上篇高等数学理论部分
　　第一章函数极限与连续
　　　　第一节函数
　　　　　　一、函数的概念
　　　　　　二、函数的性质
　　　　　　三、复合函数与反函数
　　　　　　四、初等函数
　　　　第二节极限
　　　　　　一、数列的极限
　　　　　　二、函数的极限
　　　　第三节极限的运算法则
　　　　　　一、无穷小量的运算
　　　　　　二、极限的四则运算法则
　　　　第四节极限存在准则与两个重要极限公式
　　　　　　一、准则Ⅰ与第一个重要极限公式limx→0sinxx=1
　　　　　　二、准则Ⅱ与第二个重要极限公式limx→∞1+1xx=e
　　　　　　三、无穷小量的阶
　　　　第五节函数的连续性
　　　　　　一、连续函数的概念
　　　　　　二、函数的间断点
　　　　　　三、 初等函数的连续性
　　　　　　四、闭区间上连续函数的性质
　　第二章导数与微分
　　　　第一节导数的概念
　　　　　　一、问题的提出
　　　　　　二、导数的定义
　　　　　　三、导数的几何意义
　　　　　　四、函数的连续性与可导性
　　　　第二节函数四则运算的求导法则
　　　　　　一、常数和几个基本初等函数的导数
　　　　　　二、函数四则运算的求导法则
　　　　第三节复合函数、反函数的求导法则
　　　　　　一、复合函数求导法则
　　　　　　二、反函数求导法则
　　　　第四节隐函数、含参数方程的求导法则
　　　　　　一、隐函数的求导法则
　　　　　　二、对数求导法
　　　　　　三、由参数方程所确定的函数的导数
　　　　　　四、初等函数的求导公式
　　　　第五节高阶导数
　　　　第六节微分及其运算
　　　　　　一、微分的定义
　　　　　　二、可微的条件
　　　　　　三、微分的几何意义
　　　　　　四、微分的基本公式及法则
　　　　　　五、微分形式的不变性
　　　　　　六、微分在近似计算和误差估计中的应用
　　第三章中值定理和导数的应用
　　　　第一节微分中值定理
　　　　　　一、罗尔定理
　　　　　　二、拉格朗日中值定理
　　　　　　三、有关中值定理的一些应用
　　　　　　四、柯西中值定理
　　　　第二节洛必达法则
　　　　　　一、00型不定式
　　　　　　二、∞∞型不定式
　　　　　　三、其他类型的不定式
　　　　第三节泰勒公式
　　　　　　一、f(x)在x0处的n次泰勒多项式
　　　　　　二、带余项的泰勒公式
　　　　　　三、几个初等函数的麦克劳林展开式
　　　　第四节函数的单调性与极值
　　　　　　一、函数的单调性
　　　　　　二、函数的极值
　　　　　　三、函数的最大值与最小值
　　　　　　四、函数最值的应用
　　　　第五节函数性态的研究
　　　　　　一、函数曲线的凹凸性及拐点
　　　　　　二、曲线的渐近线
　　　　　　三、利用导数描绘函数的图形
　　第四章不定积分
　　　　第一节不定积分的概念与性质
　　　　　　一、不定积分
　　　　　　二、 基本积分公式
　　　　　　三、 不定积分的运算性质
　　　　第二节换元积分法
　　　　　　一、第一类换元积分法
　　　　　　二、第二类换元积分法
　　　　第三节分部积分法
　　　　第四节有理函数的不定积分
　　第五章定积分及其应用
　　　　第一节定积分的概念与性质
　　　　　　一、 问题提出
　　　　　　二、 定积分的概念
　　　　　　三、定积分的性质
　　　　第二节微积分学基本定理
　　　　　　一、积分上限函数
　　　　　　二、微积分学基本定理
　　　　第三节换元积分法
　　　　第四节分部积分法
　　　　第五节反常积分与Γ(x)
　　　　　　一、无限区间上的反常积分
　　　　　　二、无界函数的反常积分
　　　　　　三、Γ函数
　　　　第六节定积分在几何中的应用
　　　　　　一、微元法
　　　　　　二、平面图形的面积
　　　　　　三、旋转体的体积
　　　　第七节定积分在医药学中的应用
　　第六章微分方程
　　　　第一节微分方程的基本概念
　　　　　　一、引例
　　　　　　二、微分方程的定义
　　　　第二节可分离变量的微分方程
　　　　　　一、可分离变量的微分方程定义
　　　　　　二、可分离变量法
　　　　　　三、变量代换法
　　　　第三节一阶线性微分方程
　　　　　　一、一阶线性微分方程定义
　　　　　　二、常数变易法
　　　　第四节伯努利方程
　　　　第五节可降阶的高阶微分方程
　　　　　　一、y(n)=f(x)型的微分方程
　　　　　　二、y″=f(x,y′)型的微分方程
　　　　　　三、y″=f(y,y′)型的微分方程
　　　　第六节二阶常系数齐次线性微分方程
　　　　　　一、二阶常系数齐次线性微分方程定义
　　　　　　二、特征方程法
　　　　第七节二阶常系数非齐次线性微分方程
　　　　　　一、二阶常系数非齐次线性微分方程定义
　　　　　　二、两种情况下的求解方法
　　第七章向量与空间解析几何
　　　　第一节向量及其线性运算
　　　　　　一、空间直角坐标系
　　　　　　二、向量的基本概念
　　　　　　三、向量的线性运算
　　　　　　四、向量的坐标表示法
　　　　　　五、向量的模和方向余弦
　　　　第二节向量的数量积和向量积
　　　　　　一、向量的数量积
　　　　　　二、向量的向量积
　　　　第三节空间平面及其方程
　　　　　　一、平面的点法式方程
　　　　　　二、平面的一般式方程
　　　　　　三、两平面间的夹角
　　　　第四节空间直线及其方程
　　　　　　一、直线的一般式方程
　　　　　　二、直线的点向式方程和参数式方程
　　　　　　三、空间两直线间的夹角
　　　　　　四、直线与平面的夹角及位置关系
　　　　　　五、平面束方程
　　　　第五节空间曲面及其方程
　　　　　　一、空间曲面的方程
　　　　　　二、空间柱面的方程
　　　　　　三、旋转曲面的方程
　　　　　　四、二次曲面的方程
　　　　第六节空间曲线及其方程
　　　　　　一、空间曲线的一般方程
　　　　　　二、空间曲线的参数方程
　　　　　　三、空间曲线在坐标面上的投影
　　第八章多元函数的微分法
　　　　第一节多元函数的极限与连续
　　　　　　一、 多元函数的定义
　　　　　　二、二元函数的极限
　　　　　　三、二元函数的连续性
　　　　第二节偏导数
　　　　　　一、偏导数的定义及其计算法
　　　　　　二、高阶偏导数
　　　　第三节全微分
　　　　　　一、全增量与全微分
　　　　　　二、全微分在近似计算中的应用
　　　　第四节多元复合函数的求导
　　　　　　一、中间变量是一元函数的情形
　　　　　　二、中间变量是多元函数的情形
　　　　第五节隐函数的求导
　　　　第六节方向导数与梯度
　　　　　　一、方向导数
　　　　　　二、梯度
　　　　第七节偏导数在空间几何中的应用
　　　　　　一、空间曲线的切线与法平面
　　　　　　二、空间曲面的切平面与法线
　　　　第八节二元函数的极值
　　　　　　一、二元函数的极值
　　　　　　二、条件极值和拉格朗日乘数法
　　第九章重积分及曲线积分
　　　　第一节二重积分的概念与性质
　　　　　　一、二重积分的概念
　　　　　　二、二重积分的性质
　　　　第二节二重积分的计算
　　　　　　一、利用直角坐标系计算二重积分的问题
　　　　　　二、利用极坐标系计算二重积分的问题
　　　　第三节二重积分的应用
　　　　　　一、二重积分的几何应用
　　　　　　二、二重积分的物理应用
　　　　第四节对弧长的曲线积分
　　　　　　一、对弧长的曲线积分的概念
　　　　　　二、对弧长的曲线积分的性质
　　　　　　三、对弧长的曲线积分的计算法
　　　　第五节对坐标的曲线积分
　　　　　　一、对坐标的曲线积分的概念与性质
　　　　　　二、对坐标的曲线积分的计算
　　　　　　三、两类曲线积分之间的联系
　　　　第六节格林公式及其应用
　　　　　　一、格林公式
　　　　　　二、平面上曲线积分与路径无关的条件
　　第十章无穷级数
　　　　第一节常数项级数的概念与性质
　　　　　　一、常数项级数的概念
　　　　　　二、无穷级数的基本性质
　　　　　　三、级数收敛的必要条件
　　　　第二节常数项级数的审敛法
　　　　　　一、正项级数及其审敛法
　　　　　　二、交错级数及其审敛法
　　　　　　三、绝对收敛与条件收敛
　　　　第三节幂级数
　　　　　　一、幂级数的概念
　　　　　　二、幂级数的收敛性
　　　　　　三、幂级数的运算
　　　　第四节函数展成幂级数
　　　　　　一、泰勒级数
　　　　　　二、函数展开成幂级数下篇高等数学实验部分
实验一Matlab入门及基础操作
实验二二维图形的绘制
实验三极限与连续
实验四一元微分学
实验五一元函数积分学
实验六三维图形的画法
实验七多元函数微分学
实验八多元函数积分学
实验九微分方程和无穷级数
参考文献