绪论 1__eol__第1章 函数、极限与连续 4__eol__数学文化——函数、极限的思想 4__eol__基础理论知识 5__eol__1.1　函数 5__eol__1.2　极限的概念 12__eol__1.3　无穷小与无穷大 18__eol__1.4　极限的运算 22__eol__1.5　函数的连续性 28__eol__知识拓展 32__eol__1.6　无穷小的比较、函数的间断点类型、闭区间上连续函数的性质、函数曲线的渐近线 32__eol__数学实验 38__eol__1.7　实验——用MATLAB进行绘图和极限计算 38__eol__知识应用 47__eol__1.8　函数、极限与连续的应用 47__eol__习题A 52__eol__习题B 53__eol__第2章 导数与微分 55__eol__数学文化——导数的起源与牛顿简介 55__eol__基础理论知识 56__eol__2.1　导数的基本概念 56__eol__2.2　导数的基本公式与四则运算法则 64__eol__2.3　复合函数和隐函数的导数 67__eol__2.4　高阶导数 71__eol__2.5　函数的微分 73__eol__知识拓展 78__eol__2.6　参数方程所确定的函数的导数、微分中值定理、函数的凹凸性与拐点 78__eol__数学实验 84__eol__2.7　实验——用MATLAB求导数 84__eol__知识应用 86__eol__2.8　导数的应用 86__eol__习题A 99__eol__习题B 103__eol__第3章 不定积分与定积分 106__eol__数学文化——莱布尼茨的故事 106__eol__基础理论知识 107__eol__3.1　不定积分的基本概念 107__eol__3.2　不定积分的积分方法 112__eol__3.3　定积分的基本概念 121__eol__3.4　微积分基本定理与定积分的计算 128__eol__知识拓展 133__eol__3.5　变上限的定积分与广义积分 133__eol__数学实验 138__eol__3.6　实验——用MATLAB计算不定积分和定积分 138__eol__知识应用 141__eol__3.7　定积分的应用 141__eol__习题A 147__eol__习题B 149__eol__第4章 常微分方程 151__eol__数学文化——杰出的数学家欧拉 151__eol__基础理论知识 152__eol__4.1　微分方程的基本概念 152__eol__4.2　可分离变量的微分方程 155__eol__4.3　一阶线性微分方程 162__eol__知识拓展 165__eol__4.4　二阶线性微分方程 165__eol__数学实验 173__eol__4.5　实验——用MATLAB求微分方程 173__eol__知识应用 175__eol__4.6　常微分方程的应用 175__eol__习题A 184__eol__习题B 186__eol__第5章 无穷级数 188__eol__数学文化——级数的发展与傅里叶简介 188__eol__基础理论知识 189__eol__5.1 常数项级数的基本概念 189__eol__5.2 常数项级数的审敛法 192__eol__5.3 幂级数 196__eol__知识拓展 199__eol__5.4 傅里叶级数 199__eol__数学实验 204__eol__5.5 实验——用MATLAB求幂级数的和及泰勒级数展开式 204__eol__知识应用 206__eol__5.6 幂级数展开式的应用 206__eol__习题A 209__eol__习题B 211__eol__第6章 向量代数与空间解析几何 214__eol__数学文化——解析几何的发明者笛卡儿和费马 214__eol__基础理论知识 215__eol__6.1 向量及其线性运算 215__eol__6.2 数量积与向量积 222__eol__6.3 平面及其方程 227__eol__6.4 空间直线及其方程 232__eol__知识拓展 236__eol__6.5 混合积、点到直线的距离、异面直线间的距离 236__eol__数学实验 239__eol__6.6 实验——用MATLAB求数量积、向量积、夹角 239__eol__知识应用 241__eol__6.7 平面向量的应用 241__eol__习题A 243__eol__习题B 244__eol__附录A 初等数学常用公式和相关预备知识 247__eol__附录B　基本初等函数的图像和性质 254__eol__附录C　参考答案 257__eol__参考文献 286__eol__