第1章 函数与模型
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.函数定义域和值域的求法
   2.判断函数具备某些基本性质的方法
   3.建立函数关系的方法
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题1.1(A)
  习题1.2(A)
  习题1.3(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题1.1(B)
  习题1.2(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
   建立三角函数模型求临界值
  走进数学
  函数的起源
 第2章 极限与连续
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.计算极限常用的方法
   2.判断函数连续性的方法
   3.判断函数间断点的方法
   4.利用连续函数性质判断方程根的存在性的方法
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题2.1(A)
  习题2.2(A)
  习题2.3(A)
  习题2.4(A)
  习题2.5(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题2.2(B)
  习题2.4(B)
  习题2.5(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  “黄金分割”与极限
  走进数学
  极限是学习高等数学的基础
 第3章 导数与微分
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.计算导数常用的方法
   2.求微分的方法
   3.求曲线上某点处的切线方程和法线方程的方法
   4.求经济变量的边际和弹性的方法
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题3.1(A)
  习题3.2(A)
  习题3.3(A)
  习题3.4(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题3.1(B)
  习题3.2(B)
  习题3.3(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  两个重要极限的重要性探究
  走进数学
  数学符号思想
 第4章 中值定理与导数的应用
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.讨论方程根的存在性的方法
   2.证明不等式常用的方法
   3.用导数讨论函数性态(单调性、凹凸性、极值和拐点)的方法
   4.函数图形的绘制
   5.求极限的补充方法
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题4.1(A)
  习题4.2(A)
  习题4.3(A)
  习题4.4(A)
  习题4.5(A)
  习题4.6(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题4.1(B)
  习题4.2(B)
  习题4.3(B)
  习题4.4(B)
  习题4.5(B)
  习题4.6(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  饮料瓶大小的设计问题
  管线铺设问题
  走进数学
  祝福语中的微积分
 第5章 积分
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.计算不定积分的方法
   2.计算定积分的方法
   3.计算反常积分的方法
   4.有关变限积分的计算
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题5.1(A)
  习题5.2(A)
  习题5.3(A)
  习题5.5(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题5.1(B)
  习题5.2(B)
  习题5.3(B)
  习题5.5(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  关于积分和连续性的一点探究
  走进数学
  柯西与积分学的完善、发展
 第6章 定积分的应用
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.计算平面图形面积的方法
   2.计算旋转体体积的方法
   3.用微元法解决一些经济和管理学中的问题
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题6.2(A)
  习题6.3(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题6.2(B)
  习题6.3(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
   1.理论探究
  关于曲边梯形面积公式中面积微元的选取
  关于旋转体体积公式中体积微元的选取
   2.应用问题剖析
  走进数学
  牛顿的科学方法
 第7章 向量代数与空间解析几何
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.计算向量的数量积和向量积的方法
   2.求平面方程的方法
   3.求空间直线方程的方法
   4.求点到平面或直线距离的方法
   5.求向量、直线或平面之间夹角的方法
   6.确定空间曲面与其方程对应关系的方法
   7.求空间曲线的投影曲线方程的方法
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题7.1(A)
  习题7.2(A)
  习题7.3(A)
  习题7.4(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题7.1(B)
  习题7.2(B)
  习题7.3(B)
  习题7.4(B)
  三、探究与应用
  如何加工一个多面体零件？
  走进数学
  欧氏几何
 第8章 多元函数微分学
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.计算二元函数极限常用的方法
   2.计算偏导数常用的方法
   3.求多元函数全微分的方法
   4.与二元函数相关的常用经济问题的求法
   5.求多元函数极值、最值的方法
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题8.1(A)
  习题8.2(A)
  习题8.3(A)
  习题8.4(A)
  习题8.5(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题8.1(B)
  习题8.2(B)
  习题8.3(B)
  习题8.4(B)
  习题8.5(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  存贮问题
  走进数学
  文学中的数学美
 第9章 重积分
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.直角坐标下二重积分化为二次积分的方法
   2.交换累次积分次序的方法
   3.直角坐标下二重积分的计算方法
   4.极坐标下二重积分的计算方法
   5.三重积分的计算方法
   6.重积分的应用
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题9.1(A)
  习题9.2(A)
  习题9.3(A)
  习题9.4(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题9.1(B)
  习题9.2(B)
  习题9.3(B)
  习题9.4(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  求空间曲面的面积
  走进数学
  欧拉与二重积分
 第10章 无穷级数
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.研究常数项级数收敛性常用的方法
   2.求级数和常用的方法
   3.常数项级数的绝对收敛与条件收敛的判别法
   4.求函数项级数的收敛域及和函数的方法
   5.函数的幂级数展开
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题10.1(A)
  习题10.2(A)
  习题10.3(A)
  习题10.4(A)
  习题10.5(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题10.1(B)
  习题10.2(B)
  习题10.3(B)
  习题10.4(B)
  习题10.5(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  无穷级数与无穷积分
  函数项级数的连续性与可微性
  走进数学
  阿贝尔简介
 第11章 微分方程
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.求解一阶微分方程的方法
   2.二阶常系数线性微分方程的求解方法
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题11.1(A)
  习题11.2(A)
  习题11.3(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题11.1(B)
  习题11.2(B)
  习题11.3(B)
  三、考研连线
   1.基础题
   2.拓展题
  四、探究与应用
  蛛网模型
  走进数学
  庞加莱的定性理论
 第12章 差分方程
  课前预习导引
  一、大纲解读
   1.教学大纲解读
   2.考研大纲解读(2012 版)
  二、问题搜索
  整理、归纳和提升
  一、知识整理
  二、技能归纳
   1.一阶常系数齐次线性差分方程的通解的求法
   2.一阶常系数非齐次线性差分方程的通解的求法
   3.二阶常系数齐次线性差分方程通解的求法
   4.二阶常系数非齐次线性差分方程通解的求法
   5.差分方程在经济学中的应用
  三、能力提升
   1.停下来想一想栏目解惑
   2.辨错作答
   3.思想方法释义
  帮助与提高
  一、教材(A)类题解答
  习题12.1(A)
  习题12.2(A)
  习题12.3(A)
  习题12.4(A)
  二、教材(B)类题解答
  习题12.1(B)
  习题12.2(B)
  习题12.3(B)
  三、考研连线
  四、探究与应用
  动态经济系统的蛛网模型
  走进数学
  差分方法在计算数学中的应用
 参考文献