- 科学出版社
- 9787030215482
- 1-10
- 98523
- 47242285-6
- 平装
- 大大32开
- 2008-06
- 234
- 200
- 理学
- 数学
- O153
- 数学
- 本科
内容简介
抽象代数，又称近世代数，是综合院校、师范院校数学专业的基础课程，也是电子类等专业的选修课程。本书以操作性较强的方式组织编排了供一学期抽象代数课程使用的内容。同时把因限于课时而不能在课堂内容展开的，但却是基本的、有强烈背景的若干问题编排为选读选讲材料，使得本书除可操作性外还具有一定的可塑性。
目录
目录
第1章 集合 1
§1.1 集合 1
§1.2 关系 4
§1.3 映射 12
第2章 群 17
§2.1 半群，群 17
§2.2 n次对称群 22
§2.3 子群 27
§2.4 陪集 32
§2.5 商群 36
§2.6 群同态 40
§2.7 循环子群，元素的阶 44
§2.8 循环群 50
§2.9 交错群 55
第3章 环 61
§3.1 环 61
§3.2 同态，理想 66
§3.3 整环，域 71
§3.4 整环的分式域 76
§3.5 直和 80
§3.6 多项式环 87
§3.7 对称多项式 93
§3.8 整环的整除理论 98
第4章 域 104
§4.1 扩域的次数 104
§4.2 扩域的生成元 108
§4.3 单扩张 113
§4.4 直尺圆规作图 118
§4.5 代数基本定理 124
选读选讲材料 128
X1 集合的基数 128
X2 关于运算和广义结合律 130
X3 群与对称 132
X4 同态，同构 134
X5 交错群，An，n≥5，是单群 139
X6 关于多项式环的两个问题 141
X7 因子分解整环 143
X8 整系数多项式环 147
X9 完备化简介 152
X10 四元数系 157
X11 模的基本概念 160
X12 模的和与直和 164
X13 自由模 167
X14 交换环上的矩阵 174
X15 主理想整环上的矩阵 178
X16 主理想整环上的模 183
名词索引 188
第1章 集合 1
§1.1 集合 1
§1.2 关系 4
§1.3 映射 12
第2章 群 17
§2.1 半群，群 17
§2.2 n次对称群 22
§2.3 子群 27
§2.4 陪集 32
§2.5 商群 36
§2.6 群同态 40
§2.7 循环子群，元素的阶 44
§2.8 循环群 50
§2.9 交错群 55
第3章 环 61
§3.1 环 61
§3.2 同态，理想 66
§3.3 整环，域 71
§3.4 整环的分式域 76
§3.5 直和 80
§3.6 多项式环 87
§3.7 对称多项式 93
§3.8 整环的整除理论 98
第4章 域 104
§4.1 扩域的次数 104
§4.2 扩域的生成元 108
§4.3 单扩张 113
§4.4 直尺圆规作图 118
§4.5 代数基本定理 124
选读选讲材料 128
X1 集合的基数 128
X2 关于运算和广义结合律 130
X3 群与对称 132
X4 同态，同构 134
X5 交错群，An，n≥5，是单群 139
X6 关于多项式环的两个问题 141
X7 因子分解整环 143
X8 整系数多项式环 147
X9 完备化简介 152
X10 四元数系 157
X11 模的基本概念 160
X12 模的和与直和 164
X13 自由模 167
X14 交换环上的矩阵 174
X15 主理想整环上的矩阵 178
X16 主理想整环上的模 183
名词索引 188
