第六章 空间解析几何
  第一节 空间直角坐标系
   一､ 空间中的点的直角坐标
   二､ 空间两点间的距离
   习题6-1
  第二节 向量代数
   一､ 向量的概念
   二､ 向量的运算
   三､ 向量的坐标
   四､ 向量在轴上的投影
   五､ 两个向量的数量积和方向余弦
   六､ 两个向量的向量积
   七､ 向量的混合积
   习题6-2
  第三节 空间的平面与直线
   一､ 平面的方程
   二､ 空间直线的方程
   三､ 点､直线､平面之间的位置关系
   四､ 平面束
   习题6-3
  第四节 空间的曲面与曲线
   一､ 曲面方程的概念
   二､ 一些常见的曲面
   三､ 二次曲面
   四､ 空间曲线的方程
   *五､ 曲面的参数方程
   六､ 空间曲线在坐标面上的投影
   习题6-4
  第五节 数学模型
   习题6-5
  第六节 数学实验
   一､ 空间曲线的绘制
   二､ 空间曲面的绘制
   三､ 球面和旋转曲面的绘制
   四､ 综合作图
  总习题六(A)
  总习题六(B)
 第七章 多元函数微分法及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
   一､ 平面点集的一些概念
   二､ n维空间
   三､ 多元函数的概念
   四､ 多元函数的极限
   五､ 多元函数的连续性
   习题7-1
  第二节 偏导数
   一､ 偏导数的定义及其计算
   二､ 高阶偏导数
   习题7-2
  第三节 全微分
   一､ 全微分的定义
   二､ 可微的必要条件与充分条件
   *三､ 全微分在近似计算中的应用
   习题7-3
  第四节 多元复合函数的微分法
   一､ 多元复合函数的求导法则
   二､ 全微分的形式不变性
   习题7-4
  第五节 隐函数的微分法
   一､ 一个方程的情形
   二､ 方程组的情形
   习题7-5
  第六节 多元微分学在几何上的应用
   一､ 空间曲线的切线与法平面
   二､ 曲面的切平面与法线
   习题7-6
  第七节 方向导数与梯度
   一､ 方向导数
   二､ 梯度
   习题7-7
  第八节 多元函数的极值及其求法
   一､ 多元函数的极值
   二､ 条件极值 拉格朗日乘数法
   习题7-8
  第九节 数学模型
   一､ 最优化模型
   二､ 最小二乘法模型
   习题7-9
  第十节 数学实验
   一､ 多元函数的偏导数和全微分的符号计算
   二､ 多元函数极值的计算
  总习题七(A)
  总习题七(B)
 第八章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一､ 二重积分的概念
   二､ 二重积分的性质
   习题8-1
  第二节 二重积分的计算方法
   一､ 利用直角坐标计算二重积分
   二､ 利用极坐标计算二重积分
   习题8-2
  第三节 三重积分
   一､ 三重积分的概念
   二､ 三重积分的计算
   习题8-3
  第四节 重积分的应用
   一､ 曲面的面积
   二､ 质心
   三､ 转动惯量
   四､ 引力
   习题8-4
  第五节 数学模型
   习题8-5
  第六节 数学实验
  总习题八(A)
  总习题八(B)
 第九章 曲线积分与曲面积分
  第一节 第一型曲线积分
   一､ 第一型曲线积分的概念与性质
   二､ 第一型曲线积分的计算
   习题9-1
  第二节 第二型曲线积分
   一､ 第二型曲线积分的概念与性质
   二､ 第二型曲线积分的计算
   三､ 两种曲线积分之间的联系
   习题9-2
  第三节 第一型曲面积分
   一､ 第一型曲面积分的概念与性质
   二､ 第一型曲面积分的计算
   习题9-3
  第四节 第二型曲面积分
   一､ 第二型曲面积分的概念与性质
   二､ 第二型曲面积分的计算
   三､ 两种曲面积分之间的联系
   习题9-4
  第五节 各种积分之间的联系
   一､ 格林公式
   二､ 高斯公式
   三､ 斯托克斯公式
   习题9-5
  第六节 平面曲线积分与路线无关的条件
   一､ 平面曲线积分与路线无关的条件
   二､ 原函数计算举例
   习题9-6
  第七节 数学模型
   一､ 物质曲线与物质曲面质量的数学模型
   二､ 变力沿曲线所作功的数学模型
   三､ 流向曲面一侧的流量的数学模型
   四､ 通量与散度
   五､ 环流量与旋度
   习题9-7
  第八节 数学实验
   一､ 曲线积分的计算
   二､ 曲面积分的计算
  总习题九(A)
  总习题九(B)
 第十章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与性质
   一､ 常数项级数的概念
   二､ 无穷级数的性质
   习题10-1
  第二节 正项级数
   习题10-2
  第三节 任意项级数及其审敛法
   一､ 交错级数及其审敛法
   二､ 绝对收敛与条件收敛
   习题10-3
  第四节 幂级数
   一､ 函数项级数的概念
   二､ 幂级数及其收敛区间
   三､ 幂级数的运算
   习题10-4
  第五节 函数展开成幂级数
   一､ 泰勒(Taylor)级数
   二､ 函数展开成幂级数
   习题10-5
  第六节 函数的幂级数展开式的应用
   一､ 近似计算
   二､ 欧拉公式
   习题10-6
  第七节 傅里叶级数
   一､ 三角级数与三角函数系的正交性
   二､ 收敛定理与函数展开成傅里叶级数
   习题10-7
  第八节 一般周期函数的傅里叶级数
   一､ 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
   二､ 正弦级数和余弦级数
   习题10-8
  第九节 数学模型
   习题10-9
  第十节 数学实验
   一､ 级数求和
   二､ 数项级数敛散性的判别
   三､ 泰勒级数和傅里叶级数的展开
  总习题十(A)
  总习题十(B)
 第十一章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   习题11-1
  第二节 变量分离方程
   一､ 变量分离方程
   二､ 齐次方程
   习题11-2
  第三节 一阶线性微分方程
   一､ 线性微分方程
   二､ 伯努利方程
   习题11-3
  第四节 全微分方程
   习题11-4
  第五节 可降阶的高阶微分方程
   一､ y(n)=f(x)型的微分方程
   二､ y″=f(x,y′)型的微分方程
   三､ y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题11-5
  第六节 高阶线性微分方程
   一､ 线性齐次微分方程解的结构
   二､ 线性非齐次微分方程解的结构
   习题11-6
  第七节 常系数齐次线性微分方程
   习题11-7
  第八节 常系数非齐次线性微分方程 欧拉方程
   一､ f(x)=eλxPm(x)型
   二､ f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型
   三､ 欧拉(Euler)方程
   习题11-8
  *第九节 高阶线性微分方程应用举例
   习题11-9
  第十节 数学模型
   习题11-10
  第十一节 数学实验
   一､ 常微分方程符号解的求解
   二､ 常微分方程数值解的求解
  总习题十一(A)
  总习题十一(B)
 习题答案与提示
 参考文献