高等数学（上）
定价：￥49.80
作者： 韦碧鹏
出版时间：2025-07
最新印次日期：2025-7
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301365717
- 1-1
- 575293
- 49269235-5
- 16开
- 2025-07
- 理学
- 数学类
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书打破传统高等数学教材以章节为架构的编写模式，以“模块化一任务式”形式重构了高等数学教学内容，遵循理论与实践相结合的方式进行编写，同时在教学内容中引入了MATLAB语言，体现了教学内容的实用性；以移动互联网为载体，构建一体化教材；每个模块均结合学生的专业背景，精选贴切的教学场景案例，强化学生对数学概念的理解和应用，使教材体现了职业性与学科性.
全书分为上、下两册，上册共五个模块，内容分别为模块一“函数及其应用”、模块二“极限及其应用”、模块三“导数及其应用”、模块四“积分及其应用”、模块五“微分方程及其应用”，每一个模块大致包括任务1“解析应用场景”、任务2“探究概念与特征”、任务3“掌握运算方法”、任务4“建立模型并应用以及数学实验”．本书配有相应的数字化学习资源，包括微课视频、拓展阅读、课后习题答案等，能充分满足学生移动学习的需求，帮助学生打破数学抽象和直观想象的壁垒.
本书可作为职业本科院校、应用型本科院校及高职院校各专业高等数学课程的教材，也可供高等数学、MATLAB语言爱好者参考.
全书分为上、下两册，上册共五个模块，内容分别为模块一“函数及其应用”、模块二“极限及其应用”、模块三“导数及其应用”、模块四“积分及其应用”、模块五“微分方程及其应用”，每一个模块大致包括任务1“解析应用场景”、任务2“探究概念与特征”、任务3“掌握运算方法”、任务4“建立模型并应用以及数学实验”．本书配有相应的数字化学习资源，包括微课视频、拓展阅读、课后习题答案等，能充分满足学生移动学习的需求，帮助学生打破数学抽象和直观想象的壁垒.
本书可作为职业本科院校、应用型本科院校及高职院校各专业高等数学课程的教材，也可供高等数学、MATLAB语言爱好者参考.
目录
模块一 函数及其应用
任务1 解析函数的应用场景
1.1 函数在生活场景中的案例
1.2 函数在工程技术场景中的案例
1.3 函数在经济分析场景中的案例
任务2 探究函数的概念与性质
2.1 区间、邻域与映射
2.2 函数的概念
2.3函数的性质
习题1-2
任务3 认识函数的类型与特征
3.1 基本初等函数
3.2 复合函数
3.3 几种特殊的函数
3.4 常用经济函数
习题1 3
任务4 建立函数模型并应用
4.1 函数在生活中的应用
4.2 函数在工程技术中的应用
4.3 函数在经济分析中的应用
数学实验一 认识数学软件MATLAB及绘图
数学实验一习题
本章小结
总习题一
模块二 极限及其应用
任务1 解析极限的应用场景
1.1极限在生活场景中的案例
1.2 极限在工程技术场景中的案例
1.3 极限在经济分析场景中的案例
任务2 探究极限的概念与特征
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
习题2-2
任务3 掌握极限的运算方法
3.1 无穷小与无穷大
3.2 函数极限的运算法则
3.3 极限存在准则与两个重要极限
3.4 无穷小的比较
3.5 函数的连续性与间断点
3.6 连续函数的运算法则与性质
3.7 闭区间上连续函数的性质
习题2-3
任务4 建立极限模型并应用
4.1 极限在生活中的应用
4.2 极限在工程技术中的应用
4.3 极限在经济分析中的应用
习题2-4
数学实验二 数学软件MATLAB在极限中的应用
数学实验二习题
本章小结
总习题二
模块三 导数及其应用
任务1 解析导数的应用场景
1.1导数在生活场景中的案例
1.2 导数在工程技术场景中的案例
1.3 导数在经济分析场景中的案例
任务2 探究导数的概念与特征
2.1 导数的概念
2.2 导数的几何意义
2.3 函数可导与连续的关系
习题3-2
任务3 掌握导数的运算方法
3.1 导数的四则运算法则
3.2 复合函数的求导法则
3.3 高阶导数
3.4 反函数求导法
3.5 导数的基本公式
3.6 隐函数求导法
3.7 对数求导法
3.8 由参数方程所确定的函数的导数
3.9 函数的微分
习题3-3
任务4 建立导数模型并应用
4：1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒中值定理
4.4 函数的单调性和曲线的凹凸性
4.5 函数的极值
4.6 函数的最值及其应用
4.7 导数在经济分析中的应用
4.8 曲率
习题3-4
数学实验三 数学软件MATLAB在导数中的应用
数学实验三习题
本章小结
总习题三
模块四 积分及其应用
任务1 解析积分的应用场景
1.1 积分在生活场景中的案例
1.2 积分在工程技术场景中的案例
1.3 积分在经济分析场景中的案例
任务2 探究积分的概念与性质
2.1 不定积分的概念与性质
2.2定积分的概念与性质
习题4-2
任务3 掌握积分的运算方法
3.1 不定积分的基本运算
3.2 微积分基本公式
3.3 不定积分与定积分的换元积分法
3.4 不定积分与定积分的分部积分法
3.5 反常积分
习题4-3
任务4 建立积分模型并应用
4.1 积分在生活中的应用
4.2 积分在工程技术中的应用
4.3 积分在经济分析中的应用
习题14-4
数学实验四 数学软件MATLAB在积分中的应用
数学实验四习题
本章小结
总习题四
模块五 微分方程及其应用
任务1 解析微分方程的应用场景
1.1 微分方程在生活场景中的案例
1.2 微分方程在工程技术场景中的案例
1.3 微分方程在经济分析场景中的案例
任务2 探究微分方程的概念与特征
2.1 微分方程引例分析
2.2 微分方程的基本概念
习题5-2
任务3 掌握微分方程的运算方法
3.1 一阶微分方程
3.2 可降阶的高阶微分方程
3.3 高阶线性微分方程
3.4 常系数齐次线性微分方程
3.5 常系数非齐次线性微分方程
习题5-3
任务4．建立微分方程模型并应用
4.1 微分方程在生活中的应用
4.2 微分方程在工程技术中的应用
4.3 微分方程在经济分析中的应用
习题5-4
数学实验五 数学软件MATLAB在微分方程中的应用
数学实验五习题
本章小结
总习题五
附录
参考文献
任务1 解析函数的应用场景
1.1 函数在生活场景中的案例
1.2 函数在工程技术场景中的案例
1.3 函数在经济分析场景中的案例
任务2 探究函数的概念与性质
2.1 区间、邻域与映射
2.2 函数的概念
2.3函数的性质
习题1-2
任务3 认识函数的类型与特征
3.1 基本初等函数
3.2 复合函数
3.3 几种特殊的函数
3.4 常用经济函数
习题1 3
任务4 建立函数模型并应用
4.1 函数在生活中的应用
4.2 函数在工程技术中的应用
4.3 函数在经济分析中的应用
数学实验一 认识数学软件MATLAB及绘图
数学实验一习题
本章小结
总习题一
模块二 极限及其应用
任务1 解析极限的应用场景
1.1极限在生活场景中的案例
1.2 极限在工程技术场景中的案例
1.3 极限在经济分析场景中的案例
任务2 探究极限的概念与特征
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
习题2-2
任务3 掌握极限的运算方法
3.1 无穷小与无穷大
3.2 函数极限的运算法则
3.3 极限存在准则与两个重要极限
3.4 无穷小的比较
3.5 函数的连续性与间断点
3.6 连续函数的运算法则与性质
3.7 闭区间上连续函数的性质
习题2-3
任务4 建立极限模型并应用
4.1 极限在生活中的应用
4.2 极限在工程技术中的应用
4.3 极限在经济分析中的应用
习题2-4
数学实验二 数学软件MATLAB在极限中的应用
数学实验二习题
本章小结
总习题二
模块三 导数及其应用
任务1 解析导数的应用场景
1.1导数在生活场景中的案例
1.2 导数在工程技术场景中的案例
1.3 导数在经济分析场景中的案例
任务2 探究导数的概念与特征
2.1 导数的概念
2.2 导数的几何意义
2.3 函数可导与连续的关系
习题3-2
任务3 掌握导数的运算方法
3.1 导数的四则运算法则
3.2 复合函数的求导法则
3.3 高阶导数
3.4 反函数求导法
3.5 导数的基本公式
3.6 隐函数求导法
3.7 对数求导法
3.8 由参数方程所确定的函数的导数
3.9 函数的微分
习题3-3
任务4 建立导数模型并应用
4：1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒中值定理
4.4 函数的单调性和曲线的凹凸性
4.5 函数的极值
4.6 函数的最值及其应用
4.7 导数在经济分析中的应用
4.8 曲率
习题3-4
数学实验三 数学软件MATLAB在导数中的应用
数学实验三习题
本章小结
总习题三
模块四 积分及其应用
任务1 解析积分的应用场景
1.1 积分在生活场景中的案例
1.2 积分在工程技术场景中的案例
1.3 积分在经济分析场景中的案例
任务2 探究积分的概念与性质
2.1 不定积分的概念与性质
2.2定积分的概念与性质
习题4-2
任务3 掌握积分的运算方法
3.1 不定积分的基本运算
3.2 微积分基本公式
3.3 不定积分与定积分的换元积分法
3.4 不定积分与定积分的分部积分法
3.5 反常积分
习题4-3
任务4 建立积分模型并应用
4.1 积分在生活中的应用
4.2 积分在工程技术中的应用
4.3 积分在经济分析中的应用
习题14-4
数学实验四 数学软件MATLAB在积分中的应用
数学实验四习题
本章小结
总习题四
模块五 微分方程及其应用
任务1 解析微分方程的应用场景
1.1 微分方程在生活场景中的案例
1.2 微分方程在工程技术场景中的案例
1.3 微分方程在经济分析场景中的案例
任务2 探究微分方程的概念与特征
2.1 微分方程引例分析
2.2 微分方程的基本概念
习题5-2
任务3 掌握微分方程的运算方法
3.1 一阶微分方程
3.2 可降阶的高阶微分方程
3.3 高阶线性微分方程
3.4 常系数齐次线性微分方程
3.5 常系数非齐次线性微分方程
习题5-3
任务4．建立微分方程模型并应用
4.1 微分方程在生活中的应用
4.2 微分方程在工程技术中的应用
4.3 微分方程在经济分析中的应用
习题5-4
数学实验五 数学软件MATLAB在微分方程中的应用
数学实验五习题
本章小结
总习题五
附录
参考文献
