数学实验与数学建模 / 普通高等院校“十四五”公共课程系列教材
￥56.00定价
作者： 詹棠森，方成鸿
出版时间：2023-04
出版社：中国铁道出版社
- 中国铁道出版社
- 9787113300388
- 1版
- 502237
- 44253575-3
- 16开
- 2023-04
- 高等院校理工类
- 本科
作者简介
内容简介
本书将高校的数学建模和数学实验课程内容融为一体，借助数学软件，解决高等数学、线性代数等大学数学的实验问题，并根据全国数学建模竞赛的要求，结合编者多年来“数学建模”课程教学与数学竞赛培训教学的实践体会编写而成。
本书融入课程思政内容，通过基础篇、提高篇、建模的精品案例及综合练习题的层次性内容学习，注重学生解决实际问题的能力和创新精神的培养，逻辑清晰，突出实用性，适合作为普通高等院校各专业数学建模和数学实验相关课程的教材，也可作为工程技术人员学习MATLAB、数学建模的参考用书。
本书融入课程思政内容，通过基础篇、提高篇、建模的精品案例及综合练习题的层次性内容学习，注重学生解决实际问题的能力和创新精神的培养，逻辑清晰，突出实用性，适合作为普通高等院校各专业数学建模和数学实验相关课程的教材，也可作为工程技术人员学习MATLAB、数学建模的参考用书。
目录
第一篇 基础篇
第1章数学软件简介2
1.1数学软件概述2
1.2 MATLAB的主要功能3
1.3 MATLAB的下载与安装4
1.4 MATLAB的常用函数实验8
习题14
第2章函数实验及建模16
2.1极限思想与函数发展史16
2.2函数与极限实验17
2.3函数建模实验29
习题35
第3章微积分学实验及建模36
3.1微积分学发展历史与数学思想概述36
3.2函数微分学实验38
3.3函数积分学实验53
3.4微积分建模实验63
习题66
第4章微分方程实验与建模68
4.1微分方程的发展历史68
4.2微分方程的解法69
4.3微分方程实验75
4.4微分方程建模实验82
习题92
第5章线性代数实验及建模93
5.1线性代数的发展历史93
5.2线性代数实验93
5.3线性代数建模实验109
习题111
第二篇 提高篇
第6章线性规划模型和非线性规划模型114
6.1线性规划的发展历史114
6.2线性规划模型及MATLAB求解114
6.3线性规划建模案例分析：DVD在线租赁117
6.4非线性规划概述131
6.5非线性规划建模案例分析：“同心协力”最佳决策策略研究140
习题154
第7章层次分析法及建模155
7.1层次分析法的基本原理155
7.2层次分析法的应用159
7.3判断矩阵的修改算法163
7.4残缺判断矩阵及修改算法167
7.5基于层次分析的陶瓷艺术品的价格预测模型169
习题174
第8章模糊数学及建模176
8.1模糊数学概述176
8.2模糊数学的基本概念及MATLAB实现178
8.3模糊聚类模型及举例192
8.4模糊综合评判及举例197
8.5大学生综合素质测评的模糊综合评判 200
8.6课堂教学质量的模糊综合评判202
习题206
第9章插值与拟合及建模208
9.1代数插值208
9.2拉格朗日插值209
9.3差商、牛顿插值213
9.4样条函数插值218
9.5三次样条插值算法222
9.6三次样条插值在 MATLAB 中的实现223
9.7函数拟合225
9.8陶瓷艺术品定价的插值参数连分式法230
9.9插值在黄河小浪底调水调沙问题中的应用233
习题237
第三篇 案例篇
第10章加入随机进化因子的蚁群算法求解航迹规划240
10.1问题240
10.2问题分析242
10.3问题假设及符号说明244
10.4问题一模型的建立及求解245
10.5问题二模型的建立及求解252
10.6问题三模型的建立及求解258
10.7总结分析262
10.8本案例问题中实现程序263
第11章基于EKF和BP神经网络的超宽带定位抗干扰综合研究272
11.1问题272
11.2模型假设273
11.3符号说明273
11.4任务一模型的建立与求解273
11.5任务二模型的建立与求解276
11.6任务三模型的建立与求解280
11.7任务四模型的建立与求解281
11.8任务五模型的建立与求解283
11.9总结分析287
11.10数据处理及各个问题的处理程序287
第12章综合练习题311
附录AMATLAB的常用函数319
参考文献
第1章数学软件简介2
1.1数学软件概述2
1.2 MATLAB的主要功能3
1.3 MATLAB的下载与安装4
1.4 MATLAB的常用函数实验8
习题14
第2章函数实验及建模16
2.1极限思想与函数发展史16
2.2函数与极限实验17
2.3函数建模实验29
习题35
第3章微积分学实验及建模36
3.1微积分学发展历史与数学思想概述36
3.2函数微分学实验38
3.3函数积分学实验53
3.4微积分建模实验63
习题66
第4章微分方程实验与建模68
4.1微分方程的发展历史68
4.2微分方程的解法69
4.3微分方程实验75
4.4微分方程建模实验82
习题92
第5章线性代数实验及建模93
5.1线性代数的发展历史93
5.2线性代数实验93
5.3线性代数建模实验109
习题111
第二篇 提高篇
第6章线性规划模型和非线性规划模型114
6.1线性规划的发展历史114
6.2线性规划模型及MATLAB求解114
6.3线性规划建模案例分析：DVD在线租赁117
6.4非线性规划概述131
6.5非线性规划建模案例分析：“同心协力”最佳决策策略研究140
习题154
第7章层次分析法及建模155
7.1层次分析法的基本原理155
7.2层次分析法的应用159
7.3判断矩阵的修改算法163
7.4残缺判断矩阵及修改算法167
7.5基于层次分析的陶瓷艺术品的价格预测模型169
习题174
第8章模糊数学及建模176
8.1模糊数学概述176
8.2模糊数学的基本概念及MATLAB实现178
8.3模糊聚类模型及举例192
8.4模糊综合评判及举例197
8.5大学生综合素质测评的模糊综合评判 200
8.6课堂教学质量的模糊综合评判202
习题206
第9章插值与拟合及建模208
9.1代数插值208
9.2拉格朗日插值209
9.3差商、牛顿插值213
9.4样条函数插值218
9.5三次样条插值算法222
9.6三次样条插值在 MATLAB 中的实现223
9.7函数拟合225
9.8陶瓷艺术品定价的插值参数连分式法230
9.9插值在黄河小浪底调水调沙问题中的应用233
习题237
第三篇 案例篇
第10章加入随机进化因子的蚁群算法求解航迹规划240
10.1问题240
10.2问题分析242
10.3问题假设及符号说明244
10.4问题一模型的建立及求解245
10.5问题二模型的建立及求解252
10.6问题三模型的建立及求解258
10.7总结分析262
10.8本案例问题中实现程序263
第11章基于EKF和BP神经网络的超宽带定位抗干扰综合研究272
11.1问题272
11.2模型假设273
11.3符号说明273
11.4任务一模型的建立与求解273
11.5任务二模型的建立与求解276
11.6任务三模型的建立与求解280
11.7任务四模型的建立与求解281
11.8任务五模型的建立与求解283
11.9总结分析287
11.10数据处理及各个问题的处理程序287
第12章综合练习题311
附录AMATLAB的常用函数319
参考文献
