图论及其应用
作者： 电子科技大学应用数学学院 张先迪，李正良
出版时间：2005-02
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040160901
- 1版
- 36982
- 44259124-4
- 平装
- 异16开
- 2005-02
- 250
- 299
- 理学
- 数学
- O157.5
- 工学、理学
- 本科 研究生及以上
本书是一本有一定学术参考价值的理工科研究生教学用书。它是根据作者多年从事研究生图论教学的经验，并结合国内外优秀教材的长处和图论的新近发展状况编写而成。全书共十章，分别讨论图的基本概念、树、图的连通度、Enler图与Hamilton图、匹配与因子分解、平面图、图的着色、Ramsey定理、有向图以及代数图论中的一些内容。其内容详尽，既有基本内容，又有提高内容；不仅较为全面地介绍了图论中的一些基本概念，基本理论和基本方法，而且还反映了近期图论及其应用中的一些研究课题和结论。
本书论证简明，叙述清晰，内容深入浅出，循序渐进，便于教学。书中还配有较多数量的典型例题和习题，既可作为研究生教学用书，也可作为本科高年级学生的教材以及有关科技工作者的参考书。
前辅文
第一章 图的基本概念
§1.1 图和简单图
§1.2 子图与图的运算
§1.3 路与图的连通性
§1.4 最短路及其算法
§1.5 图的代数表示及其特征
§1.6 极图
§1.7 交图与团图
习题1
第二章 树
§2.1 树的概念与性质
§2.2 树的中心与形心
§2.3 生成树
§2.4 最小生成树
习题2
第三章 图的连通度
§3.1 割边,割点和块
§3.2 连通度
§3.3 应用
§3.4 图的宽距离和宽直径
习题3
第四章 Euler图与Hamilton图
§4.1 Euler图
§4.2 高效率计算机鼓轮的设计
§4.3 中国邮递员问题
§4.4 Hamilton图
§4.5 度极大非Hamilton图
§4.6 旅行售货员问题
§4.7 超Hamilton图
§4.8 E图和H图的联系
§4.9 无限图中的Euler,Hamilton问题
习题4
第五章 匹配与因子分解
§5.1 匹配
§5.2 偶图的匹配与覆盖
§5.3 Tutte定理与完美匹配
§5.4 因子分解
§5.5 最优匹配与匈牙利算法
§5.6 匹配在矩阵理论中的应用
习题5
第六章 平面图
§6.1 平面图
§6.2 一些特殊平面图及平面图的对偶图
§6.3 平面图的判定及涉及平面性的不变量
§6.4 平面性算法
习题6
第七章 图的着色
§7.1 图的边着色
§7.2 顶点着色
§7.3 与色数有关的几类图
§7.4 完美图
§7.5 着色的计数与色多项式
§7.6 List着色
§7.7 全着色
§7.8 着色的应用
习题7
第八章 Ramsey定理
§8.1 独立集和覆盖
§8.2 Ramsey定理
§8.3 广义Ramsey数
§8.4 应用
习题8
第九章 有向图
§9.1 有向图及其连通性
§9.2 有向树
§9.3 有向路与有向圈
§9.4 生成树的计数
§9.5 运输网络与最大流
§9.6 求最大流的算法及最大流问题的推广
§9.7 网络流与Menger定理
习题9
第十章 图、群与矩阵
§10.1 图的特征值与谱
§10.2 图的自同构群
§10.3 图的对称性与强正则图
§10.4 Cayley图
§10.5 循环图
§10.6 Cayley图的Hamilton性
习题10
主要参考文献
