近世代数基础（第三版）
作者： 张禾瑞
出版时间：2024-08-05
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040626353
- 3
- 527439
- 平装
- 16开
- 2024-08-05
- 170
- 156
本次修订在保持了上一版风格和特色的同时，对全书的符号系统进行了更新，对部分名词进行了修改，
每章适当添加了一些习题，以利于读者巩固和提高。本书内容主要包括基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解和扩域五章。
本书可作为高等学校数学类专业本科生近世代数教材或教学参考书。
前辅文
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射
§3 代数运算
§4 结合律
§5 交换律
§6 分配律
§7 一一映射、变换
§8 同态
§9 同构、自同构
§10 等价关系与集合的分类
第二章 群论
§1 群的定义
§2 单位元、逆元、消去律
§3 有限群的另一定义
§4 群的同态
§5 变换群
§6 置换群
§7 循环群
§8 子群
§9 子群的陪集
§10 正规子群、商群
§11 同态与正规子群
第三章 环与域
§1 加群、环的定义
§2 交换律、单位元、零因子、整环
§3 除环、域
§4 无零因子环的特征
§5 子环、环的同态
§6 多项式环
§7 理想
§8 剩余类环、同态与理想
§9 极大理想
§10 商域
第四章 整环里的因子分解
§1 不可约元、唯一分解
§2 唯一分解环
§3 主理想环
§4 欧氏环
§5 多项式环的因子分解
§6 因子分解与多项式的根
第五章 扩域
§1 扩域、素域
§2 单扩域
§3 代数扩域
§4 多项式的分裂域
§5 有限域
§6 可分扩域
名词索引
