第8章空间解析几何及向量代数
§81向量及其线性运算
811向量概念（）812向量的线性运算（）
813空间直角坐标系（）814向量的坐标运算（）
815向量的模、方向角、投影（）习题81（）
§82数量积向量积混合积
821两向量的数量积（）822两向量的向量积（）
823向量的混合积*（）习题82（）
§83曲面及其方程
831曲面方程的概念（）832旋转曲面（）
833柱面（）834二次曲面（）习题83（）
§84空间曲线及其方程
841空间曲线的一般方程（）842空间曲线的参数方程（）
843空间曲线在坐标面上的投影（）习题84（）
§85平面及其方程
851平面的点法式方程（）852平面的一般方程（）
853两平面的夹角（）习题85（）
§86空间直线及其方程
861空间直线的一般方程（）862对称式方程和参数方程（）
863两直线的夹角（）864直线与平面的夹角（）
习题86（）
复习题8
数学文化8解析几何学奠基人——笛卡儿
第9章多元函数微分法及其应用
§91多元函数的基本概念
911二元函数的定义（）912二元函数的极限（）
913二元函数的连续性（）习题91（）
§92偏导数
921偏导数的定义及其计算法（）922高阶偏导数（）
习题92（）
§93全微分
931全微分的定义（）932全微分在近似计算中的应用（）
习题93（）
目录||高等数学（机电类）·下册§94多元复合函数的求导法则
941复合函数的一阶偏导数（）942复合函数的高阶偏导数（）
943全微分形式的不变性（）习题94（）
§95多元隐函数的求导法
951一个一元隐函数的情形（）952一个二元隐函数的情形（）
953两个二元隐函数的情形（）954两个一元隐函数的情形（）
习题95（）
§96多元函数微分学的几何应用
961空间曲线的切线与法平面（）962曲面的切平面与法线（）
习题96（）
§97方向导数与梯度
971方向导数（）972梯度（）973数量场与向量场（）
习题97（）
§98多元函数的极值
981多元函数的极值（）982多元函数的最大值与最小值（）
983条件极值，拉格朗日乘数法（）习题98（）
复习题9
数学文化9德国的法学博士——莱布尼茨
第10章重积分
§10.1二重积分的概念
10.1.1二重积分的概念（）10.1.2二重积分的性质（）习题101（）
§10.2二重积分的计算
10.2.1在直角坐标系中计算二重积分（）
10.2.2利用极坐标计算二重积分（）习题102（）
§10.3三重积分
10.3.1三重积分的概念（）10.3.2三重积分的计算（）
习题103（）
§10.4重积分的应用
10.4.1曲面的面积（）10.4.2质心（）10.4.3转动惯量（）
10.4.4引力（）习题104（）
复习题10
数学文化10英国的数学奇才——麦克劳林
第11章曲线积分与曲面积分
§11.1对弧长的曲线积分
11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质（）
11.1.2对弧长的曲线积分的计算方法（）
11.1.3对弧长的曲线积分的应用（）习题11.1（）
§11.2对坐标的曲线积分
11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质（）
11.2.2对坐标的曲线积分的计算方法（）
11.2.3对坐标的曲线积分的应用（）习题11.2（）
§11.3格林公式及其应用
11.3.1格林公式（）11.3.2格林公式的应用（）
习题11.3（）
§11.4对面积的曲面积分
11.4.1对面积的曲面积分的概念与性质（）
11.4.2对面积的曲面积分的计算（）
11.4.3对面积的曲面积分的应用（）习题11.4（）
§11.5对坐标的曲面积分
11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质（）
11.5.2对坐标的曲面积分的计算（）
11.5.3两类曲面积分间的关系（）习题11.5（）
§11.6高斯公式通量与散度
11.6.1高斯公式（）*11.6.2曲面积分与曲面无关的条件（）
*11.6.3通量与散度（）习题11.6（）
§11.7斯托克斯公式环流量与旋度
11.7.1斯托克斯公式（）*11.7.2空间曲线积分与路径无关的条件（）
*11.7.3环流量、旋度（）习题117（）
复习题11
数学文化11德国的数学全才——高斯
第12章无穷级数
§121常数项级数的概念和性质
1211无穷级数的概念（）1212级数的基本性质（）
习题121（）
§122常数项级数的审敛法
1221正项级数及审敛法（）1222交错级数及其审敛法（）
1223绝对收敛与条件收敛（）习题122（）
§123幂级数
1231函数项级数的一般概念（）1232幂级数及其收敛域（）
1233幂级数的运算性质（）习题123（）
§124函数的幂级数展开
1241泰勒公式与泰勒级数（）1242函数的幂级数展开（）
习题124（）
§125函数幂级数展开式的应用
1251函数的多项式逼近（）1252近似计算（）
1253微分方程的幂级数解法（）习题125（）
§126傅里叶级数
1261三角级数三角函数系的正交性（）
1262函数展开成傅里叶级数（）
1263奇函数和偶函数的傅里叶级数（）习题126（）
§127一般周期函数的傅里叶级数
1271周期为2l的周期函数的傅里叶级数（）
1272定义在［－l,l］或［0,l］上的函数展开成傅里叶级数（）
1273傅里叶级数的复数形式（）习题127（）
复习题12
数学文化12法国的“天才教师”——傅里叶
第13章MATLAB数学实验(下)
§131多元函数及其微积分
1311绘制三维图形（）1312多元函数的微积分（）
习题131（）
§132无穷级数及曲线拟合
1321级数求和与级数展开（）1322泰勒级数运算器（）
1323多项式的简单运算及曲线拟合（）习题132（）
§133MATLAB编程基础
1331文件类型与变量类型（）1332M文件的控制语句（）
习题133（）
数学文化13法国的牛顿——拉普拉斯
附录
附录AMATLAB常用基本命令速查表
习题参考答案
参考文献