经济数学（第3版） / 二十一世纪普通高等院校实用规划教材·经济管理系列
￥59.80定价
作者： 张杰明、张晋珠等
出版时间：2017年7月
出版社：清华大学出版社
- 清华大学出版社
- 9787302473220
- 3-1
- 92056
- 16开
- 2017年7月
- 经济学
- 应用经济学
- F224.0
- 经济管理
- 高职高专
内容简介
本书是根据高等学校经济类专业微积分课程的教学大纲组织编写的．本书采用全新的编排方式,注重突出数学课程的循序渐进、由浅入深的特点,具有理论联系实际、课程紧密结合专业的特色．全书以”注重概念、强化应用、培养技能”为重点,充分体现了”以应用为目的,以实用为标准”的原则．
本书的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数．为了更好地适应现代经济数学教学的要求,本书详细介绍了需求、供给、边际和弹性等常见的经济模型,简要介绍了基尼系数、投资和消费者剩余等重要的经济模型,在第二、七、九和十一章后配有相应的经济知识拓展,附录B和附录C分别介绍了数学建模和数学软件MATLAB的内容．本书的各章节还精心配置了例题和习题,便于学生对有关知识的掌握与应用;书末附有部分习题答案．带∗号内容供学时较多的专业选用．
本书可作为普通高等学校、成人高校及本科院校举办的二级学院和民办高校的教材．
目录
目 录
第一章 函数 ..........................１
第一节 集合 ......................１
一、集合的概念 ................１
二、集合的运算 ................２
三、绝对值 ....................３
四、区间和邻域 ................４
习题１-１ ......................５
第二节 函数的概念、性质和例题 ....６
一、函数的概念 ................６
二、函数的性质 ................９
三、建立函数关系的例题 ........１２
习题１-２ ......................１３
第三节 反函数、复合函数和初等函数 ..................１４
一、反函数 ....................１４
二、基本初等函数 ..............１５
三、复合函数 ..................２０
四、初等函数 ..................２１
习题１-３ ......................２１
第四节 经济学中的几种常用函数 ....２２
一、需求函数与供给函数 ........２２
二、成本函数、收益函数与利润函数 ......................２４
三、其他经济函数 ..............２６
习题１-４ ......................２７
阅读资料 ..........................２８
本章小结 ..........................２９
第二章 极限与连续 ..................３１
第一节 极限 ......................３１
一、数列极限 ..................３１
二、函数极限 ..................３５
习题２-１ ......................４０
第二节 极限的运算 ................４１
习题２-２ ......................４５
第三节 极限存在准则和两个重要极限 ..................４５
一、极限存在准则 ..............４５
二、两个重要极限 ..............４６
习题２-３ ......................５１
第四节 无穷小量与无穷大量 ........５２
一、无穷小量 ..................５２
二、无穷大量 ..................５３
三、无穷小量的比较 ............５５
习题２-４ ......................５８
第五节 连续 ......................５９
一、函数连续的概念 ............５９
二、函数的间断点 ..............６１
三、连续函数的性质与初等函数的连续性 ..................６３
四、闭区间上连续函数的性质 ....６５
习题２-５ ......................６８
知识拓展 复利、贴现模型 (极限 ) ....６９
阅读资料 ..........................７３
本章小结 ..........................７４
第三章 导数与微分 ..................７６
第一节 导数概念 ..............７６
一、导数定义 ..................７６
二、几个基本初等函数的导数公式 ......................８０
三、可导与连续的关系 ..........８３
习题３-１ ......................８４
第二节 导数的运算法则 ............８５
一、函数的和、差、积、商的求导法则 ..................８５
二、反函数求导法则 ............８８
三、复合函数求导法则 ..........９０
四、初等函数的求导问题 ........９２
习题３-２ ..................９３
第三节 高阶导数、隐函数及由参数
方程所确定的函数的导数 ..........９５
一、高阶导数 ..................９５
二、隐函数的导数 ..............９８
三、由参数方程所确定的函数的导数 ............１００
习题３-３ ................１０２
第四节 微分 ....................１０３
一、微分的定义及几何意义 ....１０３
二、微分的运算法则 ..........１０５
三、微分在近似计算中的应用 ..１０８
习题３-４ ....................１１１
阅读资料 ........................１１２
本章小结 ........................１１４
第四章 导数的应用 ..................１１５
第一节 微分中值定理 ............１１５
一、罗尔定理 ................１１５
二、拉格朗日中值定理 ........１１６
三、柯西中值定理 ..........１１９
习题４-１ ....................１１９
第二节 洛必达法则 ..............１１９
习题４-２ ....................１２４
第三节 函数的单调性与极值 ......１２４
一、函数单调性的判别法 ......１２４
二、函数极值的判别法 ........１２７
三、最大值和最小值的求法 ....１３１
习题４-３ ....................１３４
第四节 函数图形的描绘 ..........１３５
一、曲线的凹凸性与拐点 ......１３５
二、函数图形的描绘 ..........１３８
习题４-４ ....................１４３
第五节 导数在经济分析中的应用 ..１４４
一、边际与边际分析 ..........１４４
二、弹性与弹性分析 ..........１４７
习题４-５ ....................１５２
阅读资料 ........................１５６
本章小结 ........................１５７
第五章 不定积分 ....................１５９
第一节 不定积分概述 ............１５９
一、原函数与不定积分的概念 ..１５９
二、不定积分的几何意义 ......１６０
三、基本积分表 ..............１６１
四、不定积分的性质 ..........１６２
习题５-１ ....................１６４
第二节 换元积分法 ..............１６５
一、第一类换元积分法 (凑微分法 ) ..............１６５
二、第二类换元积分法 ........１７０
习题５-２ ....................１７４
第三节 分部积分法 ..............１７６
习题５-３ ....................１７８
.第四节 有理函数的积分 ..........１７８
一、有理真分式化为部分分式之和 ....................１７９
二、有理真分式的积分 ........１８０
习题５-４ ....................１８１
第五节 积分表的使用方法 ........１８１
习题５-５ ....................１８２
阅读资料 ........................１８３
本章小结 ........................１８４
第六章 定积分 ......................１８６
第一节 定积分的概念和性质 ......１８６
一、定积分的概念 ............１８６
二、定积分的性质 ............１９１
习题６-１ ....................１９４
第二节 微积分基本定理 ..........１９５
一、变上限函数及其导数 ......１９５
二、牛顿－莱布尼茨公式 ......１９６
习题６-２ ....................１９９
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 ..............２００
一、定积分的换元积分法 ......２００
二、定积分的分部积分法 ......２０４
习题６-３ ....................２０６
第四节 广义积分 ................２０７
一、无穷区间上的广义积分 ....２０７
二、无界函数的广义积分 ......２１０
习题６-４ ....................２１２
第五节 定积分的近似计算 ........２１２
一、矩形法 ..................２１２
二、梯形法 ..................２１３
三、抛物线法 ................２１４
习题６-５ ....................２１６
阅读资料 ........................２１６
本章小结 ........................２１７
第七章 定积分的应用 ................２１９
第一节 定积分的元素法 ..........２１９
第二节 定积分在几何上的应用 ....２２１
一、平面图形的面积 ..........２２１
二、旋转体的体积 ............２２６
习题７-２ ....................２２８
第三节 定积分在经济上的应用 ....２３０
一、已知边际函数求总量的问题 ..................２３０
二、投资问题 ................２３１
三、国民收入分配问题 ........２３３
四、消费者剩余和生产者剩余问题 ....................２３４
习题７-３ ....................２３５
知识拓展 红绿灯管理模型 (积分 ) ..２３６
阅读资料 ........................２３８
本章小结 ........................２４０
第八章 微分方程 ....................２４１
第一节 微分方程的概念 ..........２４１
一、引例 ....................２４１
二、微分方程的基本概念 ......２４２
习题８-１ ....................２４５
第二节 一阶微分方程 ............２４５
一、可分离变量的微分方程 ....２４６
二、齐次方程 ................２４７
三、一阶线性微分方程 ........２５０
四、微分方程在几何中的应用 ..２５３
习题８-２ ....................２５５
第三节 可降阶的高阶微分方程 ....２５６
一、y(n)＝f (x)型的微分方程 ....................２５６
二、y″＝f (x,y′)型的微分方程 ....................２５７
三、y″＝f ( y,y′)型的微分方程 ....................２５８
习题８-３ ....................２５９
第四节 二阶常系数线性微分方程 ..２６０
一、二阶常系数齐次线性微分方程 ....................２６０
二、二阶常系数非齐次线性微分方程 ....................２６４
习题８-４ ....................２７０
第五节 差分方程 ................２７０
一、差分的概念与性质 ........２７０
二、差分方程的概念 ..........２７２
三、一阶常系数线性差分方程 ..２７３
习题８-５ ....................２７７
第六节 微分方程在经济中的应用 ..２７８
阅读资料 ........................２８１
本章小结 ........................２８３
第九章 多元函数微分学 ..............２８６
第一节 空间解析几何简介 ........２８６
一、空间直角坐标系 ..........２８６
二、曲面与方程 ..............２８８
习题９-１ ....................２９２
第二节 多元函数的概念、极限与连续 ....................２９２
一、多元函数的概念 ..........２９２
二、常见的多元经济函数 ....２９５
三、多元函数的极限与连续 ....２９７
习题９-２ ....................３００
第三节 偏导数与全微分 ..........３０１
一、偏导数的概念 ............３０１
二、高阶偏导数 ..............３０３
三、偏导数的经济意义 ........３０５
四、全微分的概念 ............３０７
.五、近似计算 ..............３１１
习题９-３ ....................３１１
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 ..................３１２
一、复合函数的微分法 ........３１３
二、隐函数的微分法 ..........３１６
习题９-４ ....................３１８
第五节 多元函数的极值 ..........３１８
一、二元函数的极值 ..........３１８
二、最大值与最小值 ..........３２０
三、条件极值 ..............３２１
四、最小二乘法 ............３２３
习题９-５ ....................３２５
知识拓展 期权定价模型 (偏微分 ) ..３２５
阅读资料 ........................３２９
本章小结 ........................３３１
第十章 多元函数积分学 ..............３３３
第一节 二重积分 ................３３３
一、二重积分的概念 ..........３３３
二、二重积分的性质 ..........３３６
习题１０-１ ....................３３７
第二节 二重积分的计算 ..........３３８
一、利用直角坐标系计算二重积分 ....................３３８
二、交换累次积分次序计算二重积分 ....................３４５
三、利用极坐标计算二重积分 ..................３４６
习题１０-２ ....................３５０
第三节 二重积分的应用 ..........３５１
习题１０-３ ....................３５３
阅读资料 ........................３５３
本章小结 ........................３５５
第十一章 无穷级数 ..................３５６
第一节 数项级数 ................３５６
一、数项级数的基本概念 ......３５７
二、数项级数的性质 ..........３５９
习题１１-１ ....................３６２
第二节 数项级数收敛判别法 ......３６２
一、正项级数及其比较判别法 ..３６３
二、交错级数 ................３６８
三、任意项级数 ..............３６９
习题１１-２ ....................３７１
第三节 幂级数及其性质 ..........３７２
一、幂级数及其收敛性 ........３７３
二、幂级数的运算性质 ........３７６
习题１１-３ ....................３７８
第四节 函数展开成幂级数 ........３７９
一、泰勒级数 ................３７９
二、函数展开成幂级数 ........３８０
三、幂级数在近似计算中的应用 ..................３８４
习题１１-４ ....................３８５
第五节 级数在经济中的应用举例 ..３８６
知识拓展 人口预测模型 ..........３８９
阅读资料 ........................３９２
本章小结 ........................３９３
附录A 积分表 ......................３９５
附录B 数学建模简介 ................４０５
附录C 数学软件
MATLAB简介 ....４２９
部分习题参考答案 ....................４４３
参考文献 ........................４６６
第一章 函数 ..........................１
第一节 集合 ......................１
一、集合的概念 ................１
二、集合的运算 ................２
三、绝对值 ....................３
四、区间和邻域 ................４
习题１-１ ......................５
第二节 函数的概念、性质和例题 ....６
一、函数的概念 ................６
二、函数的性质 ................９
三、建立函数关系的例题 ........１２
习题１-２ ......................１３
第三节 反函数、复合函数和初等函数 ..................１４
一、反函数 ....................１４
二、基本初等函数 ..............１５
三、复合函数 ..................２０
四、初等函数 ..................２１
习题１-３ ......................２１
第四节 经济学中的几种常用函数 ....２２
一、需求函数与供给函数 ........２２
二、成本函数、收益函数与利润函数 ......................２４
三、其他经济函数 ..............２６
习题１-４ ......................２７
阅读资料 ..........................２８
本章小结 ..........................２９
第二章 极限与连续 ..................３１
第一节 极限 ......................３１
一、数列极限 ..................３１
二、函数极限 ..................３５
习题２-１ ......................４０
第二节 极限的运算 ................４１
习题２-２ ......................４５
第三节 极限存在准则和两个重要极限 ..................４５
一、极限存在准则 ..............４５
二、两个重要极限 ..............４６
习题２-３ ......................５１
第四节 无穷小量与无穷大量 ........５２
一、无穷小量 ..................５２
二、无穷大量 ..................５３
三、无穷小量的比较 ............５５
习题２-４ ......................５８
第五节 连续 ......................５９
一、函数连续的概念 ............５９
二、函数的间断点 ..............６１
三、连续函数的性质与初等函数的连续性 ..................６３
四、闭区间上连续函数的性质 ....６５
习题２-５ ......................６８
知识拓展 复利、贴现模型 (极限 ) ....６９
阅读资料 ..........................７３
本章小结 ..........................７４
第三章 导数与微分 ..................７６
第一节 导数概念 ..............７６
一、导数定义 ..................７６
二、几个基本初等函数的导数公式 ......................８０
三、可导与连续的关系 ..........８３
习题３-１ ......................８４
第二节 导数的运算法则 ............８５
一、函数的和、差、积、商的求导法则 ..................８５
二、反函数求导法则 ............８８
三、复合函数求导法则 ..........９０
四、初等函数的求导问题 ........９２
习题３-２ ..................９３
第三节 高阶导数、隐函数及由参数
方程所确定的函数的导数 ..........９５
一、高阶导数 ..................９５
二、隐函数的导数 ..............９８
三、由参数方程所确定的函数的导数 ............１００
习题３-３ ................１０２
第四节 微分 ....................１０３
一、微分的定义及几何意义 ....１０３
二、微分的运算法则 ..........１０５
三、微分在近似计算中的应用 ..１０８
习题３-４ ....................１１１
阅读资料 ........................１１２
本章小结 ........................１１４
第四章 导数的应用 ..................１１５
第一节 微分中值定理 ............１１５
一、罗尔定理 ................１１５
二、拉格朗日中值定理 ........１１６
三、柯西中值定理 ..........１１９
习题４-１ ....................１１９
第二节 洛必达法则 ..............１１９
习题４-２ ....................１２４
第三节 函数的单调性与极值 ......１２４
一、函数单调性的判别法 ......１２４
二、函数极值的判别法 ........１２７
三、最大值和最小值的求法 ....１３１
习题４-３ ....................１３４
第四节 函数图形的描绘 ..........１３５
一、曲线的凹凸性与拐点 ......１３５
二、函数图形的描绘 ..........１３８
习题４-４ ....................１４３
第五节 导数在经济分析中的应用 ..１４４
一、边际与边际分析 ..........１４４
二、弹性与弹性分析 ..........１４７
习题４-５ ....................１５２
阅读资料 ........................１５６
本章小结 ........................１５７
第五章 不定积分 ....................１５９
第一节 不定积分概述 ............１５９
一、原函数与不定积分的概念 ..１５９
二、不定积分的几何意义 ......１６０
三、基本积分表 ..............１６１
四、不定积分的性质 ..........１６２
习题５-１ ....................１６４
第二节 换元积分法 ..............１６５
一、第一类换元积分法 (凑微分法 ) ..............１６５
二、第二类换元积分法 ........１７０
习题５-２ ....................１７４
第三节 分部积分法 ..............１７６
习题５-３ ....................１７８
.第四节 有理函数的积分 ..........１７８
一、有理真分式化为部分分式之和 ....................１７９
二、有理真分式的积分 ........１８０
习题５-４ ....................１８１
第五节 积分表的使用方法 ........１８１
习题５-５ ....................１８２
阅读资料 ........................１８３
本章小结 ........................１８４
第六章 定积分 ......................１８６
第一节 定积分的概念和性质 ......１８６
一、定积分的概念 ............１８６
二、定积分的性质 ............１９１
习题６-１ ....................１９４
第二节 微积分基本定理 ..........１９５
一、变上限函数及其导数 ......１９５
二、牛顿－莱布尼茨公式 ......１９６
习题６-２ ....................１９９
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 ..............２００
一、定积分的换元积分法 ......２００
二、定积分的分部积分法 ......２０４
习题６-３ ....................２０６
第四节 广义积分 ................２０７
一、无穷区间上的广义积分 ....２０７
二、无界函数的广义积分 ......２１０
习题６-４ ....................２１２
第五节 定积分的近似计算 ........２１２
一、矩形法 ..................２１２
二、梯形法 ..................２１３
三、抛物线法 ................２１４
习题６-５ ....................２１６
阅读资料 ........................２１６
本章小结 ........................２１７
第七章 定积分的应用 ................２１９
第一节 定积分的元素法 ..........２１９
第二节 定积分在几何上的应用 ....２２１
一、平面图形的面积 ..........２２１
二、旋转体的体积 ............２２６
习题７-２ ....................２２８
第三节 定积分在经济上的应用 ....２３０
一、已知边际函数求总量的问题 ..................２３０
二、投资问题 ................２３１
三、国民收入分配问题 ........２３３
四、消费者剩余和生产者剩余问题 ....................２３４
习题７-３ ....................２３５
知识拓展 红绿灯管理模型 (积分 ) ..２３６
阅读资料 ........................２３８
本章小结 ........................２４０
第八章 微分方程 ....................２４１
第一节 微分方程的概念 ..........２４１
一、引例 ....................２４１
二、微分方程的基本概念 ......２４２
习题８-１ ....................２４５
第二节 一阶微分方程 ............２４５
一、可分离变量的微分方程 ....２４６
二、齐次方程 ................２４７
三、一阶线性微分方程 ........２５０
四、微分方程在几何中的应用 ..２５３
习题８-２ ....................２５５
第三节 可降阶的高阶微分方程 ....２５６
一、y(n)＝f (x)型的微分方程 ....................２５６
二、y″＝f (x,y′)型的微分方程 ....................２５７
三、y″＝f ( y,y′)型的微分方程 ....................２５８
习题８-３ ....................２５９
第四节 二阶常系数线性微分方程 ..２６０
一、二阶常系数齐次线性微分方程 ....................２６０
二、二阶常系数非齐次线性微分方程 ....................２６４
习题８-４ ....................２７０
第五节 差分方程 ................２７０
一、差分的概念与性质 ........２７０
二、差分方程的概念 ..........２７２
三、一阶常系数线性差分方程 ..２７３
习题８-５ ....................２７７
第六节 微分方程在经济中的应用 ..２７８
阅读资料 ........................２８１
本章小结 ........................２８３
第九章 多元函数微分学 ..............２８６
第一节 空间解析几何简介 ........２８６
一、空间直角坐标系 ..........２８６
二、曲面与方程 ..............２８８
习题９-１ ....................２９２
第二节 多元函数的概念、极限与连续 ....................２９２
一、多元函数的概念 ..........２９２
二、常见的多元经济函数 ....２９５
三、多元函数的极限与连续 ....２９７
习题９-２ ....................３００
第三节 偏导数与全微分 ..........３０１
一、偏导数的概念 ............３０１
二、高阶偏导数 ..............３０３
三、偏导数的经济意义 ........３０５
四、全微分的概念 ............３０７
.五、近似计算 ..............３１１
习题９-３ ....................３１１
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 ..................３１２
一、复合函数的微分法 ........３１３
二、隐函数的微分法 ..........３１６
习题９-４ ....................３１８
第五节 多元函数的极值 ..........３１８
一、二元函数的极值 ..........３１８
二、最大值与最小值 ..........３２０
三、条件极值 ..............３２１
四、最小二乘法 ............３２３
习题９-５ ....................３２５
知识拓展 期权定价模型 (偏微分 ) ..３２５
阅读资料 ........................３２９
本章小结 ........................３３１
第十章 多元函数积分学 ..............３３３
第一节 二重积分 ................３３３
一、二重积分的概念 ..........３３３
二、二重积分的性质 ..........３３６
习题１０-１ ....................３３７
第二节 二重积分的计算 ..........３３８
一、利用直角坐标系计算二重积分 ....................３３８
二、交换累次积分次序计算二重积分 ....................３４５
三、利用极坐标计算二重积分 ..................３４６
习题１０-２ ....................３５０
第三节 二重积分的应用 ..........３５１
习题１０-３ ....................３５３
阅读资料 ........................３５３
本章小结 ........................３５５
第十一章 无穷级数 ..................３５６
第一节 数项级数 ................３５６
一、数项级数的基本概念 ......３５７
二、数项级数的性质 ..........３５９
习题１１-１ ....................３６２
第二节 数项级数收敛判别法 ......３６２
一、正项级数及其比较判别法 ..３６３
二、交错级数 ................３６８
三、任意项级数 ..............３６９
习题１１-２ ....................３７１
第三节 幂级数及其性质 ..........３７２
一、幂级数及其收敛性 ........３７３
二、幂级数的运算性质 ........３７６
习题１１-３ ....................３７８
第四节 函数展开成幂级数 ........３７９
一、泰勒级数 ................３７９
二、函数展开成幂级数 ........３８０
三、幂级数在近似计算中的应用 ..................３８４
习题１１-４ ....................３８５
第五节 级数在经济中的应用举例 ..３８６
知识拓展 人口预测模型 ..........３８９
阅读资料 ........................３９２
本章小结 ........................３９３
附录A 积分表 ......................３９５
附录B 数学建模简介 ................４０５
附录C 数学软件
MATLAB简介 ....４２９
部分习题参考答案 ....................４４３
参考文献 ........................４６６
