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离散数学（第六版）

￥49.90定价

作者：耿素云，屈婉玲，张立昂

出版时间：2021-11

出版社：清华大学出版社

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基本信息评价

出版社：清华大学出版社
ISBN：9787302592686
版次：6版
图书编号：412974
本季征订号：61236610-4
开本：16开
出版时间：2021-11
千字：414
学科分类1：理学
学科分类2：数学
适用专业：计算机
适用分级：本科

作者简介

耿素云，北京大学信息科学学院教授，致力于离散数学教学20余年，出版教材和译著多部，其中包括多部规划教材和北京高等教育精品教材。被评为北京市教书育人、服务育人先进工作者，北京市优秀教师，北京大学“我爱我师——最受学生爱戴的老师”；获北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖等。
屈婉玲，北京大学信息科学学院教授、博士生导师，曾任中国人工智能学会离散数学专业委员会委员。一直从事离散数学和算法的教学，主要研究方向是算法设计与分析。出版教材和译著多部，其中包括多部规划教材和北京高等教育精品教材。主持过多项教材和课程建设项目，所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学十佳教师。获北京市优秀教师称号，北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学“我爱我师——最受学生爱戴的老师”称号和教学成果一等奖等。
张立昂，北京大学信息科学学院教授，博士生导师，一直从事数学和理论计算机科学的教学及研究工作，主要研究方向是计算复杂性理论和算法设计与分析，出版教材和译著多部，其中包括多部规划教材和北京高等教育精品教材。获教育部科学技术进步二等奖，北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖等。

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内容简介

本书是北京高等教育精品教材。内容主要包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构及形式语言和自动机初步6方面的内容。书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明。每章后均附有习题，建议学时为54～72。本书可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用。另有配套教材《离散数学题解（第六版）》。

第1章命题逻辑1
1.1命题符号化及联结词1
1.2命题公式及分类5
1.3等值演算8
1.4范式12
1.5联结词全功能集17
1.6组合电路19
1.7推理理论21
1.8题例分析26
习题31
第2章一阶逻辑37
2.1一阶逻辑基本概念37
2.2一阶逻辑合式公式及解释42
2.3一阶逻辑等值式与前束范式46
2.4题例分析49
习题52
第3章集合的基本概念和运算56
3.1集合的基本概念56
3.2集合的基本运算58
3.3集合中元素的计数63
3.4题例分析67
习题71
第4章二元关系和函数77
4.1集合的笛卡儿积与二元关系77
4.2关系的运算81
4.3关系的性质86
4.4关系的闭包88
4.5等价关系和偏序关系90
4.6函数的定义和性质95
4.7函数的复合和反函数99
4.8题例分析107
习题113
第5章图的基本概念119
5.1无向图及有向图119
5.2通路、回路和图的连通性124
离散数学(第六版)目录5.3图的矩阵表示126
5.4最短路径、关键路径和着色129
5.5题例分析135
习题138
第6章特殊的图141
6.1二部图141
6.2欧拉图143
6.3哈密顿图145
6.4平面图147
6.5题例分析152
习题155
第7章树158
7.1无向树及生成树158
7.2根树及其应用162
7.3题例分析168
习题172
第8章组合分析初步175
8.1加法法则和乘法法则175
8.2基本排列组合的计数方法176
8.3递推方程的求解与应用182
8.4题例分析188
习题193
第9章代数系统简介197
9.1二元运算及其性质197
9.2代数系统203
9.3几个典型的代数系统207
9.4题例分析219
习题224
第10章形式语言和自动机初步231
10.1形式语言和形式文法231
10.1.1字符串和形式语言231
10.1.2形式文法232
10.1.3形式文法的分类235
10.1.4正则文法和上下文无关文法的应用236
10.1.5语法分析树238
10.2有穷自动机239
10.2.1基本概念240
10.2.2非确定型有穷自动机240
10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机243
10.3正则表达式246
10.4图灵机248
10.5题例分析252
习题254