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应用数值分析

￥36.00定价

作者：王明辉

出版时间：2015-03

出版社：化学工业出版社

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基本信息评价

出版社：化学工业出版社
ISBN：9787122225733
版次：1版
图书编号：118988
本季征订号：60231873-5
开本：16开
出版时间：2015-03
千字：288
页数：266
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：①O241
适用专业：公共课类
适用分级：本科

作者简介

无

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内容简介

　　本书讨论最基本的数值计算方法，采用数值分析和科学计算并重的思路，强调问题驱动和算法的Matlab软件实现，尝试激发学生的学习兴趣，主要内容包括科学计算简介、插值法、逼近方法、数值微积分、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、非线性方程求根、代数特征值问题和常微分方程数值解法，共分9章.本书结构合理，可读性强，只要求读者具有基本的高等数学和线性代数的知识.
　　本书是为理工科非数学专业高年级本科生和研究生编写的应用数值分析的短学时的教材或参考书，也可以供数学专业选用，对以科学计算为工具的科技人员也是本很好的参考书.

第1章科学计算简介1
11数值分析简介1
12误差2
13误差的传播6
14数值误差控制9
习题1 12
第2章插值法132
1代数多项式插值14
22埃尔米特插值24
23分段低次插值27
24三次样条插值30
25Matlab中的插值36
习题2 39
第3章逼近方法41*
31正交多项式42
32函数的最佳平方逼近47
33曲线拟合的最小二乘法53
34最佳平方三角逼近与快速傅里叶变换62
35Matlab曲线拟合工具箱介绍70
习题3 81
第4章数值微积分82
41数值积分的基本概念82
42NewtonCotes公式87
43复化求积公式90
44龙贝格求积公式94
45高斯求积公式101
46数值微分104
习题4 111
第5章解线性方程组的直接法112
51Gauss消去法113
52Gauss列主元消去法118
53矩阵的三角分解及其在解方程组中的应用122
54平方根法128
55敏感性与解的误差分析133
56说明及案例140
习题5 143
第6章解线性方程组的迭代法145
61单步定常迭代法146
62基于矩阵分裂的迭代法150
63特殊方程组迭代法的收敛性158
64迭代法在数值求解偏微分方程中的应用161
习题6 166
第7章非线性方程求根167
71二分法168
72简单迭代法及其收敛性169
73牛顿法174
74非线性方程组的解法180
75Matlab实现188
习题7 197
第8章代数特征值问题198
81特征值问题的基本性质和估计198
82幂迭代法和反幂迭代法202
83正交变换与QR分解212
84QR方法218
习题8 221
第9章常微分方程数值解法223
91基本概念224
92欧拉方法226
93龙格库塔法234
94单步法的进一步讨论239
95多步法246
96刚性微分方程和Matlab应用251
习题9 263
参考文献265