图的因子和匹配可扩性
作者： 于青林，刘桂真
出版时间：2010-04
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040288872
- 1版
- 121356
- 47255521-8
- 平装
- 特殊
- 2010-04
- 420
- 357
- 理学
- 数学
- O157.5
- 数学、计算机、工学类
- 本科 研究生及以上
本书作者之一于青林教授是图的匹配理论的国际权威学者，南开大学组合数学中心特聘教授。刘桂真教授也是国内组合图论方面的知名学者。
图因子及匹配是图论中的重要学科分支，因其成熟的技术和广泛的应用使得它们成为研究图论问题的基本工具。本书内容包括了匹配和因子的基本技巧、基础理论和最新的研究课题。在本书中，除了介绍基本技巧与理论外，作者试图总结过去20年这个领域的发展。我们相信本书会受到研究人员和研究生的欢迎，因为过去15年里还鲜有这方面的著作出版，而自从Lovasz和Plummer的Matching Theory一书出版后，还没有关于图因子和匹配理论方面的综述性著作。
本书可供应用数学、计算机科学等相关专业的学生和研究人员使用参考。
前辅文
第一章 匹配和完美匹配
§1.1 基本概念和术语
§1.2 二部图的匹配和可扩路
§1.3 非二部图的匹配
§1.4 1-因子的充分条件
§1.5 Edmonds-Gallai匹配结构定理
§1.6 1-因子的个数
第二章 度约束因子
§2.1 度因子的特征
§2.2 二部图中的因子
§2.3 具有特殊性质的因子
§2.4 L-因子
第三章 因子和图的参数
§3.1 坚韧度和k-因子
§3.2 坚韧度和[a,b]-因子
§3.3 联结数和因子
§3.4 连通性和因子
§3.5 其他参数和因子的存在性
第四章 图的分支因子和连通因子
§4.1 图的星因子
§4.2 路和圈因子
§4.3 El-Zahar猜想和其他分支因子
§4.4 连通[a,b]-因子
§4.5 连通(g,f)-因子
§4.6 广义树
第五章 基本图和分解理论
§5.1 基本图和1-可扩图
§5.2 耳朵分解
§5.3 极小图和其他分解
§5.4 砖块和最优耳朵分解
第六章 k-可扩图和n-因子临界图
§6.1 特征及基本性质
§6.2 等价和递归关系
§6.3 匹配扩展和图参数
§6.4 对称图的可扩性
第七章 k-可扩图的极图及其推广
§7.1 $k$- 可扩图的极大图与极小图
§7.2 广义匹配可扩性
§7.3 图可扩性的变形
第八章 图的分数因子
§8.1 分数匹配
§8.2 分数(g,f)-因子
§8.3 图参数和分数因子
§8.4 最大和最小的分数(g,f)-因子
§8.5 连通分数因子
索引
参考文献
版权
