§3.证明
第二部 分解析方法
第六章 算术级数中的素数定理
§1.有限Abel群的特征
§richlet 级数
§ta函数和L函数
§4.密度和 Dirichlet 定理
第七章 模形式
§1.模群
§2.模函数
§3.模形式空间
§4.在∞处的展开
§cke算子
§eta函数
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