第七章向量代数与空间解析几何
  第一节空间直角坐标系
   习题7 – 1
  第二节向量及其线性运算
   一向量概念
   二向量的线性运算
   三向量的坐标
   四向量的方向角与方向余弦
   五二向量间的夹角
   习题7 – 2
  第三节向量的数量积与向量积
   一向量的数量积
   二向量的向量积
   三向量的混合积
   习题7 – 3
  第四节平面的方程
   一曲面与方程的概念
   二平面的点法式方程
   三平面的一般式方程
   四两平面的夹角
   五点到平面的距离
   习题7 – 4
  第五节空间直线的方程
   一空间直线的一般方程
   二空间直线的参数方程与点向式方程
   三两直线的位置关系
   四直线与平面的位置关系
   五平面束
   习题7 – 5
  第六节常见曲面的方程
   一柱面
   二旋转曲面
   三二次曲面
   习题7 – 6
  第七节空间曲线
   一空间曲线的方程
   二空间曲线在坐标面上的投影
   三一元向量值函数
   四空间曲线的切线与法平面
   五空间曲线的弧长
   习题7 – 7
  复习题七
 第八章多元函数微分学及其应用
  第一节多元函数的基本概念
   一平面点集与n 维空间
   二多元函数概念
   三多元函数的极限
   四多元函数的连续性
   习题8 – 1
  第二节多元函数的偏导数与全微分
   一偏导数的概念
   二高阶偏导数
   三多元函数的全微分
   习题8 – 2
  第三节多元函数微分法
   一复合函数的求导法则
   二全微分形式的不变性
   三由一个方程确定的隐函数的微分法
   四由方程组确定的隐函数的微分法
   习题8 – 3
  第四节方向导数与梯度
   一方向导数
   二梯度
   习题8 – 4
  第五节多元函数微分学的几何应用
   一曲面的切平面与法线
   二面交式曲线的切线与法平面
   习题8 – 5
  第六节多元函数的泰勒公式与极值
   一多元函数的泰勒公式
   二多元函数的极值
   三条件极值
   习题8 – 6
  复习题八
 第九章重积分
  第一节二重积分的概念与性质
   一二重积分的概念
   二二重积分的性质
   习题9 – 1
  第二节二重积分的计算
   一直角坐标系中二重积分的计算方法
   二二重积分的变量代换
   习题9 – 2
  第三节三重积分
   一三重积分的概念
   二直角坐标下三重积分的计算
   三三重积分的变量代换
   习题9 – 3
  第四节重积分的应用
   一曲面的面积
   二物体的质心
   三物体的转动惯量
   四物体间的引力
   习题9 – 4
  第五节含参变量的积分
   一含参量的正常积分
   二含参量的反常积分
   习题9 – 5
  复习题九
 第十章曲线积分与曲面积分
  第一节第一类曲线积分
   一第一类曲线积分的概念及性质
   二第一类曲线积分的计算
   习题10 – 1
  第二节第二类曲线积分
   一向量场与有向曲线的概念
   二第二类曲线积分的概念及性质
   三第二类曲线积分的计算
   四两类曲线积分之间的联系
   习题10 – 2
  第三节格林公式及其应用
   一格林公式
   二平面曲线积分与路径无关的条件
   三全微分方程
   习题10 – 3
  第四节第一类曲面积分
   一第一类曲面积分的概念
   二第一类曲面积分的计算
   习题10 – 4
  第五节第二类曲面积分
   一曲面的侧与有向曲面
   二第二类曲面积分的概念
   三第二类曲面积分的计算
   四两类曲面积分之间的联系
   习题10 – 5
  第六节高斯公式与散度
   一高斯公式
   二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
   三向量场的散度
   习题10 – 6
  第七节斯托克斯公式与旋度
   一斯托克斯公式
   二空间曲线积分与路径无关的条件
   三向量场的旋度
   习题10 – 7
  复习题十
 第十一章级数
  第一节数项级数的基本概念
   一数项级数及其收敛性
   二收敛级数的性质
   三柯西收敛准则
   习题11 – 1
  第二节正项级数敛散性判别法
   一基本定理
   二比较判别法
   三比值判别法
   四根值判别法
   五积分判别法
   习题11 – 2
  第三节一般项级数敛散性判别法
   一交错级数
   二绝对收敛与条件收敛
   三绝对收敛级数的性质
   四阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
   习题11 – 3
  第四节幂级数
   一函数项级数的基本概念
   二幂级数的收敛域
   三幂级数的性质
   习题11 – 4
  第五节函数的幂级数展开
   一泰勒级数
   二函数展开成幂级数
   习题11 – 5
  第六节函数项级数的一致收敛性
   一一致收敛性的概念及判别法
   二一致收敛级数的性质
   习题11 – 6
  第七节傅里叶级数
   一三角函数系的正交性
   二傅里叶级数
   三正弦级数与余弦级数
   四周期为2l 的函数的傅里叶级数
   习题11 – 7
  复习题十一
 附录二阶与三阶行列式简介
 习题答案与提示
 参考文献