高等代数内容、方法及典型问题
￥35.00定价
作者： 张盛祝，蔡礼明等
出版时间：2014-10
出版社：中国石化出版社
- 中国石化出版社
- 9787511430625
- 1-1
- 44205
- 47156745-3
- 平装
- 16开
- 2014-10
- 413
- 238
- 理学
- 数学
- O15
- 高等代数
- 本科
内容简介
张盛祝、蔡礼明、胡余旺编著的《高等代数内容方法及典型问题》在主要内容编排上与北京大学数学系编著的《高等代数》基本一致，每章分若干个小节对基本概念和重要定理进行叙述，并对关键定理的证明思路作出分析，精选一些典型题目进行解答，并有针对性地安排系列习题供读者训练本课程所涉及的数学思想及方法，这些习题在本章之后作了详细解答。
本书所提供的典型问题主要来自于几个方面：①目前流行教材中的典型题目；②学生学习过程中遇到的重难点问题；③历年来著名高校的经典考研试题。该书在处理问题过程中注重这样几个特点：充分联系基本概念基本理论，典型问题及其方法进行梳理归类，系列知识点实现前后贯通联想，解决问题的方法尽量简明易懂。本书力争让读者能达到举一反三、触类旁通的效果。
本书可作为高等学校数学院系选修课《代数选讲》教材或《高等代数》习题课辅导材料，也可供在校本、专科学生，特别是准备报考研究生的同学学习参考。
本书所提供的典型问题主要来自于几个方面：①目前流行教材中的典型题目；②学生学习过程中遇到的重难点问题；③历年来著名高校的经典考研试题。该书在处理问题过程中注重这样几个特点：充分联系基本概念基本理论，典型问题及其方法进行梳理归类，系列知识点实现前后贯通联想，解决问题的方法尽量简明易懂。本书力争让读者能达到举一反三、触类旁通的效果。
本书可作为高等学校数学院系选修课《代数选讲》教材或《高等代数》习题课辅导材料，也可供在校本、专科学生，特别是准备报考研究生的同学学习参考。
目录
第一章 多项式
§1 数域、一元多项式及其整除陛
§2 最大公因式与互素
§3 因式分解和多项式函数
§4 特殊数域上的多项式的因式分解
§5 多元多项式
习题答案
第二章 行列式
§1 排列和行列式的定义
§2 行列式的基本性质及矩阵的行列式
§3 行列式的行（列）展开性质及应用
§4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理
习题答案
第三章 线性方程组
§1 预备知识
§2 线性相关性
§3 矩阵的秩
§4 线性方程组理论
习题答案
第四章 矩阵
§1 矩阵的运算及其性质
§2 矩阵的逆
§3 矩阵的分块及应用
§4 初等矩阵及矩阵的等价
习题答案
第五章 二次型
§1 二次型及其矩阵表示
§2 标准形与规范形
§3 正定二次型
习题答案
第六章 线性空间
§1 线性空间的定义及简单性质
§2 线性空间中的向量的表示
§3 线性子空间
§4 子空间的交与和及其直和
§5 线性空间的同构
习题答案
第七章 线性变换
§1 线性变换的定义及运算
§2 线性变换的矩阵
§3 线性变换的矩阵对角化
§4 不变子空间
§5 若尔当标准形与最小多项式
习题答案
第八章 λ-矩阵
§1 λ-矩阵的等价标准形理论
§2 矩阵的相似及相似标准形
习题答案
第九章 欧几里得空间
§1 定义与基本性质
§2 标准正交基与子空间
§3 同构与正交变换
§4 对称变换与实对称矩阵
§5 酉空间
习题答案
第十章 双线性函数与辛空间
§1 数域、一元多项式及其整除陛
§2 最大公因式与互素
§3 因式分解和多项式函数
§4 特殊数域上的多项式的因式分解
§5 多元多项式
习题答案
第二章 行列式
§1 排列和行列式的定义
§2 行列式的基本性质及矩阵的行列式
§3 行列式的行（列）展开性质及应用
§4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理
习题答案
第三章 线性方程组
§1 预备知识
§2 线性相关性
§3 矩阵的秩
§4 线性方程组理论
习题答案
第四章 矩阵
§1 矩阵的运算及其性质
§2 矩阵的逆
§3 矩阵的分块及应用
§4 初等矩阵及矩阵的等价
习题答案
第五章 二次型
§1 二次型及其矩阵表示
§2 标准形与规范形
§3 正定二次型
习题答案
第六章 线性空间
§1 线性空间的定义及简单性质
§2 线性空间中的向量的表示
§3 线性子空间
§4 子空间的交与和及其直和
§5 线性空间的同构
习题答案
第七章 线性变换
§1 线性变换的定义及运算
§2 线性变换的矩阵
§3 线性变换的矩阵对角化
§4 不变子空间
§5 若尔当标准形与最小多项式
习题答案
第八章 λ-矩阵
§1 λ-矩阵的等价标准形理论
§2 矩阵的相似及相似标准形
习题答案
第九章 欧几里得空间
§1 定义与基本性质
§2 标准正交基与子空间
§3 同构与正交变换
§4 对称变换与实对称矩阵
§5 酉空间
习题答案
第十章 双线性函数与辛空间
