数学分析习题集（根据俄文2010年版翻译）
作者： Б.П.吉米多维奇著；李荣涷，李植译
译者：李荣涷，李植 译；
出版时间：2010-01
出版社：高等教育出版社
“十三五”国家重点出版物出版规划项目
- 高等教育出版社
- 9787040254396
- 2版
- 79845
- 47255514-3
- 平装
- 特殊
- 2010-01
- 500
- 390
- 工学、理学、力学类
- 本科 研究生及以上
Ь.П.吉米多维奇的《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》是一部久负盛名的经典著作，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分 学乃至高等数学的教与学产生了重大影响。《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》译自最新的2010年俄文版，是对已在我国流行多年的1958年 版中译本（李荣涑译）的全面修订和增补。与该版相比，《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》除了对少量习题的修订与更替，还增加了许多新题。后 继译者继承了原有译文简洁凝练的风格，对全部译文进行了适当改写和补译，以适应学科术语标准化和语言习惯变化的需要。
全书包括约5000道习题，几乎涵盖了数学分析的各个重要分支：分析引论（主要是函数与极限理论）、一元函数微分学、不定积分与定积分、级数、多元函数微分学、带参数的积分、重积分与曲线积分、曲面积分。难度较大的一些习题带有提示，书后附有计算题和简答题的答案。
《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》可作为各类读者学习微积分或高等数学课程的重要参考书。
第一部分一元函数
第一章 分析引论
1 实数
2 数列理论
3 函数的概念
4 函数的图像表示法
5 函数的极限
6 符号O
7 函数的连续性
8 反函数用参数形式表示的函数
9 函数的一致连续性
10 函数方程
第二章 一元函数微分学
1 显函数的导数
2 反函数的导数用参数形式给出的函数的导数隐函数的导数
3 导数的几何意义
4 函数的微分
5 高阶的导数和微分
6 罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理
7 增函数与减函数不等式
8 凹凸性拐点
9 不定式的求值法
10 泰勒公式
11 函数的极值函数的最大值和最小值
12 依据函数的特征点作函数图像
13 函数的极大值与极小值问题
14 曲线的相切曲率圆渐屈线
15 方程的近似解法
第三章 不定积分
1 最简单的不定积分
2 有理函数的积分法
3 无理函数的积分法
4 三角函数的积分法
5 各种超越函数的积分法
6 求函数积分的各种例子
第四章 定积分
1 定积分是积分和的极限
2 利用不定积分计算定积分的方法
3 中值定理
4 广义积分
5 面积的计算法
6 弧长的计算法
7 体积的计算法
8 旋转曲面表面积的计算法
9 矩的计算法质心的坐标
10 力学和物理学中的问题
11 定积分的近似计算法
第五章 级数
1 数项级数同号级数收敛性的判别法
2 变号级数收敛性的判别法
3 级数的运算
4 函数项级数
5 幂级数
6 傅里叶级数
7 级数求和法
8 利用级数求定积分
9 无穷乘积
10 斯特林公式
11 用多项式逼近连续函数
第二部分 多元函数
第六章 多元函数微分学
1 函数的极限连续性
2 偏导数函数的微分
3 隐函数的微分法
4 变量代换
5 几何上的应用
6 泰勒公式，
7 多元函数的极值
第七章 带参数的积分
1 带参数的常义积分
2 带参数的广义积分积分的一致收敛性
3 广义积分号下的微分法和积分法
4 欧拉积分
5 傅里叶积分公式
第八章 多重积分和曲线积分
1 二重积分
2 面积的计算法
3 体积的计算法
4 曲面面积的计算法
5 二重积分在力学上的应用
6 三重积分
7 利用三重积分计算体积
8 三重积分在力学上的应用
9 二重和三重广义积分
10 多重积分
11 曲线积分
12 格林公式
13 曲线积分在物理学上的应用
14 曲面积分
15 斯托克斯公式
16 奥斯特罗格拉茨基公式
17 场论初步
答案
人名译名对照表
译后记
